VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Долговечность любой детали автомобиля может быть значительно уменьшена присутствием трещин или любых других острых включений. Однако в большинстве случаев первоначальных трещин или включений не достаточно чтобы стать причиной катастрофических повреждений. Обычно первоначальная трещина постоянно увеличивается из начального состояния в критическое, которое и приводит к окончательному разрушению. Усталость, в науке, понята как прогрессивное, локализованное и постоянное структурное повреждение, которое происходит когда материал подвержен циклической нагрузке. Циклические нагрузки могут быть устойчивыми, переменными, одноосными и многоосными, пропорциональными и непропорциональными.

Большинство доступных в литературе исследований усталостных трещин были выполнены с постоянной амплитудой нагрузки. В результате, эти исследования повторяемы и хорошо изучены.

Проблемы предугадывания роста усталостной трещины становится более комплексной, когда применяемый спектр нагрузки не имеет постоянной характерной амплитуды. В общем, это упоминается как переменная амплитуда или спектр загрузки и представляет так называемые эффекты памяти или эффекты взаимодействия истории нагрузки. Переменные амплитуды нагрузки и их эффекты на рост усталостной трещины могут изменяться значительно, в зависимости от применения. Рассмотренные литературные данные [1] предполагают, что в зависимости от особых комбинаций нагрузочных параметров, материала, геометрии и окружающей среды подобные последовательности нагрузок с переменными амплитудами могут привести к замедлению или увеличению роста усталостной трещины.

Является общепринятым, что местное напряжение и напряжения рядом с кончиком (в вершине) трещины управляют процессом роста усталостной трещины. К сожалению, определение напряжений в кончике (вершине) трещины и напряжений в случае упругопластического поведения является трудным, и это решительно зависит от теоретического и числового метода, используемого для анализа. Таким образом, принципы механики разрушения часто используются для того, чтобы расфокусировать внимание от локальной области напряженно-деформированного состояния вершины трещины и выразить все необходимые величины в терминах глобальных параметров, таких как номинальный стресс, размер трещины и геометрия объединив это в один параметр названный Коэффициент интенсивности напряжений.

Основа для развития гипотезы хрупкого разрушения была заложена около 80 лет назад Гриффитом [2].Он показал, что результат дальней области напряжений, квадратный корень из длины трещины и определенные свойства материала управляют ростом трещины в хрупких материалах, таких как стекло. Результат, как показывали, был связан с уровнем энерговыделения G, который представляет силу упругости на трещину единицы площади поверхности, требуемой для распространения трещины. Ирвин, [3] сделал более поздние значительные шаги вперед, применив теорию Гриффита к металлам с маленькой пластической деформацией в вершине трещины и используя Коэффициент интенсивности напряжений K, для количественной оценки движущей силы в кончике (вершине) трещины. При помощи энергетического подхода Гриффита Ирвин показал, что скорость высвобождения энергии деформации можно записать в виде G = К² / E в месте напряжений и G = (K² (1-v²)) / E при обычной деформации, где E является модулем упругости, и ν является коэффициентом Пуассона.

Пун [4] показал, что надлежащее определение вариации нагрузки очень важно для достижения точного прогноза усталостной долговечности. Нагрузка может быть определена различными способами: на основе времени, частоты или на форме некоторых видов спектров и это зависит от типа усталостного анализа. При работе с конечно-элементными моделями нагрузкой может быть сила, давление, температура, объем и другие типы переменных. Данные по времени, используемые в расчете усталости, должны быть представлены как время изменения нагрузки приложенной в конечно-элементном анализе. В простых случаях это означает величину затраченного времени на приложение силы, соответствующую изменению времени в точке приложения нагрузки, используемого в конечно-элементном анализе. Для примера, RAMP и STEP (фиг. 1) определяются когда нагрузка приложена в течение заданного шага. Следующая фигура показывает разницу между ними.

Фиг. 1. Нагрузка: (а) Ramp; (и) Step

Материалы, подвергающиеся циклической нагрузке ведут себя иначе, чем при монотонном нагружении. В то время как монотонные свойства материала являются результатом испытаний материала, где нагрузка не будет увеличиваться до поломки, циклические свойства материала получают при нагружении где нагрузка противоположная, затем циклическая до разрушения при различных уровнях нагрузки. Различные типы циклических свойств материала требуются в зависимости от типа усталостного анализа.

Из-за того, что может быть трудно получить данные измеренных циклических свойств, много усилий было потрачено для нахождения путей связывающих монотонную и циклическую свойства. Все подходы были эмпирическими, но обеспечивали средства оценки циклических свойств, которые были дороги для осуществления.

Уравнение Рамберга-Осгуда было создано, чтобы описать нелинейные отношения между напряжением и деформацией, то есть кривую напряжение-деформация – в материале вблизи предела текучести. Это особенно полезно для металлов, которые укрепляются с пластической деформацией (см. деформационное упрочнение), показывая гладкий упруго-пластический переход [5].

В первоначальной форме уравнение деформации выглядело так:

(1)

где

ε – деформация,

σ – напряжение,

Е – модуль Юнга,

К и n – константы, зависящие от испытываемого материала.

Заменяя в первое выражение, уравнение Рамберга-Осгуда можеть быть записано как:

(2)

В последнем виде модели Рамберга-Осгуда упрочнение материала зависит от констант материала α и n. Из-за степенной взаимосвязи между напряжением и пластической деформацией модель Рамберга-Осгуда означает, что пластическая деформация присутствует даже при очень низких уровнях напряжения. Тем не менее, для приложенных малых напряжений и для наиболее используемых величин материальных констант α и n, пластическая деформация остается незначительной по сравнению с упругой. С другой стороны, для уровней напряжения выше чем σ₀ пластическая деформация становится более прогрессиующей.

Значение можно рассматривать как смещение предела текучести, как показано на фиг. 2. Это происходит от того, что , когда σ = σ₀ (фиг 2).

Фиг. 2. Общее представление кривой Напряжение-деформация (Рамберг-Осгуд 1943)

Из-за случайного характера переменной нагрузки, которая возникает во время эксплуатации автомобиля, трудно смоделировать влияние параметров циклического напряжения на рост усталостной трещины. Перегрузки приводят к замедлению роста трещины, а недогрузки увеличивают ее продвижение. Эти взаимодействия в значительной степени засвистят от порядка нагрузки, делая процесс прогнозирования при переменной амплитуде более сложным, чем при постоянной амплитуде нагрузки.

Ранние модели были основаны на расчетах размера пластической зоны впереди вершины трещины. Наиболее известные это модели Вилленборга [6] и модель Уилера и до сих пор широко используются. Известны широкие модификации этих моделей [7]. Другая категория моделей основана на принципе, предложенном Эльбером, закрытия усталостных трещин при разгрузке при положительных растягивающих напряжениях. Такое взаимодейстивие трещин использовано для моделирования роста трещин при переменных амплитудах нагрузки. Более поздние предложения включают модели Уилера с моделью закрытия Ньюмана [7, 8]. Следует отметить ряд моделей, использующих условие эквивалентности между параметрами случайного и постоянного циклического нагружения. Эти модели были использованы для прогнозирования роста трещин под различными спектрами нагрузки. Однако из-за сложности механизмов, вовлеченных в эту проблему, универсальная модель пока не существует.

Список литературы

1) N.E. Dowling, Mechanical behavior of materials, New-Jersey, Prentice-Hall, 1993

2) A. A. Griffith, The Phenomena of Rapture and Flow in Solids, Philos. Trans., R. Soc. Lond., Ser. A., 1920, Vol. 221, p. 163.

3) G. R. Irwin, Analysis of Stresses and Strains Near the And of a Crack Traversing a Plate, J. Appl. Mech., 1957, Vol. 24, p. 361

4) Pun, A. ‘Three methods of calculating total life, crack initiation, and crack growth’,

Senior Product Manager, MSC.Software Corp. -- Design News, December 16, 2001.

5) Elastic–plastic fatigue crack growth analysis under variable amplitude loading spectra / S. Mikheevskiy, G. Glinka // International Journal of Fatigue. Vol 31, Issues 11–12, 2009, Pp 1828–1836.

6) Willenborg, J. A crack growth retardation model based on effective stress concepts / J. Willenborg, R.H. Engle, H.A. Wood // Report № AFFDL-TM-71-1. WPAFB, 1971.

7) Wheeler, O.E. Spectrum loading and crack growth / O.E. Wheeler // ASME J. Basic Eng. - 1972. - Vol. 94. - P. 181-186.

8) Newman, J.C. A Crack opening stress equation for fatigue crack growth / J.C. Newman // International Journal of Fracture. – 1984. - Vol. 24. - № 3. - P. 131-135.

Код для цитирования: Скопировать