VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Кинетика химического процесса позволяет рассчитать выход целевого продукта и определить оптимальные условия проведения процесса, т.е. выбрать тип реакционного узла и рассчитать оптимальную температуру, начальные концентрации или парциальные давления, отношение реагентов, степень превращения и т.д. [1].

Рассмотрим, как можно решить некоторые задачи из кинетики с использованием Microsoft Excel.

Задача. Определить константу скорости реакции, описываемую уравнением первого порядка (r = kc), если при постоянной температуре получены следующие результаты:

с, моль/л	0,215	0,484	0,613	0,828	0,964
r, моль/л ∙ч	0,111	0,249	0,314	0,421	0,498

В данном задании используется эмпирическая формула первого порядка, в которой присутствует один коэффициент k, который и надо найти. Для нахождения коэффициентов используется метод наименьших квадратов (МНК) – это математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных [2].

Константа скорости реакции k находится по формуле:

Из результатов таблицы видно, что имеется пять экспериментальных точек (n=5), одна константа (m=1), коэффициент Стьюдента равен 2,8.

Теперь с помощью табличных данных найдем суммы:

, .

Для вычисления погрешности нужно вычислить примерное значение величины r по формуле . Уклонение определяется как квадрат разности между приближенным и точным значениями: . Сумма квадратов уклонений и есть погрешность решения:

.

Доверительный интервал -+∆b определяется следующим образом:

.

Результат решения задачи в табличном процессоре MS Excel представлен на рис. 1.

Рис.1. Результат решения задачи в Excel

В MS Excel неизвестное при x также можно определить с помощью построения линии тренда первого порядка, соблюдая параметр пересечения кривой с осью OY в начале координат.

Разработанный шаблон в Excel позволяет химику быстро вычислять константу скорости реакции, при этом, не производя никаких математических вычислений самостоятельно. Шаблон экономит время пользователя и не требует от него значительных умственных усилий.

Литература:

1. Н.И.Лосева. Теория химико-технологических процессов органического синтеза: Методические указания для практических занятий. Часть 2. – Тюмень, 2014. – 32 с.

2. Лапчик М. П. Численные методы: Учеб. Пособие для студ. вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 384 с.

3

Код для цитирования: Скопировать