VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Для определения приоритетных направлений развития лесного хозяйства и лесной промышленности Министерство природных ресурсов России подготовило «Концепцию развития лесного хозяйства Российской Федерации на 2003-2010 годы», а Минпромнауки – «Основные направления развития лесной промышленности» на 2002-2015 годы. Отметим только некоторые задачи: совершенствование лесоустройства в целях реального определения лесосырьевого потенциала, его экономически, транспортно и технологически доступной части; определение наиболее эффективных направлений увеличения использования лесных ресурсов на долгосрочный период, с соблюдением экологически безопасных способов ведения лесного хозяйства; развитие транспортной инфраструктуры на территориях лесного фонда.

Применение ЭВМ для проектирования схем транспортного освоения позволит осуществить многовариантное проектирование и повысит обоснованность проектных решений. Для решения многовариантных задач применяется разнообразный математический аппарат – линейное и динамическое программирование, теория стратегических игр, комбинаторные методы, теория массового обслуживания, методы последовательского анализа вариантов и др.

Например, задача Штейнера заключается в том, чтобы определить точку, для которой сумма взвешенных расстояний для заданных пунктов была бы минимальна. Также для нахождения кратчайшей сети используется алгоритм, разработанный Р.К. Примом. С помощью этого алгоритма множество полюсов соединяются сетью звеньев, имеющих наименьшую суммарную длину.

Применительно к транспортным сетям лесовозных дорог линейная модель предложена Г.А. Борисовым. Методы линейного программирования применяются, когда целевая функция и ограничения вариантов выражаются в виде линейных зависимостей. К такой схеме приводится, например, решение задач об оптимальном планировании перевозок, и эти задачи называются транспортными.

На основе линейной модели разработана система механизированного проектирования транспортных сетей лесозаготовительных предприятий. Предложенный КарНИИЛП (Г.А. Борисов, Б.С. Герасимов и др.) способ размещения сети лесовозных дорог заключается в определении оптимальных параметров сети путем минимизации уравнения суммы транспортных и дорожных расходов.

Многие авторы пришли к выводу, что наиболее целесообразным способом решения многовариантных задач является сравнение различных вариантов по определенной программе, построенной таким образом, чтобы можно было наиболее коротким путем выбрать лучший вариант из всех возможных.

Решение задачи предлагается с помощью методов дискретного программирования комбинаторного анализа. Особенностью комбинаторных задач является способность параметров оптимизации принимать многие дискретные значения, относительно которых производятся операции упорядочения и выбора. Комбинаторные методы позволяют использовать в качестве целевой функции не удельные затраты, а суммарные, что дает возможность учесть нелинейный характер изменения суммарных затрат. С помощью таких методов находится оптимальное решение посредством меньшего количества испытаний по сравнению с другими методами математического программирования. Известен ряд приемов, ускоряющих поиск оптимального решения:

а) метод последовательных расчетов предусматривает сравнение и выбор вариантов после полного решения отдельных комбинаций по всему объему работ;

б) метод направленного отбора вариантов рекомендуется применять для поиска оптимального решения при размещении однородных устройств;

в) в основе метода последовательного анализа вариантов лежит принцип представления процесса решения в виде многоступенчатой структуры. Каждая ступень связана с проверкой наличия тех или иных свойств у множества вариантов (или у отдельных) и ведет либо к непосредственному сокращению исходного числа вариантов, либо подготавливает возможность такого отсева. При решении вариационных задач применение метода последовательного анализа вариантов часто основывается на принципе оптимальности, предложенном Р. Беллмановым в качестве основы для решения задач динамического программирования;

г) метод ветвей и границ – метод дискретного программирования, в основе которого лежат построения, позволяющие существенно уменьшить объем перебора. Реализация метода связана с постепенным разбиением множества вариантов (планов) на дерево подмножеств (ветвлением). Ветвление происходит по многошаговой схеме. Для осуществления метода ветвей и границ применительно к отдельным задачам необходимо установить правила ветвления, вычисления оценки (границ) и нахождения вариантов (планов).

Комбинаторный анализ лежит в основе задач по транспортному освоению лесных массивов, разработанных В.Я. Ларионовым и Б.И. Кувалдиным. Авторы пользуются частным методом комбинаторного анализа – методом последовательных оценок, предложенным Н.С. Усковым. Исходная информация представляет собой матрицу, строки которой означают заданные корреспонденции, а столбцы – намечаемые варианты транспорта. Алгоритм построен по такой схеме, которая позволяет на каждом шаге вычислений находить минимальные оценки и включать их в дальнейший расчет.

В результате проведенных отечественными учеными исследований определена методологическая основа, разработаны различные методы проектирования схемы сети лесных дорог. Однако можно выделить, что до настоящего времени отсутствует надежная, эффективная методика, позволяющая на основе системного подхода, математического моделирования и оптимизации комплексно решать задачу автоматизированного проектирования схемы сети лесных дорог и определения экономически доступных лесных ресурсов для любых административных или хозяйственных объектов и условий лесопользования. Все предлагаемые методы не рассматривают вопросы определения экономической доступности всего ресурсного потенциала объекта исследований на долгосрочную перспективу с учетом возрастной динамики лесного фонда. Затраты на доставку лесоматериалов до потребителя определяются весьма приближенно по среднему расстоянию вывозки, либо по кратчайшему расстоянию до пункта доставки древесины, хотя они составляют большую часть себестоимости круглых лесоматериалов.

Нами рассмотрен метод проектирования схемы сети лесных дорог и определения экономически доступных участков лесного фонда, который бы учитывал основные природно-климатические и технико-экономические факторы, позволяющий оперативно прогнозировать и планировать работу участков лесного фонда на средне и долгосрочную перспективу. Для нахождения рациональной схемы сети лесных дорог наиболее эффективным способом представляется использование инструментария теории графов, поскольку одной из основных задач этой теории является нахождение оптимальных путей. В таком случае, участок лесного фонда представляется в виде связного взвешенного графа, в котором вершины – участки лесного фонда, а ребра – возможные транспортные пути между ними, характеризуемые соответствующими стоимостями строительства дорог. В основу графоаналитической модели положен алгоритм построения минимального покрывающего дерева. На основе указанного выше метода и разработаны алгоритм проектирования схемы сети лесных дорог с учетом динамики лесного фонда и экономической доступности его участков. Математическую модель проектирования оптимальной схемы сети лесовозных дорог можно представить в виде:

, (1)

где F – функция, определяющая транспортные затраты; n – количество участков лесного фонда, до которых планируется строительство дороги; N – общее количество участков лесного фонда; ∑L – общая протяженность проектируемых дорог; – среднее расстояние вывозки древесины; – расстояние вывозки древесины с i-того участка.

При изучении данной модели более детально была получена функция, главной задачей которой явилась минимизация суммы затрат в условиях отдельного участка лесного фонда

F(t) = (∑L-L_сущ-∑L_тр)*С_стр(t)+L_вст*С_вст(t)+ + +→min, (2)

где F(t) – функция, определяющая транспортные затраты в определенный период времени t, L_сущ – протяженность дорог, не требующих строительства (существующих); ∑L_тр – сумма расстояний участков дорог, имеющих стоимость строительства, отличающуюся от стоимости проектируемой дороги; С_стр – стоимость строительства одного километра проектируемой лесовозной дороги; L_вст – протяженность дорог, требующих восстановления (ремонт); С_вст – стоимость восстановления (ремонта) одного километра дороги; С_bi – стоимость вывозки одного кубометра древесины на один километр; L_mpg и С_mpg – длина и стоимость строительства g-того участка лесовозной дороги, отличающегося по стоимости строительства от проектируемой (мосты, заболоченные участки и др.); – объем заготавливаемой древесины q-той породы, в i-том выделе, возраста k в расчетный момент времени t; k – количество участков лесовозной дороги, отличающихся по стоимости строительства от проектируемой дороги.

При исследовании зависимости видов схем сети лесных дорог от транспортных технико-экономических показателей, определяющих критерии оптимальности, нами получены следующие результаты. Условие → min предполагает минимизацию затрат С_в, на вывозку древесины. Для этого условия оптимальной схемой транспортной сети будет являться «веерная», когда дороги проходят по кратчайшему расстоянию от лесосеки до нижнего склада. Условие ∑→ min предполагает уменьшение затрат С_стр на строительство дорог. Наиболее удовлетворяющей этому требованию схемой будет «вильчатая», когда от пункта доставки древесины отходят одна или две основные дороги, а к ним примыкают ветки от разрабатываемых участков. В результате найдена зависимость отношения стоимости вывозки древесины С_в, к стоимости строительства дороги С_стр, обозначенная коэффициентом К_с:

К_с= С_в/ С_стр,(3)

где С_в – стоимость вывозки древесины; С_стр – стоимость строительства 1 км дороги.

Установлено, что при значении коэффициента К_с меньше 0,7 наиболее эффективной схемой будет являться «вильчатая», при значении коэффициента от 0,7 до 7 схема лесных дорог располагается в «елочку», от 7 до 28 комбинированная. При большем значении коэффициента схема развивается в веерный тип. При определении экономической доступности лесных ресурсов в условиях рыночной экономики, как основу целесообразно использовать их рентную оценку. Различия в эффективности лесозаготовительного производства зависят от целого ряда природно-климатических и технико-экономических факторов

R=f(x₁,x₂…xn) (4)

где r – лесная рента; x₁, x₂, xn – факторы, влияющие на прибыль.

Основными факторами, влияющими на лесную ренту, будут являться: цена получаемой продукции; себестоимость лесозаготовительных работ; затраты на строительство дорог и доставку древесины до потребителя.

Код для цитирования: Скопировать