VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТЕПЕНИ НАДЕЖНОСТИ БАНКА
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Вопрос надежности банковской системы в последнее время стоит особенно остро, чему немало поспособствовал массовый отзыв банковские лицензии, с учетом того, что гарантированные государством 700 000 рублей изрядно обесценились за 10 лет с момента появления системы страхования вкладов.
Для того, чтобы постараться хотя бы приблизительно оценить степень надежности кредитного учреждения, с которым в дальнейшем планируется сотрудничество, нередко обращаются к данным рейтинговых агентств. Отсутствие рейтинга необязательно свидетельствует о том, что у него серьезные проблемы, однако его наличие может послужить гарантией надежности, так как при его составлении анализируются многие финансовые показатели деятельности банка.
В данной работе проанализирована зависимость надежности банка от таких показателей, как достаточность капитала, его рентабельность и доля крупных кредитных рисков. Рентабельность показывает, насколько эффективно используются собственные средства банка, а второй показатель отражает вероятность крупных потерь, которые могут привести к нарушению норматива достаточности капитала (минимальный уровень составляет 10%). За основу были взяты данные журнала «Forbes».
Задание 1.Y - рейтинг банка по надежности
X - достаточность капитала, %
1) Построим дигаграмму рассеивания (используя статистические данные из Приложения 1., учитывая, что последние 3 показателя будут использованы для проверки адекватности через интервальное прогнозирование)
Рис.1. Графическая зависимость достаточности капитала и надежности банка.
Как видно из диаграммы рассеивания (точечной диаграммы), зависимость между показателями линейная, что особенно наглядно отражает линия тренда, несмотря на заметные отклонения от нее в некоторых местах (особенно в начале).
2) Рассмотрим эконометрические модели парной регрессии на основе различных функций:
2.1) Линейная(всерасчеты отмечены в Приложении 4.)
Yt = a0 + a1*Xt + ut
M(ut | Xt)=0
D( | Xt) =
Используя функцию ЛИНЕЙН, получаем следующую таблицу:
Таб. 1.1
Получаем оцененную модель:
Yt = 27,72 - 0,74*Xt + ut
(Sa0 = 4,72) (Sa1=0,29) (δt=8,66)
А) Оценим качество спецификации при помощи F-теста:
- = 0,174
- F = 6,33
- Fкр = 4,17
Так как значение коэффициента детерминации ( = 0,174)не превышает даже 0,3, то объясняющая способность регрессора очень низка.
При этом, согласно F-тесту, F>Fкр, что позволяет говорить о том, что спецификация качественная.
Б) Исследуем адекватность условий теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков.
- Проверим предпосылку равенства математического ожидания нулю. Вычислив значения u из получившейся оцененной модели, получаем значение математического ожидания: M(u) = 0, значит предпосылка выполняется.
- Тест Голдфелда-Кванта.
n' = 1/3 n = 11
n' >k+1 (=2) - необходимое условие
Таб. 1.2.Выборки.
ύ1 = ύ2 = 9
Так, GQ = ESS1/ESS2 = 1,2
= ESS2/ESS1 = 0,83
Fкр = 3,18
Итак,GQ = 1,2<Fкр
= 0,83 <Fкр,
Значит предпосылка D (ut) = выполняется
- Для проведения теста Дарбина-Уотсона необходимо сохранить порядок данных, и, вычислив все элементы формулы (см. Приложение 4.), вычислить значение: DW = = 0, 33
При n = 32, k =1 : dl =1,37, du = 1,50
Так как значение 0,33 не входит в интервал (dl;du) , то данная предпосылка не верна.
В) Проверим адекватность модели через интервальное прогнозирование для следующего набора данных:
Таб. 1.3
- Уровень технических погрешностей qбудет рассчитываться по следующей формуле (т.к. парная регрессия):
q= 1/n +(x0-xср)^2/ ^2
Cпомощью дополнительных вычислений, получаем значения
Таб. 1.4
|
q33 |
0,04513 |
|
Sy33 |
8,86 |
|
q34 |
0,033417 |
|
Sy34 |
8,81 |
|
q35 |
0,036967 |
|
Sy35 |
8,82 |
для расчёта интервалов:
Y33 min = 0,98
Y33 max = 37,16 (1)
Y34 min = -0,47
Y34max = 35,5 (2)
Y35min = -3,17
Y35 max = 32,87 (3)
Так как Y33 = 33 принадлежит первому интервалу, Y34= 34 принадлежит второму интервалу, а Y35 = 35 не принадлежит интервалу (-3,17; 32,87), то модель
Yt = 27,72 - 0,74*Xt + ut
не может считаться адекватной.
2.2) Степенная
Yt = а0* *(ut+1) (2.2.1)
M(ut | Xt)=0
D( | Xt) = δt
Прологарифмируем равенство 2.2.1 для приведения к линейному виду:
ln (Yt) = ln(a0) + a1*ln Xt + ln (ut+1)
Заменим:
Ln (Yt) = Wt
Ln (a0) = b0
a1= b1
Ln (Xt) = Zt
Ln (ut+1) = vt
Новаямодельимеетвид: Wt = b0 + b1*Zt + vt
Действуя согласно тому же алгоритму, что и в пункте 2.1., получаем оцененную модель и следующие значения параметров:
- Wt = 6,34-1,42*Zt + ut
(Sa0 = 1,47) (Sa1=0,54) (δt=0,79)
- = 0,18
- F = 6,76
- Fкр = 4,17
Так как значение коэффициента детерминации ( = 0,18 )не превышает даже 0,3, то объясняющая способность регрессора очень низка.
При этом, согласно F-тесту, F>Fкр, что позволяет говорить о том, что спецификация качественная.
Б) Исследуем адекватность условий теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков.
Проверим предпосылку равенства математического ожидания нулю. Вычислив значения u из получившейся оцененной модели, получаем значение математического ожидания: M(u) = 0, значит предпосылка выполняется.
- Тест Голдфелда-Кванта.
n' = 1/3 n = 11
n' >k+1 (=2) - необходимое условие
ύ1 = ύ2 = 9
Так, GQ = ESS1/ESS2 = 38,02
= ESS2/ESS1 = 0,03
Fкр = 3,18
Так как,GQ = 0,35 <Fкр
= 2,84<Fкр,
Значит предпосылка D (ut) = выполняется
- Для проведения теста Дарбина-Уотсона необходимо сохранить порядок данных, и, вычислив все элементы формулы (см. Приложение 5.), вычислить значение: DW = = 0, 35
При n = 32, k = 1: dl = 1,32, du = 1,37
Так как значение 0,35 не входит в интервал (dl;du) , то данная предпосылка не верна.
В) Проверим адекватность модели через интервальное прогнозирование для следующего набора данных:
Таб. 1.5
C помощью дополнительных вычислений, получаем значения
Таб. 1.6
|
q33 |
0,05465073 |
|
Sy33 |
0,81 |
|
q34 |
0,0327389 |
|
Sy34 |
0,80 |
|
q35 |
0,04614207 |
|
Sy35 |
0,80 |
для расчёта интервалов:
W3 min = 1,21
W33 max = 4,51 (1)
W34 min = 1,00
W34max = 4,26 (2)
W35min = 0,66
W35 max = 3,94 (3)
Так как W33 = 3,5принадлежит первому интервалу, W34= 3,53принадлежит второму интервалу, а W35 = 3,56 принадлежитпоследнему интервалу, то модель
Wt = 6,34 - 1,42*Zt + ut
может считаться адекватной, а значит и первоначальную модель (в оцененном виде): Yt = 569,1* также можно считать адекватной.
2.3) Гиперболическая (см. Приложение 6.)
Yt = a0+a1/Xt + ut
M(ut | Xt)=0
D( | Xt) = δt
Ход выполнения задания соответствует пунктам 2.2 и 2.3.
Заменим 1/XtнаZt, тогда:
Yt = a0 + a1*Zt + ut - новая спецификация
- Yt = -3,25+280,35*Zt + ut
(Sa0 =7,58) (Sa1=105,4) (δt=8,6)
- = 0,19
- F = 7,07
- Fкр = 4,17
Так как значение коэффициента детерминации ( = 0,19 )не превышает даже 0,3, то объясняющая способность регрессора очень низка.
При этом, согласно F-тесту, F>Fкр, что позволяет говорить о том, что спецификация качественная.
Б) Исследуем адекватность условий теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков.
- Проверим предпосылку равенства математического ожидания нулю. Вычислив значения u из получившейся оцененной модели, получаем значение математического ожидания: M(u) = 0, значит предпосылка выполняется.
- Тест Голдфелда-Кванта.
n' = 1/3 n = 11
n' >k+1 (=2) - необходимое условие
ύ1 = ύ2 = 9
Так, GQ = ESS1/ESS2 = 0,77
= ESS2/ESS1 = 1,3
Fкр = 3,18
Так как,GQ = 38,02<Fкр
= 0,03 <Fкр,
Значит предпосылка D (ut) = выполняется
- Для проведения теста Дарбина-Уотсона необходимо сохранить порядок данных, и, вычислив все элементы формулы (см. Приложение 5.), вычислить значение: DW = = 0, 32
При n = 32, k = 1: dl = 1,32, du = 1,37
Так как значение 0,35 не входит в интервал (dl;du) , то данная предпосылка не верна.
В) Проверим адекватность модели через интервальное прогнозирование.
C помощью дополнительных вычислений, получаем значения
Таб. 1.7
|
q33 |
0,065 |
|
Sy33 |
8,853 |
|
q34 |
0,032 |
|
Sy34 |
8,713 |
|
q35 |
0,057 |
|
Sy35 |
8,818 |
для расчёта интервалов:
Y33 min = 2,63
Y33 max = 38,79 (1)
Y34 min = -0,73
Y34max = 34,86 (2)
Y35min = -5,15
Y35 max = 30,87 (3)
Так как Y33 = 33принадлежит первому интервалу, Y34= 34принадлежит второму интервалу, а Y35 = 35 не принадлежитпоследнему интервалу, то модель
Yt = -3,25 +280,35*Zt
Не может считаться адекватной, а значит и первоначальную модель также нельзя считать адекватной.
Задание 2.
Оценить эконометрическую модель множественной регрессии, проверить значимость используемых в модели регрессоров и исследовать адекватность модели по последнему набору данных.
1. Составим спецификацию модели, где:
Y - рейтинг банка по надежности
X - рентабельность капитала, %
Z - доля крупных кредитных рисков, %
Yt = a0 + a1*Xt + a2*Zt+ ut,
M(ut | Xt)=0
D( | Xt) = δt
2. Вычислим и оценим параметры модели, используя данные из Приложения 2 (учитывая, что последний набор данных будет являться контролирующей выборкой).
- Используя функцию ЛИНЕЙН, получаем следующую таблицу:
Таб. 2.1
- Таким образом получаемоцененную модель:
Yt = 25,15 - 0,39*Xt - 0,09*Zt + ut
(Sa0 = 4,1) (Sa1=0,17) (Sa2=0,1) (δt=9,49)
3. Проверим значимость используемых регрессоров:
tкр = 2,04
Xt:|a1/Sa1| = 2,26>tкр
Zt = |a2/Sa2| = 0,97<tкр
Так как Xtбольше tкр, то данный критерий может считаться значимым,
в то время как Zt, меньший tкр, нет.
(В дальнейшем придобавлении критерия достаточности капитала, можно будет заметить, что его значимость самая высокая = 3,0)
4. Определим степень влияния регрессоров на эндогенную переменную.
- = 0,146
- F = 2,65
- Fкр = 3,03
- скор = 0,09
Так как F<Fкр, то спецификация некачественная и значение коэффициента детерминации очень низкое, соответственно объясняющая способность регрессоров очень низка.
5. Добавим дополнительный критерий - достаточность капитала, % (см. Приложение 3.) и вычислим значение скорректированного коэффициента детерминации.
Таб. 2.2
- F = 5,22
- Fкр = 2,92
- = 0,342
- скор = 0,277284
Так как F>Fкр, то спецификацию можно считать качественной, несмотря на, хоть и немного повысившуюся, но все же низкую объясняющую способность регрессоров ( = 0,342). Однакодобавление дополнительного коэффициента привело к увеличению скорректированного коэффициента детерминации с 0,09 до 0,277, а также к увеличению значения F = 5,22 >Fкр= 2,92, т.е. данное изменение модели можно считать обоснованным.
6. Исследуем адекватность модели по последнему (35) набору данных.
Y35 = 25,15 - 0,39*22,6 - 0,09*14,8
Y35 = 14,84
Так как Y35 - Y35 = -20,16 не укладывается в рамки δ = 9,49, то оцененную модель
Yt = 25,15 - 0,39*Xt - 0,09*Zt + ut
Нельзя считать адекватной.
ЗаключениеВ завершении работы хотелось бы суммировать и охарактеризовать результаты проведенного анализа.
В первом задании все 3 модели прошли тест Голдфелда-Кванта, однако ни одна не соответствовала предпосылке согласно тесту Дарбина-Уотсона. Так как модели не полностью прошли тест на гетероскедостичность, то статистические выводы о качестве полученных оценок могут быть неадекватными.При этом, лишь одна модель - степенная - согласно интервальному прогнозированию оказалась адекватной. Соответственно, при использовании данного регрессора она является наиболее приемлемой.
Коэффициент детерминации во всех трех случаях показал очень низкую объясняющую способность регрессора (несмотря на то, что спецификации оказались качественными по F-тесту), что неудивительно, так как пытаться выяснить надежность банка, руководствуясь только достаточностью его капитала едва ли представляется возможным.
Во втором задании была попытка связать надежность банка с рентабельностью капитала и долей крупных кредитных рисков, однако значимость регрессоров также оказалась низкой, а спецификация некачественной. Но, добавив в модель дополнительный регрессор, достаточность капитала, и сравнив скорректированные коэффициенты детерминации, несложно заметить улучшения объясняющей способности регрессоров и превращение спецификации в качественную.
На мой взгляд, необходимо учитывать все эти факторы, а также дополнительные для наиболее полной оценки надежности банка. Сегодня, в условиях политической нестабильности и угрозы усиления санкционного режима, очень велика роль случайных факторов. Замечу, что несмотря на лучшие показатели достаточности капитала и его рентабельности у национальных банков, иностранные кредитные организации занимают лидирующие позиции (первые ТОП-4).
ПриложенияПриложение 1. Рентабельность собственного капитала топ-35 самых надежных кредитных учреждений России 2014.[1]
|
Степень надежности |
Банк |
Достаточность капитала, % |
|
1 |
Ситибанк |
17,4 |
|
2 |
Нордеа Банк |
14 |
|
3 |
Эйч-Эс-Би-Си Банк |
20,6 |
|
4 |
Креди Агриколь Киб |
39 |
|
5 |
Сбербанк |
13 |
|
6 |
Банк ВТБ |
12,4 |
|
7 |
Банк ВТБ24 |
11 |
|
8 |
Юникредит Банк |
14,5 |
|
9 |
ИНГ Банк (Евразия) |
22,8 |
|
10 |
МСП Банк |
22,9 |
|
11 |
БНП Париба |
16,6 |
|
12 |
Газпромбанк |
11,4 |
|
13 |
Россельхозбанк |
15,3 |
|
14 |
Росбанк |
13,3 |
|
15 |
Райффайзен Банк |
13,5 |
|
16 |
Дельтакредит |
13,8 |
|
17 |
Банк Москвы |
12 |
|
18 |
льфа-банк |
12,7 |
|
19 |
Русфинанс Банк |
17,3 |
|
20 |
Банк Интеза |
16,3 |
|
21 |
Связь-банк |
12,2 |
|
22 |
ОТП Банк |
14,2 |
|
23 |
ВБРР |
13,9 |
|
24 |
Номос-банк |
12,1 |
|
25 |
Промсвязьбанк |
12 |
|
26 |
Банк Санкт-Петербург |
13,9 |
|
27 |
Россия |
12,5 |
|
28 |
Ханты-Мансийский Банк |
12,6 |
|
29 |
ХКФ Банк |
14,8 |
|
30 |
МДМ Банк |
12,5 |
|
31 |
Глобэкс |
11,4 |
|
32 |
Зенит |
13,6 |
|
33 |
Возрождение |
11,7 |
|
34 |
Кредит Европа Банк |
13,8 |
|
35 |
Центр-инвест |
17,4 |
Приложение 2. Показатели деятельности топ-35 самых надежных кредитных учреждений России 2014.[2]
|
Степень надежности |
Банк |
Рентабельность собственного капитала, % |
Крупные кредитные риски, % |
|
1 |
Ситибанк |
22,2 |
22,5 |
|
2 |
Нордеа Банк |
11,8 |
43,2 |
|
3 |
Эйч-Эс-Би-Си Банк |
37,2 |
44,4 |
|
4 |
Креди Агриколь Киб |
7 |
25,8 |
|
5 |
Сбербанк |
35,9 |
4,0 |
|
6 |
Банк ВТБ |
6,6 |
43,3 |
|
7 |
Банк ВТБ24 |
16,6 |
6,7 |
|
8 |
Юникредит Банк |
20,3 |
15,7 |
|
9 |
ИНГ Банк (Евразия) |
5,7 |
25,7 |
|
10 |
МСП Банк |
2,3 |
60,2 |
|
11 |
БНП Париба |
13,4 |
39,0 |
|
12 |
Газпромбанк |
17,2 |
47,5 |
|
13 |
Россельхозбанк |
3,8 |
9,5 |
|
14 |
Росбанк |
10,8 |
10,5 |
|
15 |
Райффайзен Банк |
34,9 |
16,4 |
|
16 |
Дельтакредит |
24 |
3,0 |
|
17 |
Банк Москвы |
8,3 |
25,1 |
|
18 |
льфа-банк |
22 |
27,1 |
|
19 |
Русфинанс Банк |
10,1 |
1,0 |
|
20 |
Банк Интеза |
3,8 |
12,2 |
|
21 |
Связь-банк |
4,1 |
45,5 |
|
22 |
ОТП Банк |
18,6 |
1,9 |
|
23 |
ВБРР |
7,3 |
26,4 |
|
24 |
Номос-банк |
11,2 |
33 |
|
25 |
Промсвязьбанк |
12 |
12,4 |
|
26 |
Банк Санкт-Петербург |
11,5 |
26,4 |
|
27 |
Россия |
13,2 |
59,5 |
|
28 |
Ханты-Мансийский Банк |
8,8 |
31,9 |
|
29 |
ХКФ Банк |
24,2 |
2,6 |
|
30 |
МДМ Банк |
-5,9 |
19,5 |
|
31 |
Глобэкс |
6,1 |
58,4 |
|
32 |
Зенит |
8,6 |
25,1 |
|
33 |
Возрождение |
9,3 |
24,7 |
|
34 |
Кредит Европа Банк |
11,2 |
6,1 |
|
35 |
Центр-инвест |
22,6 |
14,8 |
Приложение 3. Рентабельность и достаточность собственного капитала, а также крупные кредитные риски топ-35 самых надежных кредитных учреждений России 2014.[3]
|
Степень надежности |
Рентабельность собственного капитала, % |
Крупные кредитные риски, % |
Достаточность капитала, % |
|
1 |
22,2 |
22,5 |
17,4 |
|
2 |
11,8 |
43,2 |
14 |
|
3 |
37,2 |
44,4 |
20,6 |
|
4 |
7 |
25,8 |
39 |
|
5 |
35,9 |
4,0 |
13 |
|
6 |
6,6 |
43,3 |
12,4 |
|
7 |
16,6 |
6,7 |
11 |
|
8 |
20,3 |
15,7 |
14,5 |
|
9 |
5,7 |
25,7 |
22,8 |
|
10 |
2,3 |
60,2 |
22,9 |
|
11 |
13,4 |
39,0 |
16,6 |
|
12 |
17,2 |
47,5 |
11,4 |
|
13 |
3,8 |
9,5 |
15,3 |
|
14 |
10,8 |
10,5 |
13,3 |
|
15 |
34,9 |
16,4 |
13,5 |
|
16 |
24 |
3,0 |
13,8 |
|
17 |
8,3 |
25,1 |
12 |
|
18 |
22 |
27,1 |
12,7 |
|
19 |
10,1 |
1,0 |
17,3 |
|
20 |
3,8 |
12,2 |
16,3 |
|
21 |
4,1 |
45,5 |
12,2 |
|
22 |
18,6 |
1,9 |
14,2 |
|
23 |
7,3 |
26,4 |
13,9 |
|
24 |
11,2 |
33 |
12,1 |
|
25 |
12 |
12,4 |
12 |
|
26 |
11,5 |
26,4 |
13,9 |
|
27 |
13,2 |
59,5 |
12,5 |
|
28 |
8,8 |
31,9 |
12,6 |
|
29 |
24,2 |
2,6 |
14,8 |
|
30 |
-5,9 |
19,5 |
12,5 |
|
31 |
6,1 |
58,4 |
11,4 |
|
32 |
8,6 |
25,1 |
13,6 |
|
33 |
9,3 |
24,7 |
11,7 |
|
34 |
11,2 |
6,1 |
13,8 |
Приложение 4. Задание 1. Линейная модель
|
Y |
X |
Uоцен |
(U(i)-U(i-1))^2 |
Uоцен^2 |
Y |
X |
(xi-xср)^2 |
|
1,00 |
17,40 |
-13,85 |
|
191,85 |
7,00 |
11,00 |
4,96 |
|
2,00 |
14,00 |
-15,37 |
2,30 |
236,15 |
12,00 |
11,40 |
1,37 |
|
3,00 |
20,60 |
-9,48 |
34,62 |
89,93 |
31,00 |
11,40 |
29,46 |
|
4,00 |
39,00 |
5,13 |
213,64 |
26,35 |
17,00 |
12,00 |
567,78 |
|
5,00 |
13,00 |
-13,11 |
332,71 |
171,80 |
25,00 |
12,00 |
4,72 |
|
6,00 |
12,40 |
-12,55 |
0,31 |
157,53 |
24,00 |
12,10 |
7,68 |
|
7,00 |
11,00 |
-12,59 |
0,00 |
158,44 |
21,00 |
12,20 |
17,40 |
|
8,00 |
14,50 |
-9,00 |
12,89 |
80,95 |
6,00 |
12,40 |
0,45 |
|
9,00 |
22,80 |
-1,86 |
51,01 |
3,44 |
27,00 |
12,50 |
58,19 |
|
10,00 |
22,90 |
-0,78 |
1,15 |
0,61 |
30,00 |
12,50 |
59,72 |
|
11,00 |
16,60 |
-4,44 |
13,41 |
19,74 |
28,00 |
12,60 |
2,04 |
|
12,00 |
11,40 |
-7,29 |
8,11 |
53,16 |
18,00 |
12,70 |
14,23 |
|
13,00 |
15,30 |
-3,41 |
15,10 |
11,60 |
5,00 |
13,00 |
0,02 |
|
14,00 |
13,30 |
-3,89 |
0,23 |
15,09 |
14,00 |
13,30 |
3,50 |
|
15,00 |
13,50 |
-2,74 |
1,32 |
7,49 |
15,00 |
13,50 |
2,80 |
|
16,00 |
13,80 |
-1,52 |
1,49 |
2,30 |
32,00 |
13,60 |
1,88 |
|
17,00 |
12,00 |
-1,85 |
0,11 |
3,41 |
16,00 |
13,80 |
10,06 |
|
18,00 |
12,70 |
-0,33 |
2,30 |
0,11 |
23,00 |
13,90 |
6,11 |
|
19,00 |
17,30 |
4,07 |
19,40 |
16,60 |
26,00 |
13,90 |
4,53 |
|
20,00 |
16,30 |
4,33 |
0,07 |
18,79 |
2,00 |
14,00 |
1,27 |
|
21,00 |
12,20 |
2,30 |
4,14 |
5,29 |
22,00 |
14,20 |
8,83 |
|
22,00 |
14,20 |
4,78 |
6,15 |
22,86 |
8,00 |
14,50 |
0,94 |
|
23,00 |
13,90 |
5,56 |
0,61 |
30,90 |
29,00 |
14,80 |
1,62 |
|
24,00 |
12,10 |
5,23 |
0,11 |
27,32 |
13,00 |
15,30 |
9,44 |
|
25,00 |
12,00 |
6,15 |
0,86 |
37,86 |
20,00 |
16,30 |
10,06 |
|
26,00 |
13,90 |
8,56 |
5,79 |
73,25 |
11,00 |
16,60 |
1,62 |
|
27,00 |
12,50 |
8,52 |
0,00 |
72,64 |
19,00 |
17,30 |
7,14 |
|
28,00 |
12,60 |
9,60 |
1,15 |
92,10 |
1,00 |
17,40 |
6,61 |
|
29,00 |
14,80 |
12,22 |
6,91 |
149,45 |
3,00 |
20,60 |
0,14 |
|
30,00 |
12,50 |
11,52 |
0,49 |
132,77 |
9,00 |
22,80 |
7,14 |
|
31,00 |
11,40 |
11,71 |
0,03 |
137,09 |
10,00 |
22,90 |
14,23 |
|
32,00 |
13,60 |
14,34 |
6,91 |
205,54 |
4,00 |
39,00 |
2,47 |
Приложение 5. Задание 1. Степенная модель
|
W |
Z |
Uоцен |
(U(i)-U(i-1))^2 |
Uоцен^2 |
W |
Z |
(xi-xср)^2 |
|
0,00 |
2,86 |
-2,30 |
|
5,29 |
0,00 |
2,86 |
0,03 |
|
0,69 |
2,64 |
-1,91 |
0,15 |
3,66 |
0,69 |
2,64 |
0,00 |
|
1,10 |
3,03 |
-0,96 |
0,91 |
0,92 |
1,10 |
3,03 |
0,12 |
|
1,39 |
3,66 |
0,23 |
1,42 |
0,05 |
1,39 |
3,66 |
0,97 |
|
1,61 |
2,56 |
-1,10 |
1,78 |
1,22 |
1,61 |
2,56 |
0,01 |
|
1,79 |
2,52 |
-0,99 |
0,01 |
0,97 |
1,79 |
2,52 |
0,03 |
|
1,95 |
2,40 |
-1,00 |
0,00 |
1,01 |
1,95 |
2,40 |
0,08 |
|
2,08 |
2,67 |
-0,48 |
0,28 |
0,23 |
2,08 |
2,67 |
0,00 |
|
2,20 |
3,13 |
0,28 |
0,58 |
0,08 |
2,20 |
3,13 |
0,20 |
|
2,30 |
3,13 |
0,39 |
0,01 |
0,15 |
2,30 |
3,13 |
0,20 |
|
2,40 |
2,81 |
0,03 |
0,13 |
0,00 |
2,40 |
2,81 |
0,02 |
|
2,48 |
2,43 |
-0,41 |
0,20 |
0,17 |
2,48 |
2,43 |
0,06 |
|
2,56 |
2,73 |
0,08 |
0,25 |
0,01 |
2,56 |
2,73 |
0,00 |
|
2,64 |
2,59 |
-0,04 |
0,02 |
0,00 |
2,64 |
2,59 |
0,01 |
|
2,71 |
2,60 |
0,05 |
0,01 |
0,00 |
2,71 |
2,60 |
0,01 |
|
2,77 |
2,62 |
0,15 |
0,01 |
0,02 |
2,77 |
2,62 |
0,00 |
|
2,83 |
2,48 |
0,01 |
0,02 |
0,00 |
2,83 |
2,48 |
0,04 |
|
2,89 |
2,54 |
0,15 |
0,02 |
0,02 |
2,89 |
2,54 |
0,02 |
|
2,94 |
2,85 |
0,64 |
0,24 |
0,41 |
2,94 |
2,85 |
0,03 |
|
3,00 |
2,79 |
0,60 |
0,00 |
0,36 |
3,00 |
2,79 |
0,01 |
|
3,04 |
2,50 |
0,24 |
0,13 |
0,06 |
3,04 |
2,50 |
0,03 |
|
3,09 |
2,65 |
0,50 |
0,07 |
0,25 |
3,09 |
2,65 |
0,00 |
|
3,14 |
2,63 |
0,52 |
0,00 |
0,27 |
3,14 |
2,63 |
0,00 |
|
3,18 |
2,49 |
0,36 |
0,02 |
0,13 |
3,18 |
2,49 |
0,04 |
|
3,22 |
2,48 |
0,39 |
0,00 |
0,15 |
3,22 |
2,48 |
0,04 |
|
3,26 |
2,63 |
0,64 |
0,06 |
0,41 |
3,26 |
2,63 |
0,00 |
|
3,30 |
2,53 |
0,53 |
0,01 |
0,28 |
3,30 |
2,53 |
0,02 |
|
3,33 |
2,53 |
0,58 |
0,00 |
0,33 |
3,33 |
2,53 |
0,02 |
|
3,37 |
2,69 |
0,84 |
0,07 |
0,70 |
3,37 |
2,69 |
0,00 |
|
3,40 |
2,53 |
0,63 |
0,04 |
0,40 |
3,40 |
2,53 |
0,02 |
|
3,43 |
2,43 |
0,54 |
0,01 |
0,29 |
3,43 |
2,43 |
0,06 |
|
3,47 |
2,61 |
0,82 |
0,08 |
0,67 |
3,47 |
2,61 |
0,00 |
Приложение 6. Задание 1. Гиперболическая модель
|
Y |
Z |
Uоцен |
(U(i)-U(i-1))^2 |
Uоцен^2 |
Y |
Z |
(xi-xср)^2 |
|
1,00 |
0,06 |
-11,86 |
|
140,62 |
4,00 |
0,03 |
0,00017 |
|
2,00 |
0,07 |
-14,77 |
8,49 |
218,19 |
10,00 |
0,04 |
0,00000 |
|
3,00 |
0,05 |
-7,36 |
54,99 |
54,10 |
9,00 |
0,04 |
0,00048 |
|
4,00 |
0,03 |
0,07 |
55,07 |
0,00 |
3,00 |
0,05 |
0,00201 |
|
5,00 |
0,08 |
-13,31 |
178,94 |
177,20 |
1,00 |
0,06 |
0,00004 |
|
6,00 |
0,08 |
-13,36 |
0,00 |
178,36 |
19,00 |
0,06 |
0,00010 |
|
7,00 |
0,09 |
-15,23 |
3,53 |
232,03 |
11,00 |
0,06 |
0,00042 |
|
8,00 |
0,07 |
-8,08 |
51,15 |
65,30 |
20,00 |
0,06 |
0,00000 |
|
9,00 |
0,04 |
-0,04 |
64,62 |
0,00 |
13,00 |
0,07 |
0,00071 |
|
10,00 |
0,04 |
1,01 |
1,11 |
1,02 |
29,00 |
0,07 |
0,00072 |
|
11,00 |
0,06 |
-2,63 |
13,29 |
6,94 |
8,00 |
0,07 |
0,00010 |
|
12,00 |
0,09 |
-9,34 |
44,94 |
87,20 |
22,00 |
0,07 |
0,00030 |
|
13,00 |
0,07 |
-2,07 |
52,83 |
4,28 |
2,00 |
0,07 |
0,00003 |
|
14,00 |
0,08 |
-3,83 |
3,08 |
14,63 |
23,00 |
0,07 |
0,00002 |
|
15,00 |
0,07 |
-2,51 |
1,72 |
6,31 |
26,00 |
0,07 |
0,00001 |
|
16,00 |
0,07 |
-1,06 |
2,11 |
1,13 |
16,00 |
0,07 |
0,00000 |
|
17,00 |
0,08 |
-3,11 |
4,19 |
9,66 |
32,00 |
0,07 |
0,00017 |
|
18,00 |
0,08 |
-0,82 |
5,23 |
0,67 |
15,00 |
0,07 |
0,00007 |
|
19,00 |
0,06 |
6,05 |
47,19 |
36,59 |
14,00 |
0,08 |
0,00016 |
|
20,00 |
0,06 |
6,05 |
0,00 |
36,66 |
5,00 |
0,08 |
0,00008 |
|
21,00 |
0,08 |
1,27 |
22,85 |
1,62 |
18,00 |
0,08 |
0,00013 |
|
22,00 |
0,07 |
5,51 |
17,95 |
30,37 |
28,00 |
0,08 |
0,00000 |
|
23,00 |
0,07 |
6,08 |
0,33 |
37,02 |
27,00 |
0,08 |
0,00000 |
|
24,00 |
0,08 |
4,08 |
4,00 |
16,68 |
30,00 |
0,08 |
0,00015 |
|
25,00 |
0,08 |
4,89 |
0,65 |
23,92 |
6,00 |
0,08 |
0,00017 |
|
26,00 |
0,07 |
9,08 |
17,59 |
82,53 |
21,00 |
0,08 |
0,00000 |
|
27,00 |
0,08 |
7,83 |
1,58 |
61,24 |
24,00 |
0,08 |
0,00009 |
|
28,00 |
0,08 |
9,00 |
1,39 |
81,07 |
17,00 |
0,08 |
0,00008 |
|
29,00 |
0,07 |
13,31 |
18,55 |
177,19 |
25,00 |
0,08 |
0,00001 |
|
30,00 |
0,08 |
10,83 |
6,18 |
117,20 |
12,00 |
0,09 |
0,00009 |
|
31,00 |
0,09 |
9,66 |
1,36 |
93,35 |
31,00 |
0,09 |
0,00030 |
|
32,00 |
0,07 |
14,64 |
24,78 |
214,33 |
7,00 |
0,09 |
0,00001 |
[1] Источник: www.forbes.ru
[2] Источник: www.forbes.ru