V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Пусть имеется n различных товаров. Обозначим некоторый набор товаров n-мерным вектором. где – количество i - го товара в наборе.

Считается, что любой потребитель может сказать о двух произвольных наборах, какой из них ему наиболее желателен или что он не видит разницу между наборами. Примем, что на множестве потребительских наборов определена функция

Такая функция называется функцией полезности потребителя, или функцией потребительского предпочтения.

В прикладных задачах и моделях потребительского выбора часто используется частный случай набора из двух товаров. При этом вводится понятие кривой безразличия, под которой понимается кривая, соединяющая потребительские наборы с одним и тем же уравнением удовлетворения потребностей индивида.

В теории потребления предполагается, что потребитель всегда стремиться максимизировать свою полезность и ограничением для него является величина дохода , которую он может потратить на приобретение набора товаров.

Задачу потребительского выбора рассмотрим для случая наборов из двух товаров: найти такой набор для которого при ограничениях:

Решение задач потребительского выбора называется точка спроса. Она зависит от цен и дохода и является функцией цен и дохода, т. е. функцией спроса.

Для набора из двух товаров, известных ценах на них и , доходе найти функцию спроса, если функция полезности имеет вид:

Для решения задачи используем метод множителей Лагранжа

Функция спроса имеет вид: = =

Следовательно, расход на первый товар составляет дохода потребителя, на второй товар дохода потребителя.

Код для цитирования: Скопировать