VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Одним из проблем учащихся является изучение стереометрии. Школьникам тяжело представлять пространственные фигуры, они привыкли иметь делом с плоскостными фигурами, лежащих только в плоскости классной доски или ученической тетради. В связи с чем у них теряется интерес к предмету, и многие из них начинают считать стереометрию трудным школьным предметом.

Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Например, скрещивающиеся прямые могут выглядеть как пересекающиеся или как параллельные прямые, прямой угол может выглядеть как острый или тупой угол, равные отрезки могут выглядеть как отрезки разной длины, и т.д.

Самую важную роль в геометрических задачах имеет чертеж. Он является залогом дальнейшего правильного решения поставленной задачи. К сожалению, при изучении стереометрии учитель очень мало времени и внимания уделяет выполнения чертежа. Он иногда не замечает ошибок, не уделяет внимания учету выбора положения фигуры в пространстве для наиболее рационального решения, не обсуждает с учащимися чертеж к задаче, а сразу приступает к его построению, не уделяет внимания технике выполнения чертежа. Поэтому школьники не понимая важность чертежа в решении задачи, допускают ошибки при построении изображения, в результате чего усложняют себе дальнейшее решение стереометрических задач.

Совершенствуя графические умения учеников необходимо учитывать их возрастные особенности: уровень абстракции, мотивы, логическое мышление, воображение, память.

Задачей преподавателя является подобрать систему работы в данном направлении. Найти дополнительные средства, которые помогут ученикам.

Основная ошибка учащихся старание заучить, не нарисовав, не вообразив того, о чем идет речь. Нет стремления, понять, как наглядное представление точно выражается в формулировке определения, теоремы или задачи.

Старшеклассники, не понимая, расположения предметов в пространстве, начинают заблуждаться в ответе, если одну и ту же операцию проводить в разных ситуациях. Например, учащийся, верно, изображает высоту правильного тетраэдра, проведенную на основание, но затрудняется изобразить высоту, проведенную из вершины основания на боковую грань.

В целом, при целенаправленной работе можно добиться заметных результатов в развитии пространственных представлений учащегося и в формировании пространственного представления.

В связи со сказанным остановимся на вопросах методики изучения стереометрии. Естественно возникает вопрос: если пространственное мышление столь важно для человека с точки зрения его общего образования, а пространственные представления учащихся так важны для изучения стереометрии, то почему вся работа по их формированию откладывается на последние два года? Может быть лучше вести эту работу с самых первых шагов обучения геометрии и не прерывать ее? Тем самым, не торопясь, без всяких доказательств существования тех или иных геометрических фигур, можно было бы знакомить учащихся на моделях и их рисунках с разными телами, их свойствами, считать расстояния, углы, сравнивать треугольники, не лежащие в одной плоскости. Тогда с течением времени учащиеся имели бы достаточный запас наглядных представлений пространственных фигур и некоторый опыт в решении стереометрических задач. И совершенно естественно, что их знания геометрии пространства были бы организованны на основе системы аксиом. Аксиомы геометрии, как и в других теориях, можно понимать в двух различных смыслах. В одном смысле они являются выражением обобщения некоторых фактов, в другом – служат определению абстрактного предмета теории, и ее основных понятий.

В конце концов, геометрическая деятельность учащегося не сводится только к познанию науки. Реальные объекты стереометрии окружают его буквально со всех сторон. Известно убеждение – знание того или иного объекта начинается с его определения.

Но это далеко не всегда так. Знакомство с правильной пирамидой может начаться с ее разглядывания, описания, рисунка. Затем устанавливаются его свойства – из ее наглядного образа. Некоторые из свойств являются характерными (характеристическими) для такой пирамиды. Одно из них и становится ее определением. Именно такой подход важен, если мы хотим показать учащимся, как развивается система математических знаний.

Знание объекта – это его опознание, знание его свойств, характерных свойств, признаков, знание его структуры, соотношений в нем, связей с другими объектами. Фиксировать же в сознании учащихся, главным образом, определение объекта не так уж важно; это приводит к формализму в их знаниях. Конечно же, это не значит, чтобы в учебных учреждениях вообще перестали учить определения. Просто ничего страшного нет, если учащийся не помнит, то или иное определение. Куда хуже, если учащийся про указанный объект ничего, кроме определения не знает.

Таким образом, одним из средств формирования графических изображений и пространственных представлении у учащихся, мы считаем специально подобранную совокупность упражнений и методик при изучении стереометрии.

Библиографический список:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11, учеб. для общеобраз. учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

2. Погорелов А.В. Геометрия 6-10. – М.: Просвещение, 1983.

3. Бескин Л.Н. Стереометрия: Пособие для учителей средней школы. – М.: Просвещение, 1971.

4. Методика обучения геометрии/ под рук. Гусева В.А. – М.: Дрофа, 2004.

5. Семушкин А.Д. Методика обучения решения задач на построение по стереометрии. – М.:изд. АПН РСФСР, 1959