VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Москва по праву считается одним из самых дорогих городов мира, в том числе из-за высоких цен на жилье. Актуальность выбранной темы не теряется уже достаточно много лет, что заставляет находить все новые подходы к исследованию. Многие из тех, кто ищет однокомнатную квартиру, задается многими вопросами, но главный из них это – не отдаю ли я за квартиру цену больше, чем она стоит? И чтобы ответить на этот вопрос, нужно проанализировать много факторов, влияющих на окончательный ответ.

Столица отличается от других городов еще и тем, что состоит из многих административных округов. Для целей исследования были выбраны 2 округа: Восточный и Западный административные округа. Они были выбраны, так как близки по площади и населению¹:

Административный округ	Площадь(на 2012), га	% от общей площади	Место по площади	Население(на 2010),тыс. чел.	% от общего населения	Место по населению
Восточный	15483,55	6,2	3	1459,051	12,5	2
Западный	15303,43	6,1	4	1299,337	11,1	6
Вся Москва	252919	100,0	-	11714,651	100,0	-

Всего было выбрано 80 однокомнатных квартир, соответственно в Восточном и Западном административном округе. Следующая информация была использована об однокомнатных квартирах:

1. Общая стоимость

2. Общая площадь квартиры

3. Жилая площадь

4. Площадь кухни

5. Стоимость квадратного метра

6. Этаж

7. Всего этажей

8. Новый дом/ старый дом

9. Ремонт

10. Дальность от центра города²

На данные были наложены следующие ограничения:

- Новым домом считается дом, построенный менее 10 лет;

- Ремонт учитывался как капитальный, так и косметический;

- Дальность от центра города рассчитывалась следующим образом: если от ближайшего метро можно было добраться до центра города меньше чем за 23 минуты – это близко расположенный дом. После определения всех данных, приступим к их анализу.

Первоначально был проведен корреляционный анализ (в таблице представлены коэффициенты парной корреляции):

		общая стоимость	Метражквартиры	Жилая площадь	Площадь кухни	стоимость м2	Этаж	Всего этажей	Новостройка	Ремонт	В пределах центра	Округ
Y	общая стоимость	1	0.56	0.12	0.40	0.76	0.39	0.61	0.32	0.28	0.37	0.14
x1	метраж квартиры	0.56	1	0.42	0.68	-0.10	0.48	0.69	0.17	0.16	0.08	-0.22
x2	Жилая площадь	0.12	0.42	1	0.11	-0.16	0.05	0.25	-0.02	0.04	0.06	-0.08
x3	Площадь кухни	0.40	0.68	0.11	1	-0.04	0.44	0.73	0.34	0.19	0.20	-0.12
x4	стоимость м2	0.76	-0.10	-0.16	-0.04	1	0.11	0.18	0.27	0.24	0.44	0.34
x5	Этаж	0.39	0.48	0.05	0.44	0.11	1	0.68	0.28	0.13	0.09	-0.15
x6	Всего этажей	0.61	0.69	0.25	0.73	0.18	0.68	1	0.38	0.16	0.17	-0.07
x7	Новострй	0.32	0.17	-0.02	0.34	0.27	0.28	0.38	1	0.33	0.32	0.15
x8	Ремонт	0.28	0.16	0.04	0.19	0.24	0.13	0.16	0.33	1	0.17	0.08
x9	В пределах центра	0.37	0.08	0.06	0.20	0.44	0.09	0.17	0.32	0.17	1	0.20
x10	Округ	0.14	-0.22	-0.08	-0.12	0.34	-0.15	-0.07	0.15	0.08	0.20	1

В результате которого были сразу исключены два фактора: «Стоимость метра квадратного» (так как этот фактор сильно коррелирует с результативным признаком Общая стоимость квартиры) и фактор «Всего этажей» (этот фактор мы признаем фиктивным, влияние которого не важно с экономической точки зрения. При этом мультиколлинеарность отсутствует, так как все коэффициенты меньше значения 0,8, что дает нам право полагаться на данные.

До того как эти факторы были исключены, были проведены вычисления по тесту на мультиколлинеарность Фаррара-Глоубера³. Мы получили определитель, стремящийся к нулю = 0,000388 это и указало нам на наличие высокой корреляции между переменными (в нашем случае, Общей стоимости квартиры и стоимостью метра квадратного).

Продолжая отбирать наиболее значимые факторы в модель множественной регрессии, мы решили обратить внимание на то, что в отчете представлены квартиры стоимостью от 12,799,976 рублей до 3,399,990 рублей. Из-за видимого различия были исключены квартиры, которые сильнее других отклоняются от среднего значения общей стоимости:

В итоге остались 76 квартир (были исключены 2 квартиры в ВАО и 2 квартиры в ЗАО).

Далее были исключены факторы по t-критерию. Таким образом, находя наименьшее значение t-критерия по модулю, были исключены следующие факторы: «Новостройка», «Жилая площадь», «Площадь кухни».

В итоге остались значимые факторы, расположенные в таблице от наиболее значимого до наименее значимого в уравнении регрессии:

	Фактор	Значение t-статистики		P-Значение
1	Расстояние до центра Москвы		3.923091	0.00
2	Этаж		2.929941	0.00
3	Общая площадь квартиры		2.42419	0.02
4	Ремонт		2.205381	0.03
5	Округ		2.084932	0.04

Итоговая регрессионная статистика выглядит следующим образом:

Регрессионная статистика
Множественный R	0.679805
R-квадрат	0.462134
Нормированный R-квадрат	0.423715
Стандартная ошибка	903631.7
Наблюдения	76

Говоря о качестве модели, нужно обратить внимание на то что показатель коэффициента детерминации не очень высокий 0,42. Но в то же время коэффициент множественной корреляции показывает, что на 67% вариации зависимой переменной «Общая стоимость квартиры» учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов. Поэтому мы можем полагаться на достаточно высокую тесноту связи модели.

Для дополнительной проверки модели на значимость, мы использовали критерий Фишера. Согласно расчетам:

Fрасч= 12,03

Fтабл= 2,03

Таким образом, мы определяем уравнение регрессии как значимое, так как Fрасч>Fтабл, значит уравнение можно использовать для целей прогнозирования.

Также мы признаем коэффициенты уравнения регрессии значимыми, так как:

1. Р-значение t-статистика Стьюдента для коэффициентов меньше чем уровень значимости 0.05

2. Доверительные интервалы не содержат ноль внутри себя - имеют одинаковые знаки

В итоге, нами было получено следующее уравнение регрессии:

Y=2981217+57486.72x₁+64138.74x₅+468060.1x₈+835494.9x₉+458967.2x₁₀,

Где x₁ – метраж квартиры в метрах квадратных, x₅ – этаж, x₈ – наличие ремонта, x₉ – удаленность от центра города, x₁₀ – округ

Из уравнения видно, что наиболее значимым факторов является «удаленность квартиры от центра города», что экономически объяснимо. Следующим по значимости идет «этаж» на котором находится квартира, что также понятно – известно, что чем выше этаж, тем дороже квартира (особенно этот фактор важен в многоэтажных домах, покупатель платит за так называемый «Вид из окна»). Следующим по значимости идет фактор «общей площади квартиры», далее – наличие «ремонта», так как этот фактор повышает стоимость квартиры на сумму большую, чем итоговая сумма ремонта у первоначальных хозяев квартиры. Последним, но при этом не менее значимым фактором является «округ», в котором находится квартира.

Для того чтобы убедиться в том, что общая стоимость действительно зависит от фактора «Округ», мы провели тест Голдфельда-Квандта⁴. Мы упорядочили данные по фактору x₁₀ – округ, исключили ¼ общего количества наблюдений и в итоге получили совокупность, которую разделили на 2 равные части. Определив по каждой из групп регрессионные итоги, мы использовали значения остаточной суммы квадратов 2-х регрессий. Мы вычислили следующие значения для сравнения:

1. Отношения остаточных сумм квадратов, что дало нам значение Fнабл= 2,874

2. Значение распределения согласно существующим степеням свободы Fтабл= 2,10

Fнабл> Fтабл, поэтому гетероскедастичность имеет место, так как существуют подмножества значений фактора «округ» с существенно разными вариативностями. Таким образом, фактор «Округ», оказывает существенное влияние и является важным при принятии индивидом решения о покупке квартиры в Москве.

Итак, мы можем проанализировать уравнение регрессии:

Y=2981217+57486.72x₁+64138.74x₅+468060.1x₈+835494.9x₉+458967.2x₁₀,

При увеличении метража квартиры на 1 м2, стоимость квартиры увеличится на 57,487 тыс. рублей (средняя стоимость 1 м2 по анализируемым данным составляет порядка 178 тыс. рублей, при этом нивелируется найденная стоимость квадратного метра с помощью постоянной величины а0=2981217); при увеличении высоты этажа на 1, стоимость квартиры увеличивается на 64,139 тыс. рублей; при наличии ремонта, продавцы квартиры увеличивают ее стоимость на 468,060 тыс. рублей; при продаже квартиры, находящейся в 23 минутах максимум от центра города, ее стоимость возрастает на 835,495 тыс. рублей; при выборе ЗАО, покупатель потратит на 458,967 тыс. рублей больше, чем при выборе ВАО.

Процесс моделирования стоимости жилья в Москве представляет большой интерес, при этом немаловажным фактором является сложность такого рода исследований. Построенная нами модель актуальна, но в коротком промежутке времени, так как в Москве существует очень много существенных нечисловых факторов, которые мы постарались учесть. В результате нашей работы мы выявили высокую зависимость цены от выбранного округа (квартиры в ЗАО действительно дороже квартир в ВАО), а также определили факторы, наиболее сильно влияющие на рыночную цену квартиры.

Список использованной литературы:

1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб.пособие – М.: Вузовский учебник, 2012.

2. Википедия свободная энциклопедия - http://www.wikipedia.org/ (последнее обращение декабрь 2013 г.)

3. Мирквартир сайт продаж квартир в России - http://www.mirkvartir.ru/ (последнее обращение декабрь 2013 г.)

1^ Википедия свободная энциклопедия - http://www.wikipedia.org/

2^ Мирквартир сайт продаж квартир в России - http://www.mirkvartir.ru/

3^ Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб.пособие – М.: Вузовский учебник, 2012.

4^ Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб.пособие – М.: Вузовский учебник, 2012.

Код для цитирования: Скопировать