VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Современные научные исследования явлений, возникающих в процессе жизнедеятельности человека и представляющих наибольший экономический и социальный интерес, представляют собой решений актуальной задачи посредством совместного применения теоретических и экспериментальных методов.

Экспериментальные исследования конкретных свойств единичного явления позволяют получать достоверные значения изучаемых величин, которые представляют наибольший практический интерес. Но при этом результаты такого исследования не могут быть использованы применительно к другому явлению, имеющему даже незначительные отличия от изученного. Поэтому закономерности, выявленные на основании анализа значений, полученных при экспериментальном изучении конкретного явления, не распространяются на другие явления.

Математическое моделирование явлений с целью определения количественных зависимостей, является теоретическим методом исследований. Данный метод получил широкое применение в различных областях наук. Это обусловлено тем, что при выводе дифференциальных уравнений, описывающих то или иное явление, используются самые общие законы природы. Приложение этих законов к изучаемым явлениям позволяют получить наиболее общие связи между физическими параметрами, характеризующими явления [1]. Математические модели, в свою очередь, применимы к целому классу явлений. То есть описывают не одно конкретное явления, а совокупность явлений, которые характеризуются одинаковым механизмом процессов и имеют одинаковый набор параметров, изменяющихся по соответствующим законам природы.

Но при этом, чтобы из множества решений дифференциального уравнения (или системы уравнений) получить одно частное, применимое для конкретного явления, необходимо учитывать характерные особенности данного явления, которые выделяют его из общей массы одинаковых явлений. При этом получение частного решения, удовлетворяющего условиям конкретной задачи не всегда возможно.

Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что применение как экспериментальных, так и теоретических методов для решения практических задач имеет значительные ограничения. Следовательно, эффективное использование каждого метода по отдельности не представляется возможным.

Повышение эффективности использования данных методов достигается их совместным применением к решению практических задач. Это представляется возможным благодаря методам теории подобия.

Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы с позиции механизма возникновения, то есть имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями.

Обязательным условием подобия явлений является подобие систем, в которых эти явления протекают. Также должны быть подобны все величины, характеризующие эти явления.

Основные положения теории подобия формируют в виде трех теорем подобия:

1 теорема: Подобные явления имеют одинаковые безразмерные комплексы величин, которые называются критериями;

2 теорема: Любая зависимость между переменными, характеризующие какие-либо явления, может быть записана в виде зависимости между критериями, состоящими из этих величин. Такая зависимость называется критериальным уравнением.

3 теорема: Подобны те явления, определяющие критерии которых численно равны.

Методы теории подобия получили широкое применение в описании аэродинамических и теплофизических явлений. В научной работе [2] посредством данных методов описываются процессы теплообмена и трения тел, в диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук [3] отражены результаты научных исследований турбулентного перемешивания жидкости. Примером использования методов теории подобия в практике пожарного дела является диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук [4], разработанная в Воронежском ГАСУ. Широкое применение данных методов в научных исследованиях обусловлено достаточной точностью результатов и простотой использования.

Одним из методов теории подобия является метод размерностей, который позволяет получить критериальное уравнение, описывающее физическое явление и позволяющее получить аналитическое решение поставленной задачи. Данный метод основан на определении пропорциональности параметров, характеризующих явление в целом, посредством использования системы СИ. Таким образом, решение задач данным методом позволяет оценить взаимодействие величин, характеризующих то или иное явление, их влияние друг на друга, количественные соотношения с точностью до безразмерного множителя.

Пожар как физический процесс определяется значениями параметров, которые с позиции системы СИ имеют определенные размерности. Поэтому применение теории размерностей к процессу горения для математического моделирования динамики искомых параметров представляется возможным. Согласно физическим аспектам пожара, принципиальных препятствий для применения этого метода нет.

Таким образом, анализ всех достоинств и недостатков методов математического описания пожаров показал, что применение методов теории подобия, а в частности метода размерностей, в отношении пожаров является эффективным.

Список использованной литературы

1. Теория подобия и моделирования// Веников В.А. //Учебное пособие для вузов. 2-е изд., доп. и перераб., 1976. - 479 с.

2. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена летательных аппаратов при неравномерном сверхзвуковом обтекании //Пилюгин Н.Н., Аргучинцева М.А., Журавлева Г.С., Талипов Р.Ф., Хлебников В.С.// отчет о НИР № 95-01-01611 (Российский фонд фундаментальных исследований)

3. Параметризация турбулентного перемешивания в верхнем слое океана на основе теории подобия//Булгаков К.Ю.//диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / Рос. гос. гидрометеорол. ун-т. Санкт-Петербург, 2012;

4. Определение полей температур и концентрация дымовых газов при пожаре с использованием теории подобия // Гулак В.В. // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Воронежский государственный архитектурно-строительный университет. Воронеж, 2011.

Код для цитирования: Скопировать