VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

В работе проводится экономико-математический анализ показателей банковской отчетности с целью получения и обоснования экономических выводов о результатах и перспективах деятельности российских банков во второй половине 2013 года. Актуальность работы определяется как применением эконометрического анализа к банковской отчетности, так и важной ролью банковского сектора для экономики России.¹

Актуальная финансовая отчетность банков была взята из системы СПАРК, которая является крупнейшей базой данных по российским компаниями и обладает широким спектром аналитических инструментов для решения самых разнообразных задач.² Банковская отчетность за сентябрь 2013 года экспортирована в формате Excel, что делает её удобной для фундаментального эконометрического анализа как в MS Office, так и в других специальных пакетах (например, VSTAT). В отчете представлены 929 компаний, из которых затем отобраны только банки, зарегистрированные в Москве и работающие не только с юридическими, но и с физическими лицами (по фильтру «Кредиты физическим лицам»). В результате отбора отчет содержал 434 компании.

В отчете присутствуют и крупнейшие компании Сбербанк, ВТБ и Банк Москвы, и небольшие банки: разница между валютой баланса Сбербанка (№ 1 в списке) и ЗАО РУНЭТБАНК (№ 434) составила 146150 раз. Из-за этой очевидной неоднородности был проведен кластерный анализ в программе VSTAT. В результате анализа были выделены пять групп: первая группа включала 418 банков, в другие четыре группы вошли 16 крупнейших банков. Для анализа надо использовать данные самого крупного первого кластера.

В работе исследована зависимость между кредитованием юридических лиц и другими показателями отчетности. Выбор фактора «Кредиты небанковскому сектору» обусловлен возрастающей ролью кредитования для развития национальной экономики.³ Таким образом, результирующей (эндогенной) переменной является фактор «Кредиты небанковскому сектору». Работа выполнена в программе Excel, кластерный и корреляционный анализ проведен в программе VSTAT.⁴

На первом этапе надо построить матрицу парных коэффициентов корреляции, провести полный тест Фаррара-Глоубера и пошаговым методом отобрать факторы для последующего моделирования. Самый высокий показатель парной корреляции у КНС с «Активами» (0,95), самый низкий показатель с «Прибылью до налогообложения» (0,58). Как видно из матрицы, переменные анализа демонстрируют довольно высокие парные корреляции, что обуславливает необходимость проверки факторов на наличие между ними мультиколлинеарности. Для этого выполняется тест Фаррара-Глоубера для всех факторов. Наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера находится по формуле:

Фактическое значение критерия FG при n (количество наблюдений, то есть банков) равным 418 и при k (количество факторов) равным 8 составляет 4201,7. Оно больше табличного значения 41,33 (находится через функцию ХИ2ОБР). Таким образом, в массиве переменных существует мультиколлинеарность.

Через обратную матрицу проверяем наличие мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными и вычисляем значения F-критериев:

Так как все значения F-критериев больше табличного, то все исследуемые независимые переменные мультиколлинеарны с другими. Больше других влияет на общую мультиколлинеарность факторов фактор «Активы», меньше – фактор «Прибыль до налогов».

Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных осуществляется через построение матрицы парных корреляций (в VSTAT). Затем необходимо построить таблицу t-критериев для коэффициентов частной корреляции:

Из таблиц t-критериев видно, что две пары факторов «Средства в банках (брутто)» и «Депозиты частных лиц», «Активы» и «Средства в банках (брутто)» имеют высокую статистически значимую частную корреляцию, то есть являются мультиколлинеарными. Необходимо исключить одну из переменных коллинеарной пары, чтобы уменьшить мультиколлинеарность. Очевидно, что фактор «Средства в банках (брутто)» сильно влияет на общую мультиколлинеарность, поскольку он присутствует в двух парах. Кроме того, следует удалить фактор «Активы», поскольку у него высокая связь с другими факторами и он имеет высокое значение F-критерия (518,38). В результате проведения полного теста Фаррара-Глоубера на мультиколлинеарность из модели исключены два фактора «Активы» и «Средства в банках (брутто)».

На следующем этапе проводим пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных. При анализе на мультиколлинеарность были исключены два фактора, поэтому они не будут участвовать в пошаговом отборе. На первом этапе отбора фактор «Кредиты физическим лицам» является статистически незначимым, то есть его фактическое значение t-критерия меньше табличного значения (). На следующем этапе регрессионного анализа все факторы оказались статистически значимы, из них наиболее сильным является фактор «Валюта баланса» (11,68). Таким образом, получено регрессионное уравнение с четырьмя факторами:

Y=2090643,19+0,14Х₁+6,12Х₂+0,34Х₃+2Х₄

При увеличении «Валюты баланса» на 1000 руб., фактор КНС вырастает на 140 руб., при увеличении «Прибыли до налогообложения» на 1000 руб. КНС вырастает на 6120 руб., при увеличении «Депозитов частных лиц» на 1000 руб. КНС вырастает на 340 руб., при увеличении «Просроченных КНС» на 1000 руб. КНС вырастает на 2000 руб.

Необходимо проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия Фишера. F_табл(0,05;4;418-4-1) = 2,39 меньше наблюдаемого значения 417,35. Так как , то уравнение четырехфакторной регрессии статистически значимо на 95%. Таким образом, связь фактора «Кредиты небанковскому сектору» с включенными в модель факторами существенна.

При проверке предпосылки МНК о гомоскедастичности остатков в модели множественной регрессии видно, что дисперсия остатков больше всего нарушена по отношению к фактору «Валюта баланса». Выполнение тест Голдфельда-Квандта для переменной «Валюта баланса» показывает, что отношение полученных остаточных сумм квадратов равно R=6553,33. При F-критерии Фишера с уровнем значимости и двумя одинаковыми степенями свободы K=138:

F_табл(0,05;138;138)=1,33

Так как , то обнаруживается наличие гетероскедастичности в остатках модели по отношению к фактору «Валюта баланса».

Оценим уровень точности модели по стандартной ошибке модели . Для этого необходимо сравнить её со среднеквадратическоим отклонением результативного признака Y . При стандартной ошибке модели S_e=12544267,30 среднеквадратическое отклонение фактора «Кредиты небанковскому сектору» S_y=28032385,2; при S_y> S_e четырехфакторная модель является точной.

В рамках анализа банковской отчетности необходимо провести оценку степени влияния факторов на результирующую переменную «Кредиты небанковскому сектору» с помощью коэффициентов эластичности, и -коэффициентов и выбрать наиболее влиятельный фактор.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент и находится по формуле, где – коэффициент регрессии, стоящий перед фактором в уравнении регрессии:

Э_х1= 0,47

Э_х2= 0,1

Э_х3= 0,17

Э_х4= 0,08

Из результатов анализа видно, что изменение Y по каждому из факторов неэластично, наибольшей эластичностью обладает Y по фактору Х₁ «Валюта баланса».

Бета-коэффициенты показывают, на какую часть величины среднеквадратического отклонения (СКО) меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно СКО при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных и находятся по формуле , где где , – среднеквадратические отклонения соответствующих переменных:

Β_х1=0,54

Β_х1=0,14

Β_х1=0,19

Β_х1=0,13

Таким образом, при изменении каждого из факторов на одно СКО фактор «Кредиты небанковскому фактору» меняется соответственно на 0.54, 0.14, 0.19 и 0,13 своего СКО.

Величина дельта-коэффициентов показывает долю влияния конкретного фактора в суммарном влиянии всех факторов,

где – коэффициенты парной корреляции,– коэффициент детерминации:

Δ_х1=0,599

Δ_х2=0,097

Δ_х3=0,187

Δ_х4=0,114

Как видно из величины дельта-коэффициентов доля влияния фактора «Валюта баланса» в совокупном влиянии четырех факторов преобладает.

Из анализа степени влияния факторов на результирующую переменную «Кредиты небанковскому сектору» с помощью коэффициентов эластичности, и -коэффициентов можно сделать вывод о преобладающем влиянии фактора «Валюта баланса».

Построим парную регрессию с наиболее влиятельным фактором и сравним качества множественной и парной регрессий. В результате регрессионного анализа получаем формулу Y= 3235757,10+0,225Х₁. Согласно этой формуле увеличение «Валюты баланса» на 1000 руб. ведет к увеличению эндогенного фактора «Кредиты небанковскому фактору» на 225 руб.

Модели		F-критерий	Стандартная ошибка
парная Y= 3235757,10+0,22Х1	0,77	1398,96	13436741
четырехфакторная Y= 2090643,19+0,14Х1+6,12Х2+0,34Х3+2Х4	0,80	417,35	12544267

Из сводной таблицы сравнения качества парной и четырехфакторной моделей видно, что модели сравнимы по качественным характеристикам. Они являются неточными, но характеризуются высокой долей учтенной вариации результативного признака, обусловленной колебаниями факторов, включенных в модель. Парная регрессия отличается высоким уровнем статистической значимости.

Проведем проверку теста на «короткую» и «длинную» регрессии для отбора наиболее существенных объясняющих переменных. Рассмотрим две модели регрессии:

yi= β0 + β1 xi1 +…+ βk xik+ε i (длинную)

yi= β0 + β1 xi1 +…+ βk xik-q+εi (короткую)

Для выполнения теста необходимо построить по МНК длинную регрессию по всем факторам и найти для неё сумму квадратов остатков –. Тоже действие нужно провести для короткой регрессии. Затем следует рассчитать F-статистику:

и сравнить её с табличным значением.

Если F_набл>F_табл (α, v1=q, v2=n-k-1), гипотеза отвергается и надо выбрать длинную регрессию, в противном случае – короткую регрессию.

Сумму квадратов остатков равна 9284885011478,95. Сумма квадратов остатков равна 75107142914126200. F_набл = 16,07 , а F_табл = 0,11 Таким образом, множественная регрессия является статистически более значимой.

По четырехфакторному уравнению рассчитаем модельное значение Y фактора для каждого банка и найдем для них доверительные интервалы с 95% вероятности при U= S_e* t_a . В результате этого анализа были выявлены 14 компаний, в которых превышено значение КНС: это Связь Банк, ГЛОБЭКС, Нордеа банк, Зенит, НОВИКОМБАНК, Внешпромбанк, КРЕДИТ ЕВРОПА БАНК, ЗАО ТКБ, АВАНГАРД, Пересвет, ООО МИнБ, КБ ДельтаКредит, Тойота Банк, Сетелем Банк. В ЗАО ИНГ БАНК (ЕВРАЗИЯ) значение занижено. Завышенное значение фактора может сопровождаться высокими кредитными рисками.

Устойчивость банковской системы играет всё большую роль для развития национальной экономики. Условием устранения рисков является контроль со стороны государства и инвесторов за деятельностью банков, отраженной в финансовой отчетности. Таким образом, улучшение методов анализа отчетности становится одним из важных факторов устойчивого развития и предупреждения кризисных ситуаций. Применение эконометрического моделирования, в первую очередь, регрессионного анализа, позволило увидеть скрытые взаимосвязи в большом массиве данных. В результате анализа составлены парное и четырехфакторное регрессионные уравнения для признака «Кредитование небанковского сектора». Выявлен уровень влияния на кредитование юридических лиц таких факторов как валюта баланса, прибыль до налогообложения, просроченная кредиторская задолженность, депозиты частных лиц. Благодаря построению доверительных интервалов были выявлены компании с завышенным (14 банков) и заниженным уровнем (1 банк) фактора «Кредиты небанковскому сектору».

Список литературы:

1. Александрова Н.Г. Банки и банковская деятельность для клиентов. - СПб. 2002.

2. Дрейпер, Норман, Смит, Гарри. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2007.

3. Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М. 2004.

4. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие, – Вузовский учебник, 2011.

5. Эконометрика: учебник для магистров / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2012.

1^ Во всем мире финансовая отчетность банков привлекает особое внимание инвесторов и государственных органов и является индикатором общего состояния экономики. В России банковская деятельность находится под пристальным контролем Центрального Банка. Российские банки первыми из компаний перешли на составление отчетности по международным стандартам (МСФО) с 1 января 2004 года. См. Указание Банка России от 25.12.2003 N 1363-У и Письмо России от 25.12.2003 N 181-Т.

2^ Система СПАРК является платным ресурсом; база доступна в библиотеке Финансового университета при Правительстве РФ:

http://www.spark-interfax.ru/Front/Index.aspx

3^ Александрова Н.Г. Банки и банковская деятельность для клиентов. - СПб. 2002. С. 10-11.

4^ Подробнее об универсальности MS Excel для экономико-математического моделирования см.: Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М. 2004.

 

Код для цитирования: Скопировать