Вот уже в течение нескольких лет в Кубанском государственном технологическом университете, а так же в его Армавирском филиале, создается информационная образовательная среда вуза, кафедр. Так, на кафедре общенаучных дисциплин АМТИ накоплено достаточно большое количество обучающих интерактивных документов [1], [2], [3], [4].
Авторами данной статьи в среде математического пакета MathCAD 14 разработаны обучающие интерактивные документы по изучению поверхностей второго порядка. Один из авторов (Мягкова Э.С.) предложил построить 3-мерные графики некоторых поверхностей, в частности эллиптический параболоид (уравнение ), гиперболический параболоид (уравнение ) средствами мат.пакета. Это оказалось очень просто и увлекательно. Особенно эффектно стал выглядеть график в движении после заливки поверхности цветной палитрой, нанесении каркасных линий и т.д. (работа со свойствами графика) (рисунок 1).
Построить самостоятельно графики таких поверхностей как одно- и двуполостный гиперболоид, эллипсоид и цилиндр предстояло другому автору (Козленко Р. C.) Первое затруднение вызвала необходимость выразить из исходного уравнения одно- и двуполостного гиперболоида, эллипсоида переменную z, отсечь мнимые части комплексных корней. Поверхность строилась состоящей из двух частей, неизбежным оказывалось появление плоскости, соединяющей их (рисунок 2).
Рисунок 1. Эллиптический параболоид |
Рисунок 2. Эллипсоид |
А вот построение цилиндрических поверхностей: эллиптического цилиндра (уравнение ), параболического цилиндра (уравнение ) оказалось затруднительным из-за невозможности выразить из уравнения переменную z. Автору (Козленко Р.) пришлось самостоятельно изучить вопрос о параметрическом задании кривых и поверхностей. (Первоначальные сведения о параметрических уравнениях линии, в частности прямой, были освещены на лекциях по математике, в разделе Аналитическая геометрия.) И только перейдя к параметрическим уравнениям поверхности, используя специальную встроенную функцию MathCAD CreateMesh, удалось получить желаемые 3d-графики (рис. 3, 4).
Рисунок 3. Эллиптический цилиндр |
Рисунок 4. Параболический цилиндр |
Оказалось, что при переходе к параметрическим уравнениям сферы, эллипсоида, можно получить изображения поверхностей без соединяющей плоскости!
Изюминкой разработанных обучающих интерактивных документов стало использование такого элемента как Slider (ползунок). Перемещение указателя ползунка приводит к изменению параметров, входящих в уравнение, и плавной деформации поверхности.
Таким образом, применение современных информационных технологий позволяет не только эффективно визуализировать изучаемый студентами материал. Внешняя простота и привлекательность работы с использованием СИТ способствует активизации умственной и творческой деятельности студента, развитии соответствующих профессиональных компетенций. Так, естественный интерес привел созданию целой серии обучающих интерактивных документов, вошедших в информационную образовательную среду кафедры и учебного заведения в целом.
Литература
1. Белова В.В., Часов К.В. Информационная образовательная среда кафедры как компонент педагогической инноватики // Материалы V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2013/215/(дата обращения: 15.02.2014).
2. Вотякова В.С., Часов К.В. Включение обучающих интерактивных документов по математике в информационную образовательную среду // Материалы V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL http://www.scienceforum.ru/2013/215/2927 (дата обращения: 15.02.2014).
3. Вандина А.И., Часов К.В. Обучающий интерактивный документ по изучению графиков функций // Материалы V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2013/215/2813 (дата обращения: 15.02.2014).
4. Колабухова А.В., Часов К.В. Обучающий интерактивный документ по изучению прямых на плоскости // Материалы V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2013/215/3147(дата обращения: 15.02.2014).
5. Мягкова Э.С. Из опыта развития пространственного мышления студентов Инновационные процессы в высшей школе // Материалы XVI Всероссийской научно-практической конференции. – Краснодар: Изд. ГОУ ВПО КуБГТУ, 2010. – С 210 - 211.
6. Гурский Д.А. Вычисления в MathCAD / Д.А. Гурский. – Мн.: Новое знание, 2003. - 814 с.