VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

В данной работе выполнено эконометрическое моделирование стоимости квартир на вторичном рынке в Ногинском районе Московской области.

Происходящие в Российской Федерации процессы перехода к рыночной модели экономики возродили права частной собственности и свободу предпринимательства, позволяющие субъектам рынка владеть, распоряжаться и пользоваться объектами недвижимости.

Необходимым элементом рыночной экономики выступает институт независимой оценки собственности, без которого невозможно становление права собственности и демократизации экономической жизни.

В первую очередь это касается рынка недвижимости, развитие которого может определить в перспективе характер изменений всей экономики.

Таким образом, проблема формирования объективнойстоимости квартир является для меня очень интересной и полезной.

Для исследования мной был выбран Ногинский район. Это административно-территориальная единица и муниципальное образование на северо-востокеМосковской области России. Цены на квартиры здесь ниже, чем в Москве, но всеже не такие низкие, как во многих других городах, более отдаленных от Центрального федерального округа.

В качестве источника исходных данных для эконометрического моделирования стоимости квартир в Ногинском районе мной было выбрано агентство недвижимости «Веста», где представлена информация о стоимости квартир на ноябрь 2013 года.

Факторами, оказывающими влияние на стоимость квартир, являются тип дома, в котором расположена квартира, жилая площадь квартиры, тип санузла, наличие горячей/холодной воды и наличие балкона в квартире.

Кроме того, было произведено введение фиктивных переменных:

• тип дома панельный обозначен «0», кирпичный «1»;

• санузел смешанный обозначен «0», раздельный «1»;

• наличие горячей/холодной воды в квартире обозначено «1», отсутствие «0»;

• наличие балкона обозначено «1», отсутствие «0».

Всего выбрано 73 наблюдения в квартирах с 1 и 2 комнатами, поскольку в Ногинском районе квартиры с большим количеством комнат встречаются слишком редко и являются скорее исключением.

Для определения корреляционной зависимости между стоимостью квартиры (Y) и имеющимися переменными, оказывающими на неё влияние (Xj) следует построить матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными (Таблица 2.1).

	стоимость (тыс.руб.)	дом	площадь жилая	санузел	вода	балкон
стоимость (тыс.руб.)	1
дом	-0,06274	1
площадь жилая	0,699601	-0,2309	1
санузел	0,572171	-0,1138	0,451305	1
вода	0,329812	-0,0351	0,118267	0,315592	1
балкон	0,230813	0,01707	-0,05631	0,134978	0,218664	1

Табл.2.1 Матрица коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными.

Из данной таблицы можно сделать выводы, представленные в таблице 2.2.

r(y,x1)	-0,06	< 0 =>	между переменными у и х2 наблюдается обратная корреляционная зависимость: цены на квартиры выше в среднем в панельных домах
r(y,x2)	0,70	> 0,4 =>	между переменными у и х3 наблюдается прямая корреляционная зависимость: цены на квартиры выше в больших квартирах
r(y,x3)	0,57	> 0,4 =>	между переменными у и х4 наблюдается прямая корреляционная зависимость: цены на квартиры выше в квартирах с санузлом
r(y,x4)	0,33	< 0,4 =>	корреляционная зависимость слабая
r(y,x5)	0,23	< 0,4 =>	корреляционная зависимость слабая

Табл. 2.2Анализ коэффициентов корреляции между результирующим признаком у и каждым из факторов хj.

Оценка значимости коэффициента корреляции при малых объемах выборки выполняется с использованием t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

t=r2(n-2)1-r3, где

n – количество наблюдений (n = 73).

Полученные значения t-критерия Стюдента в дальнейшем сравниваются с критическом значением tкр, которое можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при уровне значимости α = 1% и числе степеней свободы k = n – 2 = 73 – 2 = 71. Таким образом, tкр = 2,65.

Выводы по оценке значимости коэффициента корреляции представлены в таблице 2.4.

t(r(у,х1))	0,53	< 2,65 =>	следовательно коэффициент r (у,х1) не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между стоимостью квартиры у и видом дома х1 существует.
t(r(у,х2))	8,25	> 2,65 =>	На уровне значимости 1% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками у и х2. Зависимость между стоимостью квартиры у и площадью квартиры х2 является достоверной.
t(r(у,х3))	5,88	> 2,65 =>	На уровне значимости 1% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками у и х3. Зависимость между стоимостью квартиры у и наличием санузла в квартире х3 является достоверной.
t(r(у,х4))	2,94	> 2,65 =>	На уровне значимости 1% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками у и х4. Зависимость между стоимостью квартиры у и наличием г/х воды в квартире х4 является достоверной.
t(r(у,х5))	2,00	< 2,65 =>	следовательно коэффициент r (у,х5) не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между стоимостью квартиры у и наличием балкона в квартире х5 существует.

Табл.2.4 Анализ значимости коэффициента корреляции

Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между стоимостью квартиры у и жилой площадью квартиры х3.

Проверка переменных на мультиколлинеарность производится с помощью построения матрицы парных корреляций (Таблица 3.1)

	стоимость (тыс.руб.)	дом	площадь	санузел	вода	балкон
стоимость (тыс.руб.)	1
дом	-0,06274	1
площадь	0,699601	-0,2309	1
санузел	0,572171	-0,1138	0,451305	1
вода	0,329812	-0,0351	0,118267	0,315592	1
балкон	0,230813	0,01707	-0,05631	0,134978	0,21866	1

Табл.3.1 Проверка переменных на мультиколлинеарность.

Из данной таблицы видно, что коэффициенты парной корреляции между переменными меньше 0,8, следовательно, явление мультиколлинеарности не установлено.

Для построения модели стоимости квартир в Ногинской области изначально следует исключить параметры, оказывающие незначительное влияние. Это следует делать пошагово, исключая параметры один за одним с использованием протокола выполнения регрессионного анализа.

Изначально создается протокол выполнения регрессионного анализа для всех исследуемых параметров (Таблица 4.1).

	Коэфф-ты	Станд. ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Стоимость	916,95	231,73	3,96	0,00	454,41	1379,49
дом	237,85	164,94	1,44	0,15	-91,38	567,09
площадь	46,72	6,36	7,34	0,00	34,01	59,42
санузел	400,77	145,14	2,76	0,01	111,08	690,46
вода	272,17	147,68	1,84	0,07	-22,61	566,94
балкон	394,86	147,59	2,68	0,01	100,27	689,45

Табл. 4.1 Фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа для всех исследуемых параметров.

Из данного протокола видно, что наименьшее влияние на стоимость квартир оказывает тип дома, в котором квартира расположена. Значение t-статистики этого параметра меньше tкр = 2,65, кроме того нижние и верхние границы 95%-х доверительных интервалов его проходят через 0. Этот параметр из дальнейших расчетов следует исключить.

Далее проводится оценка значимости оставшихся коэффициентов, каждый раз создавая новый протокол выполнения регрессионного анализа для оставшихся исследуемых параметров.

Таким образом, исключается параметр наличия в квартире горячей/холодной воды.

Далее следует создать новый протокол выполнения регрессионного анализа для оставшихся параметров (Таблица 4.2.)

	Коэфф-ты	Станд. ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Стоимость	1138,18	216,35	5,26	0,00	706,57	1569,80
площадь жилая	44,84	6,39	7,02	0,00	32,09	57,58
санузел	469,56	143,34	3,28	0,00	183,61	755,51
балкон	446,54	148,60	3,00	0,00	150,08	743,00

Табл. 4.2 Фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа для параметров х2, х3, х5.

Ни один из показателей не проходит через 0, кроме того значения t-статистики всех показателей больше чем t критическое = 2,65. Следовательно, все оставшиеся показатели являются значимыми. Значит, площадь квартиры, тип санузла и наличие балкона являются параметрами, оказывающими влияние на формирование стоимости квартиры.

Полученная модель выглядит следующим образом:

Y= 1138,18 + 44,84X2 + 469,56X3+446,54Х5

Из полученной модели можно сделать следующие выводы:

• коэффициент регрессии b1 = 44,84, следовательно, стоимость квартиры в среднем возрастает на 44,84 тыс. руб. при увеличении ее площади на 1 м²;

• коэффициент регрессии b2 = 469,56, значит, стоимость квартиры в среднем возрастает на 469,56 тыс. руб., если санузел в квартире раздельный;

• коэффициент регрессии b2 = 446,54, значит, стоимость квартиры в среднем возрастает на 446,546 тыс. руб., если в квартире имеется балкон.

По фактическим данным рассчитанные значения отражают действительность, что отражено в выводах к данной работе.

Для оценки значимости полученной модели следует рассчитать значение F-критерия Фишера с помощью следующей формулы:

F= R2/k(1-R2)/(n-k-1)

Расчетное значение F-критерия Фишера для полученной можели составляет 37,77. Если необходимо сравнить с табличным значением F-критерия, котороый можно найти с помощью функции FРАСПОБР, где количество степеней свободы равно v1 = k = 2, v2 = n-k-1 = 73-2-1 = 70. Табличное значение F-критерия составляет 2,74.

Поскольку Fрасч>Fтабл, уравнение регрессии следует признать значимым, то есть его можно использовать для анализа и прогнозирования.

Для оценки точности модели необходимо проанализировать фрагмент протокола выполнения регрессионного анализа в части остатков и посчитать относительные погрешности по формуле:

Еотн.i=Стоимостьфакт.Остатки*100%

Средняя относительная погрешность модели составляет 13,39%, что меньше критической погрешности равной 15%. Следовательно, точность модели является удовлетворительной.

Далее для каждого коэффициента регрессии следует вычислить коэффициент эластичности по формуле:

Для полученной модели коэффициенты эластичности получаются следующие:

Э₂=0,43

Э₃= 0,08

Э₅= 0,11

Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении общей площади на 1%, стоимость квартиры увеличится на 0,43%.

Также необходимо вычислить бетта-коэффициент по следующей формуле:

В данном случае бетта-коэффициент принимают следующие значения:

B₂=0,59

B₃=0,55

B₅=0,52

Бета-коэффициент показывает, что при увеличении общей площади на 11,21 квадратных метра, стоимость квартиры увеличиться на 502,57 тыс.руб.; при изменении типа санузла на раздельный, стоимость квартиры увеличиться на 469,56 тысяч рублей, при наличии балкона стоимость квартиры увеличится на 446,54 тыс.руб.

Кроме того, надо рассчитать дельта коэффициенты по формуле:

Для модели дельта коэффициенты получаются следующие:

∆₂ = 0,66

∆₃ = 0,51

∆₅ = 0,19

Дельта коэффициенты показывают долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов. Наиболее влиятельным фактором является общая площадь квартиры х2.

Резюмируя все проведенные выше расчеты, можно сказать, что в Ногинском районе стоимость квартир зависит в основном от трех параметров: от жилой площади, типа санузла и наличия балкона.

Конечно, наиболее значимым параметром является жилая площадь. Как показали расчеты, в среднем стоимость квартиры возрастает на 44,84 тыс. руб. при увеличении ее жилой площади на 1 м². Это подтверждается проведенным анализом рынка жилья Ногинского района.

С 2006 года в состав района входят 10 муниципальных образований: 5 городских поселений — 5 сельских поселений:

• пгт им.Воровского

• г.Ногинск

• пгт Обухово

• г.Старая Купавна

• г.Электроугли

• д. Аксйно-Бутырки

• д. Большое Буньково

• с. Мамонтово

• д. Стйпаново

• с. Ямкино

В г.Ногинск согласно данным риэлтерской компании «Realty.dmir.ru» средняя стоимость 1 м² составляет 61 781 руб.

Эксперты компании «Метриум Групп» в сентябре 2013 года проанализировали рынок жилья ближнего Подмосковья. Итоги этого анализа показали, что в Электроуглях на текущий момент реализуется два проекта: ЖК «Светлый Город» и ЖК на ул. Школьная. Средняя цена квадратного метра в городе – 45 500 руб. В г.Старая Купавна же квартиры стоят дороже, в среднем квадратный метр здесь стоит 52 200 руб. На локальном рынке сейчас представлено три комплекса: ЖК «Купавино», мкр. «Новое Бисерово» и ЖК на ул. Шевченко.

Что касается средней стоимости м² в пгт Обухово, то здесь она варьируется от 6517 руб. до 18940 руб согласно данным агенства недвижимости «Тревит».

Другие муниципальные образования Ногинского района рассматривать не стоит, поскольку в основном многоквартирных домов там нет, и люди преимущественно живут в собственных домах.

Таким образом, фактическая среднюю стоимость 1 м² в г.Ногинск, г.Электроугли, г. Старая Купавна и пгт Обухого составляет 43052,38, что достаточно близко к полученному в модели значению равному 44,84 тыс.руб.

Вторым по значимости параметром, влияющим на стоимость квартиры, является тип санузла. В Ногинском районе остро стоит этот вопрос, так как в большинстве квартир санузел по-прежнему совмещенный, что может доставлять неудобства.

Список используемых источников.

1. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учеб. пособие. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 389 с.

2. Данные агентства недвижимости «Веста»: http://vestarealty.ru/ (ноябрь 2013г.)

3. Данные компании «Метриум Групп» http://www.metrium.ru/news/detail/16095/ (сентябрь 2013г.)

4. Данные агентства недвижимости «Тревит» http://ru.trovit.com/nedvizhimost/ (декабрь 2013г.)

5. Данные риэлтерской компании «Realty.dmir.ru» http://realty.dmir.ru/ (декабрь 2013)

 

Код для цитирования: Скопировать