VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Введение

Общеизвестно, что экономический рост подразумевает количественное и качественное улучшение результатов процесса производства. Любое производство, в свою очередь, неизбежно пользуется услугами кредитования. В виду сложившихся в России в последнее время особых экономических условий, одним из наиболее перспективных внутренних источников инвестирования производства можно рассматривать вклады населения. Следовательно, экономический рост в нашей стране в определенной степени зависит от величины депозитов физических лиц.

В настоящее время российский банковский сектор находится в нестабильном положении. Существуют две основные тенденции, вызывающие беспокойство большинства экспертов. С одной стороны, Центральный банк проводит масштабную программу сокращения числа действующих кредитных организаций, с другой стороны, напряженная политическая ситуация и ослабление национальной валюты привели к существенному сокращению вкладов физических лиц. Возникает проблема исследования наличия функциональной связи между этими явлениями и её количественной оценки.

Цель данной работы – выяснить, влияет ли в современных экономических условиях политика Центрального банка в области сокращения количества кредитных организаций на общий объем вкладов населения как одного из важнейших ресурсов банков. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

• проанализировать тенденции в банковском секторе;

• построить эконометрическую модель по прогнозированию объема вкладов физических лиц в России;

• оценить эконометрическую модель множественной регрессии влияния отдельных факторов на количество кредитных организаций в РФ.

1. Основные тенденции в банковском секторе

Согласно статистике Центрального Банка, количество кредитных организаций на начало 2014 года составило 923, т. е. за 2013 год наблюдалось сокращение 33 банков (956 - 923). Следует отметить, что число банков за последние 6 лет (2007-2014 гг.) уменьшилось уже на 213 (1136 - 923) - на 18,8 %. Более того, быстрыми темпами сокращается количество банков почти по всем Федеральным округам, что вызывает беспокойство у многих экспертов по поводу перспективы исчезновения региональных банков.На1 октября 2014 года общее число банков уменьшилось до 859, т. е. за 9 месяцев 2014 года снизилось еще на 64 (923 - 859). Ряд аналитиков прогнозируют продолжение сокращения количества действующих кредитных организаций до 500.¹ Пока невозможно определить точно, как этот процесс отразится на банковской системе и национальной экономике в целом. Его последствия можно будет оценить только спустя какое-то время.

Как известно, западные санкции сделали вклады населения одним из самых значимых источников фондирования для российских банков. По данным Министерства финансов именно средства физических лиц помогут российской экономике стабилизироваться в столь непростых условиях. Тем не менее, годовой темп прироста вкладов физических лиц в российских банках сократился в июне 2014 года до 8%, демонстрируя самый медленный рост за последние 5 лет (июнь 2013 г. - 21,8%).²

Летом 2014 г. нестабильная финансовая ситуация способствовала усилению конкурентной борьбы за сберегательные вклады населения. Банки применяли методы как ценовой конкуренции - повышали ставки по вкладам (Приложение 1.), так и неценовой. Например, Райффайзенбанк объявил, что первая сотня человек, открывших вклады со 2.06.14 по 21.06.14 на срок свыше 3 месяцев на сумму от 500 долларов/евро или 15 000 рублей, будет приглашена на закрытый показ фильма «Трансформеры: эпоха истребления!».³

Сопоставив эти две тенденции, заметим, что самый значительный отток вкладов физических лиц был в марте 2014 года— в течение месяца вкладчики забрали 344,3 млрд. рублей сбережений (Рис. 1).

Рис. 1. Вклады физ. лиц в млрд. руб.⁴

В этот же период произошло наибольшее сокращение кредитных организаций (на 10 единиц), далее эта величина значительно уменьшилась (Рис. 2).

Рис.2 Количество кредитных организаций ⁵

Анализ рассматриваемых показателей на указанном временном промежутке дает основания полагать, что между ними существует определенная связь. Тем не менее, нельзя утверждать, что, зная количество кредитных организаций, можно прогнозировать точную величину вкладов населения на определенную дату или наоборот. Существует огромное количество факторов, которые влияют на значение этих показателей, но не могут быть предсказаны: острые политические события, введение санкций, нестабильный валютный курс и т.д. Поэтому для большей точности прогнозирования объема депозитов населения на современном этапе будем использовать метод эконометрического моделирования, который предусматривает учет подобных факторов.

2. Построение эконометрической модели по прогнозированию объема вкладов физических лиц в России

Решение любой экономической задачи методом математического моделирования состоит в предварительном построении упрощенной схемы задачи, составленной математическим языком - экономико-математической модели.

Переменные экономико-математической модели, значения которых известны (исходные данные задачи), т.е. которые определяются вне модели, называются экзогенными переменными модели. В условиях решаемой задачи в роли экзогенной переменной будем рассматривать количество кредитных организаций. Обозначим этот показатель как Q ( от английского "quantity" - "количество").

Напротив, переменные модели, значения которых определяются (прогнозируются) при помощи модели (искомые неизвестные задачи) называются эндогенными переменными модели. В рассматриваемом случае в роли эндогенной переменной выступает общий по стране объем вкладов физических лиц в млрд. руб. Обозначим эту переменную как D (от английского "deposits" - "вклады").

В ходе построения эконометрической модели нельзя изначально задать конкретный вид функциональной зависимости между рассматриваемыми экономическими переменными. Поэтому составим 4 спецификации модели с функциями регрессии в виде линейной, степенной, гиперболической функции и полинома 2 степени, из которых в дальнейшем выберем наилучшую.

Произведем сбор помесячной статистической информации об общем объеме вкладов физических лиц и о количестве действующих кредитных организаций за период с 01.01.2008 по 01.03.2014 включительно на сайте Центрального Банка Российской Федерации. Причем статистические данные с 01.01.2008 по 01.12.2013 включительно примем за обучающую выборку, а данные с 01.01.2014 по 01.03.2014 не будем использовать в вычислениях, а сохраним для проверки адекватности оцениваемых моделей и назовем контролирующей выборкой.

Построим диаграмму рассеивания, используя статистические данные по D_t и Q_t (Рис.3)

Рис. 3 Диаграмма рассеивания⁶

Проанализировав полученный график, можно выдвинуть гипотезу о том, что зависимость объема вкладов физических лиц от количества действующих кредитных организаций описывается степенной функцией.

Находим необходимые параметры моделей и коэффициент детерминации. Его рассматривают как универсальную меру зависимости одной случайной величины от множества других. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных. Кроме того, осуществим процедуру проверки качества спецификаций по F-тесту, который определит, действительно ли объясненная сумма квадратов больше той, которая может иметь место случайно. Для этого ищем критическое значение F в таблице Фишера с (k; n-k-1) степенями свободы и сравниваем с F-статистикой. Если расчетное значение больше, чем критическое, то уравнение в целом значимо на том уровне (0,05), который мы брали в таблице. (Приложение 2.).

Проверяем на адекватность все полученные модели (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для января, февраля и марта 2014 года (Приложение 6.).

По результатам сравнительного анализа полученных параметров лучшей моделью среди рассмотренных оказалась модель, описанная степенной функцией. Она в ходе трехкратной проверки (3 года контролирующей выборки) оказалась адекватной и имеет самый высокий коэффициент детерминации R²=0,9841. Это означает, что объем вкладов физических лиц на 98,41% зависит от количества действующих кредитных организаций. (Рис. 4)

Название функции	Оцененная модель	R2	F	Fкр	Вывод
Степенная	Оцененная линеаризованная модель Исходная оцененная модель	0,9841	4338	3,98	Спецификация модели качественная

Рис. 4 Оцененная модель, описанная степенной функцией

Так как настройка этой модели по параметрам после её линеаризации производится методом наименьших квадратов (МНК), то должны выполняться все условия теоремы Гаусса-Маркова, при которых гарантируется оптимальность полученных оценок параметров:

• условие, гарантирующее нулевое ожидаемое значение случайной переменной модели;

• условие гомоскедастичности случайной переменной модели;

• условие отсутствия автокорреляции для случайной величины (предполагает отсутствие систематической связи между значениями случайного члена в любых двух наблюдениях);

• условие независимости случайного возмущения и объясняющей переменной модели.

Однако в нашем случае предпосылки рассматриваемой теоремы выполняются не все. Следовательно, полученные с использованием метода наименьших квадратов коэффициенты модели остаются несмещенными, но являются неэффективными, среднеквадратичное отклонение - смещенное и неприемлемое для данной модели, а значит, результатам интервального прогнозирования полностью доверяться не стоит. Полученные результаты объясняются тем фактом, что объем вкладов населения является труднопрогнозируемой величиной в современных нестабильных экономических и политических условиях.

3. Оценка эконометрической модели множественной регрессии влияния отдельных факторов на количество кредитных организаций в Российской Федерации

Так как в предыдущем разделе было показано, что кредитные организации оказывают значительное влияние на объем вкладов физических лиц, то было бы интересно выяснить, какие показатели и с какой силой влияют на количество действующих кредитных организаций.

Составим спецификацию эконометрической модели. В данном случае эндогенной переменной будет количество действующих кредитных организаций Q_t (от английского "quantity" - "количество"), а в качестве экзогенных возьмем величину собственных средств (капитал) кредитных организаций в млрд. руб. в момент времени t (С_t- от английского "capital" - "капитал"), величина просроченной задолженности по кредитам в млрд. руб. (I_t- от английского "indebtedness" - "задолженность").

В нашей задаче мы не можем быть уверены, какой именно функцией должна быть задана модель. Поэтому составим 3 спецификации модели с функциями регрессии в виде линейной, степенной и гиперболической функции.

Предположим, что рассматриваемая спецификация задается линейной функцией. Чтобы обеспечить высокое качество спецификации, будем проверять целесообразность введения каждого нового регрессора при помощи процедуры F-тест и скорректированного коэффициента детерминации , опираясь на результаты использования функции ЛИНЕЙН. Если будет расти, то качество спецификации увеличивается. В ходе поочередного введения регрессоров, F-тест указал на качество спецификации (F=665,9>F_{критич.}=3,97), а рост скорректированного коэффициента детерминации свидетельствовал о постепенном улучшении спецификации (). Кроме того, добавим в модель условия из теоремы Гаусса-Маркова, которые затем проверим на адекватность. Следовательно, с учетом 4х основных принципов получим следующую спецификацию:

Произведем сбор помесячной статистической информации об общем объеме вкладов физических лиц и о количестве действующих кредитных организаций за период с 01.01.2008 по 01.10.2014 включительно на сайте Центрального Банка Российской Федерации. Причем статистические данные с 01.01.2008 по 01.08.2014 включительно примем за обучающую выборку, а данные на 01.09.2014 и 01.10.2014 не будем использовать в вычислениях, а сохраним для проверки адекватности оцениваемых моделей и назовем контролирующей выборкой.

Проверим значимость используемых в модели регрессоров (Таблица 1).

		Значимый
		Значимый
		Значимый

Таблица.1

Находим необходимые параметры моделей и коэффициент детерминации. Его рассматривают как универсальную меру зависимости одной случайной величины от множества других. Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных. Кроме того, осуществим процедуру проверки качества спецификаций по F-тесту, который определит, действительно ли объясненная сумма квадратов больше той, которая может иметь место случайно. Для этого ищем критическое значение F в таблице Фишера с (k; n-k-1) степенями свободы и сравниваем с F-статистикой. Если расчетное значение больше, чем критическое, то уравнение в целом значимо на том уровне (0,05), который мы брали в таблице. (Приложение 4.).

Проверяем на адекватность все полученные модели (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для января, февраля и марта 2014 года (Приложение 5.).

По результатам сравнительного анализа полученных параметров лучшей моделью среди рассмотренных оказалась модель, описанная линейной функцией. Она в ходе двукратной проверки (2 года контролирующей выборки) оказалась адекватной и имеет самый высокий коэффициент детерминации R²=0,9453. Это означает, что объем вкладов физических лиц на 94,53% зависит от количества действующих кредитных организаций. (Рис. 5)

Название функции	Оцененная модель	R2	F	Fкр	Вывод
Линейная		0,9453	665,88	3,12	качественная

Рис. 5 Оцененная модель, описанная линейной функцией

Тем не менее, так как настройка модели производится методом наименьших квадратов, то должны также выполняться все условия теоремы Гаусса-Маркова. Однако в нашем случае предпосылки рассматриваемой теоремы выполняются не все. Следовательно, полученные с использованием метода наименьших квадратов коэффициенты модели остаются несмещенными, но являются неэффективными, среднеквадратичное отклонение - смещенное и неприемлемое для данной модели, наблюдается автокорреляция случайных остатков, а значит, результатам интервального прогнозирования полностью доверяться не стоит. Полученные результаты объясняются тем фактом, что количество действующих кредитных организаций является труднопрогнозируемой величиной в современных нестабильных экономических и политических условиях.

4. Оценка эконометрической модели множественной регрессии влияния отдельных факторов на объем вкладов физических лиц и количество кредитных организаций в Российской Федерации

Во втором пункте была показана зависимость объема вкладов населения от количества действующих кредитных организаций. Тем не менее, в третьем пункте исследовалось влияние ряда факторов на число кредитных организаций в России. Следовательно, эти два уравнения не могут рассматриваться изолировано.

В таком случае можно предложить систему из двух взаимосвязанных уравнений, которая оценивается двухшаговым методом наименьших квадратов.

Заключение

Итак, в данной работе было доказано, что количество кредитных организаций, действительно, влияет на общий объем вкладов физических лиц в России и это влияние достаточно существенное.

Кроме этого, был исследован ряд факторов, от которых зависит количество действующих кредитных организаций.

Более того, по результатам анализа вышеизложенных зависимостей были построены модели, позволяющие осуществлять прогнозы объема вкладов населения и количества действующих кредитных организаций с 95-% точностью.

Таким образом, столь актуальный сейчас для российской экономики показатель, как вклады населения можно не только прогнозировать, но и регулировать посредством воздействия на факторы роста/снижения количества кредитных организаций.

Библиографический список

1. Эконометрика: учеб. пособие/ В.А. Бывшев. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.

2. Калиновский И. В банках тают вклады// Эксперт Online URL: http://expert.ru (дата обращения: 15.11.2014 г.)

3. РайффайзенБанк URL:http://www.raiffeisen.ru (дата обращения: 15.11.14).

4. Центральный Банк Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/ (дата обращения: 15.11.2014 г.)

Приложения

Срок вклада	Средняя ставка на 03.09.14, годовых	Средняя ставка на 02.06.14, годовых	Изменение за лето, п.п.
1 месяц	4,46%	4,32%	+ 0,14
3 месяца	5,95%	5,61%	+ 0,34
6 месяцев	6,81%	6,38%	+ 0,43
1 год	7,38%	7,02%	+ 0,36
2 года	7,47%	7,2%	+ 0,27

Приложение 1. Средние ставки по сберегательным вкладам (с выплатой процентов в конце срока или капитализацией, без права пополнения и частичного снятия) в рублях на начало сентября-2014 и их изменение за лето.⁷

Название функции	Оцененная линеаризованная модель	R2	F	Fкр	Вывод
Линейная		0,9273	893	3,98	качественная
Степенная	Исходная оцененная модель	0,9841	4338	3,98	качественная
Гиперболи-ческая		0,9477	1268	3,98	качественная
Полином 2-ой степени		0,9837	2078	3,13	качественная

Приложение 2.⁸

Название функции	01.01.2014	01.02.2014	01.03.2014
Линейная
Вывод	Адекватная	Адекватная	Адекватная
Степенная
Вывод	Адекватная	Адекватная	Адекватная
Гиперболическая
Вывод	Адекватная	Адекватная	Адекватная
Полином 2ой степени
Вывод	Адекватная	Неадекватная	Неадекватная

Приложение 3.⁹

Название функции	Оцененная модель	R2	F	Fкр	Вывод
Линейная		0,9453	665,88	3,12	качественная
Степенная	Линеаризованная оцененная модель Исходная оцененная модель	0,8858	605,07	3,12	качественная
Гиперболи-ческая		0,936	562,6	3,12	качественная

Приложение 4.

Название функции	01.09.2014	01.10..2014
Линейная
Вывод	Адекватная	Адекватная
Степенная
Вывод	Адекватная	Неадекватная
Гиперболическая
Вывод	Адекватная	Неадекватная

Приложение 5.¹⁰

Контактная информация

Толоконникова Ирина Михайловна

129164 г. Москва ул. Маломосковская д.21 к.4, кв.167

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

телефон: 8 (919) 895 8003

e-mail: [email protected]

1^ Центральный Банк Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/ (дата обращения: 15.11.2014 г.)

2^ Калиновский И. В банках тают вклады// Эксперт Online URL: http://expert.ru (дата обращения:15.11.2014 г.)

3^ РайффайзенБанк URL:http://www.raiffeisen.ru (дата обращения: 15.11.14).

4^,5 Центральный Банк Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/ (дата обращения: 15.11.2014 г.)

5

6^ Построено автором на основе данных Центрального Банка Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/ (дата обращения: 15.11.2014 г.)

7^7,8Центральный Банк Российской Федерации URL: http://www.cbr.ru/ (дата обращения: 15.11.2014 г.)

8⁹ Рассчитано автором

9

10¹⁰ Рассчитано автором

Код для цитирования: Скопировать