VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке [1]. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности дискретных значений, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

Одними из важных экономических показателей предприятий «Дагвино» является показатель объема производства продукции (y), а также обеспеченность предприятий ресурсами - стоимость основных фондов – ОФ (x₁), численность занятых на предприятии – ср. числ (x₂) и инвестиции – инвест (x₃). В качестве исходных данных мы использовали данные показатели по предприятиям «Дагвино» за 2005-2012 гг.(таблица 1).

Таблица 1

Исходные данные показателей производства на предприятиях «Дагвино»

Года	Объем производства, тыс. руб.	Ср. числ., чел.	ОФ, тыс.руб	Инвестиции, тыс. руб.
2005	142519	33924	821259	240861
2006	190665	38766	655327	240861
2007	166161	4202	720601	250753
2008	159429	3562	793263	252721
2009	169335	2811	951259	259384
2010	250438	2422	1001798	268161
2011	310912	2131	1017327	373121
2012	334586	1869	739601	282684

Источник: Составлена авторами по данным материалов годовой отчётности сельхоз

предприятий РД [4]

Степень связи между показателями можно оценить с помощью коэффициента корреляции и детерминации. Проведенные расчеты показывают, что уровень тесноты связи в целом низкий, (от 0,19 до 0,55). Относительно более тесная связь результирующего показателя в зависимости от инвестиций, коэффициент детерминации в которой равен 0,54 в однофакторном уравнении и 0,55 - в двухфакторном.

В таблице 2 приведены значения параметров и статистических характеристик, выражающих зависимость объема производства от каждого из трех ресурсных показателей, необходимых для построения и оценки качества эконометрических моделей.

Таблица 2

Параметры и характеристики рядов динамики для зависимости объема производства от численности занятых на предприятии, стоимости основных фондов и инвестиций по предприятиям «Дагвино», рассчитанные по данным за 2005-2012 г.

Показатель	Объем произв. от числ.	Объем произв. от ОФ	Объем произв. от инвест	Объем произв. от числ. И ОФ	Объем произ-ва от числ и инвест
	238354,2	87915,4	-122467,7	193967,4	-90379,3
m1	-2,038	0,152	1,247	-1,822	-0,583
m2				0,050	1,153
tb	7,424	0,491	-0,952	0,867	-0,550
tm1	-1,167	0,720	2,657	-0,832	-0,367
tm2				0,201	2,027
tr	0,369	0,392	0,277	0,402	0,299
r2	0,185	0,080	0,541	0,192	0,553
df	6	6	6	5	5
F	2,937	0,519	7,060	0,593	3,088
A	26,13	24,92	18,09	25,75	18,50

Источник: Составлена авторами по данным материалов годовой отчётности сельхоз

предприятий РД [4]

С помощью данных таблицы 1 для зависимости объема производства от численности занятых на предприятии, стоимости основных фондов и инвестиций можно построить следующие уравнения рядов динамики:

y=238354,2-2,038x1

y=87915,4+0,152x2

y=-122467,7+1,247x3

Судя о качестве моделей по F-критерию Фишера A (средней ошибке апроксимации) ни одна модель и параметры регрессии не являются статистически значимыми, кроме модели «объем производства от инвестиций» , но и тут показатель А превышает 8-10%, что не позволяет нам использовать данные модели для оценки количественных характеристик динамического ряда. Оценка параметров по t-критериям Стьюдента так же говорит об их незначимости и случайной природе формирования, и лишь параметр b в зависимости объема производства от численности имеет значимость, чей t-критерий превышает табличное значение.

Кроме моделей парной регрессии нами также были построены двухфакторные уравнения для зависимости объема производства от численности занятых на предприятии и стоимости основных фондов и от численности занятых на предприятии и инвестиций. Во избежание мультиколлинеарности факторов мы не стали включать одновременно стоимость основных фондов и инвестиции в уравнение регрессии.

Уравнения имеют вид:

y=193967,4-1,821x1+0,050x2

y=-90379,34-1,821x1+1,153x3

Полученные уравнения рядов динамики так же не представляют ценности и параметры не являются статистически значимыми, так как рассчитанные значения t-критериев Стьюдента, F- критериев Фишера ниже табличных а ошибка апроксимации превышает допустимый уровень.

Двухфакторные модели представляют собой производственные функции зависимости выпуска (объема производства) от основных ресурсов труда (числ. занятых) и капитала (ОФ и инвест). Предельная норма заменяемости одного фактора другим показывает, сколько единиц одного фактора требуется для замены одной единицы другого фактора.

∂x1∂x2=0,0501,821=0,55;

∂x2∂x1=1,8210,050=36,42

Отсюда следует, что для замены основных фондов стоимостью 1 тыс. руб. необходимо 0,55 чел., а для замены 1 человека необходимо 36, 42 тыс. руб. ОФ в среднем по предприятиям.

По следующему уравнению «объем производства от численности занятых и инвестиций» мы можем рассчитать предельные нормы заменяемости численности занятых инвестициями и инвестиций численностью занятых :

∂x3∂x1=1,8211,153=1,58;

∂x1∂x3=1,1531,821=3,33

Из полученных данных следует, что для замены одного человека занятого на предприятии необходимо 1,59 тыс. руб. инвестиций и для замены 1 тыс. руб. инвестиций требуется 3, 33 человека.

Литература

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник -6-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 480 с, глава 4.

2. Эконометрика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2011. – 288 с.

3. Адамадзиев К.Р., Джаватов Д.К. Эконометрика. Краткий курс: Учебное пособие - Махачкала: Издательско-полиграфический центр ДГУ, 2003. – 83 с.

4. Материалы годовой отчётности сельхоз предприятий РД

4

Код для цитирования: Скопировать