ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ ГЕНДЕРНЫХ И ЛИЧНОСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ

Иванова Е.О. 1, Хоч Н.С. 1, Жаркова О.С. 1

1Национальный исследовательский Томский Политехнический Университет

Работа в формате PDF

515.9 KB

Сертификат участника

Комментарии

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Пол - по мнению В. Квинн - это «единственный атрибут человека, о котором мы помним всегда. Мы можем забыть цвет глаз и волос, черты лица, во что человек был одет, и какие украшения были на нем. Но мы никогда не забудем мужчина это или женщина. Если рассматривать характеристики человека отдельно друг от друга, то пол окажется самой значимой из них». [1]

В своей книге «Гендерная психология» Ш. Берн пишет, что «разделение на мужчин и женщин является центральной установкой восприятия нами различий, имеющихся в психике и поведении человека». [2]

Именно такие различия, к которым многие относят анатомическое строение тела, физиологические особенности и генетическое своеобразие мужчин и женщин, давно являются предметом внимания людей, встречаются в писаниях и традициях многих культур и народов. В современном обществе эта тема закреплена в разнообразных социальных институтах, таких как семья, школа, право, армия и др.

Но, как указывает философ Г.Г. Соловьева «для того, чтобы «быть женщиной» или «быть мужчиной» мало иметь соответствующие биологические предпосылки. Человек оформляется в качестве представителя определенного пола только потому, что живет в обществе, осваивает модели «женского» и «мужского» поведения, стереотипы, нормы, стандарты и символы культуры. В них предписывается, что следует понимать под «мужским» и «женским», как следует себя вести, одеваться, говорить, к чему стремиться и какие роли в обществе выполнять». [3]

Термин «гендер» впервые был введен в научный оборот на Западе в конце 60-х годов для анализа социальных отношений и преодоления наивных суждений о том, что биологические различия являются определяющими для поведения и социальных ролей мужчин и женщин в обществе. Развитие гендерной теории и результаты исследований, основанных на гендерном подходе, постепенно привели к осознанию того, что рассматривать любую социальную проблему (неважно, чего она касается - истории или культуры, политики или экономики, психологии или социологии) без учета гендерной составляющей, мягко говоря, неполно и односторонне.

Объектом исследования является гендерная психология.

Целью работы является определение взаимосвязи гендерных особенностей и структуры личности в контексте биопсихосоциальной модели.

1. Постановка задачи

1.1. Концептуальная постановка задачи

Человеческая природа такова, что наше постижение мира, накопление знаний о нем, решение задач, возникающих перед человеком возможно двумя различными путями. Один из них позволяет работать с абстрактными цепочками символов, с текстами и т.п. Этот механизм мышления человеческого сознания обычно называют символическим, алгебраическим или логическим. Второй механизм мышления обеспечивает работу с чувственными образами и представлениями об этих образах. Его называют образным, геометрическим, интуитивным и т.п.

Стремление человека выразить мысль, передать идею в форме графического изображения старо как мир. Графические изображения (на камне, холсте, бумаге, металле и других средствах отображения информации) давно используются в обучении. Экран компьютера как средство пассивного отображения графики не обладает принципиальной новизной. Новой для сферы обучения является интерактивность компьютерной графики, благодаря которой в процессе анализа изображений существует возможность динамически управлять их содержанием, формой, размерами и цветом, рассматривать графические объекты с разных сторон, приближать и удалять их, менять характеристики освещенности и проделывать другие подобные манипуляции, добиваясь наибольшей наглядности. Таким образом, это возможность не только для пассивного созерцания графических иллюстраций, но и для активного исследования характеристик графических моделей изучаемых объектов или процессов.

Применение графики в исследовательских работах не только увеличивает скорость передачи информации и повышает уровень ее понимания, но и способствует развитию таких важных для специалиста любой отрасли качеств, как интуиция, профессиональное «чутье», образное мышление.

1.2. Математическая постановка задачи

Имеется выборка X_i,j из n объектов, характеризующихся m переменными. Где iномер объекта, jномер переменной (признака).

Задача заключается в анализе структуры экспериментальных многомерных медицинских данных на основе методов визуализации.

Для решения поставленной задачи необходимо проанализировать существующие подходы к анализу данных такого типа, выбрать способ его компьютерной реализации.

2. Характеристика экспериментальных данных

В качестве исходной информации имеем сведения о пациентах с тремя группами гендерных особенностей и структуры личности:

1 группа: Маскулинность.

2 группа: Феминность.

3 группа: Андрогинность.

Маскулинность. К типично мужским чертам традиционно относятся такие, как независимость, напористость, доминантность, агрессивность, склонность к риску, самостоятельность, уверенность в себе и др. В специальных исследованиях было установлено, что генерализованная спонтанная агрессивность, а также сексуальная агрессия коррелируют с уровнем содержания андрогенов (мужские половые гормоны) в сыворотке крови. В другом исследовании на выборке в 191 человек было, что маскулинных индивидов отличает большее самоуважение в целом, а также более высокая самооценка в области академических достижений и собственной внешности – физическое Я.

Фсмининность. К типично женским чертам традиционно относятся такие, как уступчивость, мягкость, чувствительность, застенчивость, нежность, сердечность, способность к сочувствию, сопереживанию и др. Социальные стереотипы фемннинности меньше касаются полевых сторон личности и успешности деловой карьеры, но при этом уделяют значительное внимание эмоциональным аспектам.

Андрогинность. В соответствии с существующими представлениями индивид не обязательно является носителем четко выраженной психологической маскулинности или фемининности. В личности могут быть на паритетных началах представлены существенные черты как маскулинного, так и фемининного типов. При этом предполагается, что у андрогина эти черты представлены гармонично и взаимодополняемо. Считается, что такая гармоничная интеграция маскулинных и фемининных черт повышает адаптивные возможности андрогннного типа. При этом большая мягкость, устойчивость в социальных контактах и отсутствие резко выраженных доминантно-агрессивных тенденций в общении никак не связаны со снижением уверенности в себе, а напротив проявляются на фоне сохранения высокого самоуважения, уверенности в себе и самопринятия. В уже упоминавшемся выше исследовании было показано, что адрогины не уступают маскулинному типу ни по уровню самоуважения в целом, ни по уровню самооценок академических достижений и собственной внешности (физическое Я).

Мы будем исследовать следующие психологические качества людей:

Профессиональные предпочтения:

Реалистический;
Исследовательский;
Артистический;
Социальный;
Предпринимательский;
Конвенциальный;

Уровень соответствия ценности-доступности (УСЦД):

Активная, деятельная жизнь;
Здоровье (физическое и психическое здоровье);
Интересная работа;
Красота природы и искусства;
Любовь (духовная и физическая близость с любимым человеком);
Материально-обеспеченная жизнь (отсутствие материальных затруднений);
Наличие хороших и верных друзей;
Уверенность в себе (свобода от внутренних противоречий, сомнений);
Познание (возможность расширения своего образования, кругозора, общей культуры, а также интеллектуальное развитие);
Свобода как независимость в поступках и действиях;
Счастливая семейная жизнь;
Творчество (возможность творческой деятельности).

Психическая активация:

Психическая активация;
Интерес;
Эмоциональный тонус;
Напряжение;
Комфортность;

3. Статистический анализ

3.1. Критерий Манна - Уитни

U-критерий Манна — Уитни (англ. Mann — Whitney U-test) — статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Позволяет выявлять различия в значении параметра между малыми выборками.

Простой непараметрический критерий. Мощность критерия выше, чем у Q-критерия Розенбаума.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

Ограничения применимости критерия:

- В каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было два значения, но во второй тогда не менее пяти.

- В выборочных данных не должно быть совпадающих значений (все числа — разные) или таких совпадений должно быть очень мало.

Таблица 1

Сравнение индексов по группам с использованием критерия Манна-Уитни

Индексы	Ср. Гендер 1	Ср. Гендер 2	Ср. Гендер 3		Различие
Реалистический	171,881	214,292	146,4	0,074993	не достоверно
Исследовательский	170,927	197,0	156,989	0,420345	не достоверно
Артистический	171,215	145,0	169,056	0,660421	не достоверно
Социальный	172,883	165,583	153,111	0,447346	не достоверно
Предпринимательский	168,592	209,417	168,311	0,36494	не достоверно
Конвенциальный	169,293	190,542	168,956	0,760118	не достоверно
1.Активная, деятельная жизнь	169,817	147,042	177,267	0,630952	не достоверно
2. Здоровье	171,924	132,833	167,856	0,392931	не достоверно
3. Интересная работа	170,246	182,917	165,011	0,847426	не достоверно
4. Красота природы и искусства	167,016	240,708	169,844	0,0373657	не достоверно
5. Любовь	172,112	156,167	156,744	0,548352	не достоверно
6. Материально- обеспеченная жизнь	166,83	161,333	192,178	0,257566	не достоверно
7. Наличие хороших и верных друзей	168,995	222,0	162,433	0,154979	не достоверно
8. Уверенность в себе	167,839	181,25	180,544	0,661538	не достоверно
9. Познание	172,199	204,083	147,133	0,129753	не достоверно
10. Свобода как независимость в поступках и действиях	169,488	193,875	166,844	0,679375	не достоверно
11. Счастливая семейная жизнь	167,752	135,5	193,289	0,122099	не достоверно
12. Творчество	171,78	175,5	157,378	0,641248	не достоверно
Психическая активация	173,842	146,25	152,256	0,26897	не достоверно
Интерес	173,585	184,792	143,589	0,139213	не достоверно
Эмоциональный тонус	172,142	128,792	167,567	0,316481	не достоверно
Напряжение	166,803	195,083	183,344	0,37911	не достоверно
Комфортность	173,764	152,333	151,122	0,286707	не достоверно

В результате применения критерия Манна-Уитни проведено сравнение индексов по группам. Критерий по индексам различий не выявил.

4. Корреляционный анализ

Одна из наиболее распространенных задач статистического исследования состоит в изучении связи между выборками. Обычно связь между выборками носит не функциональный, а вероятностный (или стохастический) характер. В этом случае нет строгой, однозначной зависимости между величинами. При изучении стохастических зависимостей различают корреляцию и регрессию.

Корреляция - связь между двумя переменными. Расчёт корреляции основан на формировании парных значений, которые образовываются из рассматриваемых зависимых выборок.

Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя случайными величинами X и Y. В качестве меры такой связи используется коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции оценивается по выборке объема n связанных пар наблюдений (x_i, y_i) из совместной генеральной совокупности X и Y.

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные.

Переменные с метрической шкалой: коэффициент корреляции Пирсона.
По меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой: ранговая корреляция Спирмена.

Если данному значению одной величины соответствует вполне определенное значение другой, то говорят, что между этими величинами имеет место функциональная зависимость. Например, общий стаж работы y и стаж работы на данном предприятии x.

Часто случается так, что определенному значению одной величины соответствует целый комплекс значений другой, представляющий собой ряд распределения, причем при изменении данной величины меняется ряд распределения и его среднее. В таких случаях говорят о корреляционной зависимости. Она отражает тенденцию возрастания (положительная корреляция) или убывания (отрицательная корреляция) одной переменной величины при возрастании другой.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman rank correlation coefficient) — мера линейной связи между случайными величинами. Для оценки силы связи между величинами используются не численные значения, а соответствующие им ранги.

Этот коэффициент определяет степень тесноты и направленность связи признаков. Величина коэффициента лежит в интервале от +1 до -1. Абсолютное значение характеризует тесноту связи, а знак - направленность связи между двумя признаками.

Преимущество

Можно ранжировать по признакам, которые нельзя выразить численно: субъективные оценки, предпочтения и т.д. При экспертных оценках можно ранжировать оценки разных экспертов и найти их корреляции друг с другом, чтобы затем исключить из рассмотрения оценки эксперта, слабо коррелирующие с оценками других. Коэффициент корреляции рангов применяется для оценки устойчивости тенденции динамики.

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена состоит из следующих этапов:

Ранжирование признаков по возрастанию.
Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = d_x - d_y.
Возведение в квадрат разность d_i и нахождение общей суммы, ∑d².
Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле:

где d² – квадрат разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат)

Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат) — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.

Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу H₀ о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение F*(x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического распределения F*(x) и теоретического (или, точнее было бы сказать, гипотетического — то есть соответствующего гипотезе H₀) распределения F(x) производится с помощью специального правила — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.

Таблица 3

Результаты корреляционного анализа индексов по Спирмену и Пирсону

Переменные		По Пирсону		По Спирмену
		коэффициент	Уровень значимости	коэффициент	Уровень значимости
Реалистический	Исследовательский	0,3189	0,0000	0,3125	0,0000
	Артистический	0,2501	0,0000	0,2784	0,0000
	Социальный	0,2407	0,0000	0,2007	0,0002
	Предпринимательский	0,3513	0,0000	0,3412	0,0000
	Конвенциальный	0,4101	0,0000	0,3985	0,0000
	1.Активная, деятельная жизнь	0,0156	0,7752	-0,0033	0,9517
	2. Здоровье	-0,0992	0,0685	-0,0600	0,2710
	3. Интересная работа	0,0603	0,2688	0,0791	0,1463
	4. Красота природы и искусства	0,0172	0,7524	0,0090	0,8684
	5. Любовь	-0,0736	0,1773	-0,0433	0,4272
	6. Материально- обеспеченная жизнь	0,0480	0,3791	0,0328	0,5468
	7. Наличие хороших и верных друзей	0,0694	0,2034	0,0418	0,4428
	8. Уверенность в себе	-0,0211	0,6988	-0,0006	0,9913
	9. Познание	0,0375	0,4920	-0,0121	0,8240
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0060	0,9130	-0,0068	0,9000
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,0415	0,4467	0,0017	0,9750
	12. Творчество	-0,0206	0,7055	-0,0650	0,2329
	Психическая активация	-0,2089	0,0001	-0,2226	0,0000
	Интерес	-0,0508	0,3522	-0,0439	0,4203
	Эмоциональный тонус	-0,2338	0,0000	-0,2249	0,0000
	Напряжение	0,0682	0,2108	0,0680	0,2120
	Комфортность	-0,0824	0,1308	-0,0645	0,2362
Исследовательский	Артистический	0,4322	0,0000	0,4304	0,0000
	Социальный	0,3986	0,0000	0,3679	0,0000
	Предпринимательский	0,4119	0,0000	0,42621	0,0000
	Конвенциальный	0,3575	0,0000	0,3428	0,0000
	1.Активная, деятельная жизнь	0,0153	0,7787	0,0336	0,5376
	2. Здоровье	-0,0074	0,8915	0,0058	0,9145
	3. Интересная работа	-0,0801	0,1417	-0,0884	0,1048
	4. Красота природы и искусства	-0,0284	0,6034	-0,0291	0,5929
	5. Любовь	0,0749	0,1695	0,0790	0,1468
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,1490	0,0061	-0,1227	0,0243
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0235	0,6669	-0,0068	0,9008
	8. Уверенность в себе	0,0110	0,8396	0,0109	0,8416
	9. Познание	-0,0252	0,6448	-0,0115	0,8327
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0619	0,2564	0,0482	0,3762
	11. Счастливая семейная жизнь	0,1204	0,0269	0,1271	0,0197
	12. Творчество	-0,1207	0,0265	-0,1393	0,0105
	Психическая активация	-0,0785	0,1497	-0,0494	0,3643
	Интерес	0,0177	0,7454	0,0271	0,6184
	Эмоциональный тонус	-0,0783	0,1511	-0,0802	0,1410
	Напряжение	0,1702	0,0017	0,1667	0,0022
	Комфортность	0,0854	0,1173	0,1036	0,0573
Артистический	Социальный	0,4526	0,0000	0,4332	0,0000
	Предпринимательский	0,4301	0,0000	0,4382	0,0000
	Конвенциальный	0,3102	0,0000	0,2903	0,0000
	1.Активная, деятельная жизнь	-0,1245	0,0221	-0,1300	0,0170
	2. Здоровье	-0,0244	0,6548	-0,0256	0,6380
	3. Интересная работа	-0,0259	0,6347	0,0038	0,9439
	4. Красота природы и искусства	-0,0316	0,5627	-0,0355	0,5144
	5. Любовь	0,1040	0,0562	0,0986	0,0702
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,0006	0,9918	-0,0041	0,9402
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0386	0,4798	-0,0467	0,3914
	8. Уверенность в себе	0,0611	0,2630	0,0613	0,2606
	9. Познание	-0,1185	0,0293	-0,0962	0,0773
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0330	0,5452	0,0309	0,5701
	11. Счастливая семейная жизнь	0,1346	0,0133	0,1438	0,0083
	12. Творчество	-0,0920	0,0913	-0,0795	0,1443
	Психическая активация	-0,0687	0,2076	-0,0408	0,4535
	Интерес	-0,0195	0,7205	0,0059	0,9131
	Эмоциональный тонус	-0,0869	0,1107	-0,0642	0,2386
	Напряжение	0,0754	0,1668	0,0534	0,3267
	Комфортность	0,0224	0,6810	0,0378	0,4882
Социальный	Предпринимательский	0,4285	0,0000	0,4242	0,0000
	Конвенциальный	0,4105	0,0000	0,4101	0,5682
	1.Активная, деятельная жизнь	-0,0279	0,6087	-0,0488	0,3702
	2. Здоровье	0,0567	0,2988	0,0709	0,1932
	3. Интересная работа	0,0227	0,6777	0,0281	0,6064
	4. Красота природы и искусства	0,0364	0,5051	0,0640	0,2402
	5. Любовь	-0,0078	0,8868	0,0012	0,9824
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,0736	0,1769	-0,0632	0,2458
	7. Наличие хороших и верных друзей	0,0075	0,8905	0,0087	0,8729
	8. Уверенность в себе	-0,0326	0,5507	-0,0221	0,6852
	9. Познание	0,0266	0,6255	0,0141	0,7962
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0074	0,8918	0,0059	0,9134
	11. Счастливая семейная жизнь	0,0245	0,6540	0,0423	0,4373
	12. Творчество	0,0206	0,7061	0,0111	0,8392
	Психическая активация	-0,0716	0,1889	-0,0660	0,2258
	Интерес	-0,0338	0,5357	-0,0226	0,6779
	Эмоциональный тонус	-0,0967	0,0758	-0,0812	0,1363
	Напряжение	0,1710	0,0016	0,1626	0,0028
	Комфортность	-0,0167	0,7995	-0,0311	0,5682
Предпринимательский	Конвенциальный	0,4921	0,0000	0,4945	0,0000
	1.Активная, деятельная жизнь	-0,0487	0,3717	-0,0227	0,6765
	2. Здоровье	-0,0148	0,7865	-0,0124	0,8192
	3. Интересная работа	0,0133	0,8073	0,0092	0,8659
	4. Красота природы и искусства	-0,0295	0,5891	-0,0055	0,9190
	5. Любовь	0,0394	0,4706	0,0489	0,3695
	6. Материально- обеспеченная жизнь	0,0585	0,2836	0,0405	0,4567
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0090	0,8696	-0,0261	0,6321
	8. Уверенность в себе	-0,1270	0,0195	-0,1269	0,0199
	9. Познание	-0,0848	0,1197	-0,1002	0,0659
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0069	0,9001	-0,0160	0,7692
	11. Счастливая семейная жизнь	0,0532	0,3291	0,0652	0,2315
	12. Творчество	-0,0245	0,6539	-0,0210	0,7000
	Психическая активация	-0,2010	0,0002	-0,1918	0,0004
	Интерес	-0,1097	0,0439	-0,1023	0,0605
	Эмоциональный тонус	-0,2161	0,0001	-0,2172	0,0001
	Напряжение	0,1187	0,0292	0,1185	0,0296
	Комфортность	-0,0476	0,3827	-0,0524	0,3360
Конвенциальный	1.Активная, деятельная жизнь	-0,0346	0,5264	0,0024	0,9653
	2. Здоровье	0,0193	0,7234	0,0423	0,4372
	3. Интересная работа	0,0852	0,1182	0,0696	0,2015
	4. Красота природы и искусства	-0,0286	0,6009	-0,0106	0,8461
	5. Любовь	-0,0317	0,5608	-0,0448	0,4108
	6. Материально- обеспеченная жизнь	0,0740	0,1746	0,0699	0,1996
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0728	0,1821	-0,0684	0,2090
	8. Уверенность в себе	-0,0366	0,5028	-0,0383	0,4819
	9. Познание	-0,0143	0,7928	-0,0205	0,7064
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,0417	0,4448	-0,0625	0,2513
	11. Счастливая семейная жизнь	0,0753	0,1674	0,0840	0,1231
	12. Творчество	0,0208	0,7027	0,0172	0,7521
	Психическая активация	-0,1331	0,0144	-0,1588	0,0036
	Интерес	-0,0601	0,2706	-0,0682	0,2105
	Эмоциональный тонус	-0,1086	0,0460	-0,1090	0,0454
	Напряжение	0,1094	0,0444	0,1038	0,0567
	Комфортность	-0,0231	0,6721	-0,0085	0,8754
1.Активная, деятельная жизнь	2. Здоровье	-0,1849	0,0006	-0,1565	0,0041
	3. Интересная работа	0,2069	0,0001	0,2034	0,0002
	4. Красота природы и искусства	0,2070	0,0001	0,2141	0,0001
	5. Любовь	-0,1789	0,0010	-0,1643	0,0026
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,1393	0,0103	-0,1435	0,0085
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0587	0,2817	-0,0310	0,5689
	8. Уверенность в себе	-0,2129	0,0001	-0,1766	0,0012
	9. Познание	0,0870	0,1105	0,0829	0,1281
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,1212	0,0259	-0,1171	0,0316
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,2334	0,0000	-0,2573	0,0000
	12. Творчество	0,1275	0,0191	0,1540	0,0047
	Психическая активация	-0,0081	0,8814	-0,0186	0,7324
	Интерес	0,0661	0,2256	0,0562	0,3025
	Эмоциональный тонус	-0,0141	0,7955	-0,0338	0,5354
	Напряжение	0,0265	0,6274	0,0150	0,7830
	Комфортность	0,0242	0,6571	0,0180	0,7406
2. Здоровье	3. Интересная работа	-0,0852	0,1181	-0,0672	0,2175
	4. Красота природы и искусства	-0,1253	0,0212	-0,1087	0,0460
	5. Любовь	-0,0061	0,9104	0,0089	0,8699
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,0501	0,3588	-0,0166	0,7604
	7. Наличие хороших и верных друзей	0,0901	0,0983	0,0249	0,6482
	8. Уверенность в себе	-0,0203	0,7098	-0,0300	0,5816
	9. Познание	-0,0802	0,1410	-0,1027	0,0593
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,0906	0,0964	-0,0857	0,1157
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,0422	0,4398	-0,0141	0,7954
	12. Творчество	-0,2340	0,0000	-0,2425	0,0000
	Психическая активация	-0,0194	0,7221	0,0039	0,9431
	Интерес	0,0548	0,3150	-0,0344	0,5277
	Эмоциональный тонус	-0,0472	0,3872	0,0660	0,2258
	Напряжение	0,0041	0,9396	0,0028	0,9588
	Комфортность	0,0086	0,8745	0,0363	0,5056
3. Интересная работа	4. Красота природы и искусства	0,0412	0,4500	-0,0036	0,9479
	5. Любовь	-0,0211	0,6985	-0,0177	0,7452
	6. Материально- обеспеченная жизнь	0,1264	0,0201	0,1083	0,0467
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0789	0,1475	-0,0291	0,5933
	8. Уверенность в себе	-0,2131	0,0001	-0,1878	0,0006
	9. Познание	-0,0528	0,3330	-0,0708	0,1937
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,3459	0,0000	-0,3318	0,0000
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,1298	0,0169	-0,1139	0,0366
	12. Творчество	-0,0091	0,8683	-0,0227	0,6763
	Психическая активация	0,0715	0,1899	0,0850	0,1185
	Интерес	0,0438	0,4226	0,0669	0,2194
	Эмоциональный тонус	0,0262	0,6313	0,0564	0,3002
	Напряжение	0,0030	0,9565	-0,0012	0,9824
	Комфортность	0,0249	0,6479	0,0370	0,4970
4. Красота природы и искусства	5. Любовь	-0,2485	0,0000	-0,2662	0,0000
	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,1719	0,0015	-0,2123	0,0001
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,1561	0,0040	-0,1260	0,0207
	8. Уверенность в себе	-0,0964	0,0768	-0,0762	0,1617
	9. Познание	0,0608	0,2651	0,1178	0,0306
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,0422	0,4388	-0,0143	0,7930
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,2819	0,0000	-0,3120	0,0000
	12. Творчество	0,1832	0,0007	0,1763	0,0012
	Психическая активация	-0,0154	0,7779	-0,0362	0,5065
	Интерес	-0,0908	0,0955	-0,0918	0,0919
	Эмоциональный тонус	-0,0328	0,5480	-0,0521	0,3393
	Напряжение	-0,0056	0,9184	-0,0077	0,8879
	Комфортность	-0,02661	0,6261	-0,0545	0,3167
5. Любовь	6. Материально- обеспеченная жизнь	-0,0089	0,8710	-0,0019	0,9724
	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0187	0,7324	-0,0703	0,1969
	8. Уверенность в себе	-0,1131	0,0377	-0,1367	0,0121
	9. Познание	-0,3382	0,0000	-0,3206	0,0000
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,2545	0,0000	-0,2584	0,0000
	11. Счастливая семейная жизнь	0,3589	0,0000	0,3508	0,0000
	12. Творчество	0,3213	0,0000	-0,3546	0,0000
	Психическая активация	0,0869	0,1108	0,1024	0,0602
	Интерес	0,0151	0,7814	0,0107	0,8449
	Эмоциональный тонус	-0,0013	0,9813	0,0038	0,9440
	Напряжение	-0,0070	0,8986	0,0068	0,9005
	Комфортность	0,0298	0,5855	0,0446	0,4133
6. Материально-обеспеченная жизнь	7. Наличие хороших и верных друзей	-0,0955	0,0795	-0,1153	0,0343
	8. Уверенность в себе	-0,1505	0,0056	-0,1422	0,0090
	9. Познание	-0,2507	0,0000	-0,2579	0,0000
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,1353	0,0128	-0,1576	0,0038
	11. Счастливая семейная жизнь	0,1980	0,0002	0,2276	0,0000
	12. Творчество	-0,1698	0,0017	-0,1612	0,0031
	Психическая активация	-0,0171	0,7544	-0,0071	0,8968
	Интерес	-0,0827	0,1294	-0,0664	0,2227
	Эмоциональный тонус	0,0374	0,4936	0,0590	0,2788
	Напряжение	-0,0134	0,8055	-0,0091	0,8676
	Комфортность	0,0259	0,6352	0,0573	0,2931
7. Наличие хороших и верных друзей	8. Уверенность в себе	-0,08886	0,1041	-0,0801	0,1416
	9. Познание	-0,1190	0,0287	-0,0484	0,3741
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,0233	0,6694	-0,0291	0,5933
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,0334	0,5409	-0,1260	0,0207
	12. Творчество	-0,2428	0,0000	-0,0703	0,1969
	Психическая активация	-0,0137	0,8017	0,0082	0,8803
	Интерес	0,0534	0,3276	0,0765	0,1604
	Эмоциональный тонус	-0,0694	0,2028	-0,0514	0,3455
	Напряжение	-0,0499	0,3605	-0,0693	0,2030
	Комфортность	-0,0550	0,3132	-0,0547	0,3156
8. Уверенность в себе	9. Познание	0,0117	0,8296	0,0151	0,7814
	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,2600	0,0000	0,2633	0,0000
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,2256	0,0000	-0,2442	0,0000
	12. Творчество	-0,0514	0,3458	-0,0090	0,8686
	Психическая активация	0,0112	0,8373	0,0114	0,8336
	Интерес	0,0455	0,4039	0,0362	0,5062
	Эмоциональный тонус	0,0594	0,2764	0,0173	0,7507
	Напряжение	0,0869	0,1108	0,1019	0,0613
	Комфортность	0,0607	0,2656	0,0613	0,2605
9. Познание	10. Свобода как независимость в поступках и действиях	0,0049	0,9278	0,0359	0,5093
	11. Счастливая семейная жизнь	-0,4266	0,0000	-0,4517	0,0000
	12. Творчество	0,3492	0,0000	0,3221	0,0000
	Психическая активация	-0,0836	0,1252	-0,0765	0,1602
	Интерес	0,0304	0,5774	0,0101	0,8534
	Эмоциональный тонус	-0,0506	0,3536	-0,0330	0,5452
	Напряжение	0,0460	0,3989	0,0195	0,7208
	Комфортность	-0,0294	0,5896	-0,0288	0,5971
10. Свобода как независимость в поступках и действиях	11. Счастливая семейная жизнь	-0,1554	0,0042	-0,1597	0,0034
	12. Творчество	-0,0466	0,3926	-0,0244	0,6536
	Психическая активация	-0,0863	0,1133	-0,0845	0,1210
	Интерес	-0,0593	0,2772	-0,0543	0,3188
	Эмоциональный тонус	-0,0815	0,1348	-0,0665	0,2224
	Напряжение	0,0444	0,4161	0,0488	0,3705
	Комфортность	-0,0819	0,1328	-0,0707	0,1944
11. Счастливая семейная жизнь	12. Творчество	-0,3524	0,0000	-0,3785	0,0000
	Психическая активация	0,0112	0,8377	0,0226	0,6785
	Интерес	-0,0509	0,3506	-0,0412	0,4499
	Эмоциональный тонус	0,0447	0,4126	0,0517	0,3428
	Напряжение	-0,0482	0,3771	-0,0429	0,4306
	Комфортность	0,0166	0,7611	0,0282	0,6046
12. Творчество	Психическая активация	0,0200	0,7147	-0,0087	0,8735
	Интерес	0,0611	0,2630	0,0729	0,1809
	Эмоциональный тонус	-0,0457	0,4025	-0,0386	0,1443
	Напряжение	-0,0920	0,0912	-0,0898	0,0992
	Комфортность	-0,0601	0,2704	-0,0568	0,2972
Психическая активация	Интерес	0,3661	0,0000	0,3579	0,0000
	Эмоциональный тонус	0,5626	0,0000	0,5895	0,0000
	Напряжение	-0,4149	0,0000	-0,3988	0,0000
	Комфортность	0,4516	0,0000	0,4624	0,0000
Интерес	Эмоциональный тонус	0,5173	0,0000	0,5220	0,0000
	Напряжение	-0,1099	0,0435	-0,1337	0,0141
	Комфортность	0,3987	0,0000	0,3568	0,0000
Эмоциональный тонус	Напряжение	-0,0886	0,1039	-0,1311	0,0161
Эмоциональный тонус	Комфортность	0,6215	0,0000	0,5844	0,0000
Напряжение	Комфортность	0,0496	0,3638	0,0615	0,2592

Критерий Спирмена и Пирсона выявляют корреляцию значений по индексам, представленным в таблице 3. В остальных индексах корреляции критерий не выявил. Следовательно, определено, какие индексы взаимозависимы.

Кластерный анализ

Кластерный анализ это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы (кластеры)(Q-кластеризация, или Q-техника, собственно кластерный анализ).

Кластер (англ. cluster скопление)  объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определёнными свойствами. Кластерный анализ наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации, факторный анализ в исследовании связи. Первое применение кластерный анализ нашел в социологии. Главное назначение кластерного анализа разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях, даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все сводится к образованию групп по количественному сходству [5]. Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков.

Существует около 100 разных алгоритмов кластеризации. Один из них – иерархический или метод древовидной классификации.

Метод древовидной классификации  это пошаговый метод разбиения выборки на отдельные группы. Его принцип достаточно прост.

Шаг 1. Каждый человек признаётся единственным представителем своего кластера (типа). Количество типов равно объёму выборки.

Шаг 2. Находится несколько человек, которые наиболее похожи на первого. Теперь эти люди составляют один кластер. Количество кластеров уменьшается.

Шаг 3. Продолжаем искать кластеры, наиболее похожие друг на друга и объединять их. Теперь вся выборка разделена на некоторое количество групп, внутри которых люди очень схожи по своим характеристикам. Это продолжается, пока объединение не закончится.

В отличие от древовидной классификации, метод k-средних разбивает всю выборку по заданным признакам на указанное количество кластеров. Таким образом, чтобы использовать этот метод нужно знать или предполагать сколько кластеров мы хотим иметь.

Цели кластеризации:

Понимание данных путём выявления кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обработку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа (стратегия «разделяй и властвуй»).
Сжатие данных. Если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера.
Обнаружение новизны (англ. Noveltydetection). Выделяются нетипичные объекты, которые не удаётся присоединить ни к одному из кластеров.

В первом случае число кластеров стараются сделать поменьше. Во втором случае важнее обеспечить высокую степень сходства объектов внутри каждого кластера, а кластеров может быть сколько угодно. В третьем случае наибольший интерес представляют отдельные объекты, не вписывающиеся ни в один из кластеров.

Формальная постановка задачи кластеризации

Пусть X — множество объектов, Y — множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами . Имеется конечная обучающая выборка объектов . Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике ρ, а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту приписывается номер кластера .

Алгоритм кластеризации — это функция , которая любому объекту ставит в соответствие номер кластера . Множество в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.

Кластеризация (обучение без учителя) отличается от классификации (обучения с учителем) тем, что метки исходных объектов изначально не заданы, и даже может быть неизвестно само множество .

Для проведения кластерного анализа выбран метод кластеризации Уорда, метрика – квадратичная евклидова. Результаты кластерного анализа представлены в табл. 4-7. и на рис. 1-2.

Таблица 4

Общие результаты проведения кластерного анализа индексов

Кластер	Число элементов	Процентное отношение, %
1	189	51,36
2	81	22,01
3	54	14,67
4	44	11,96

Таблица 5

Центроиды кластеров

Кластер	1	2	3	4
Реалистический	8,24339	10,6420	4,3333	12,9545
Исследовательский	14,3175	18,0370	11,3333	21,8864
Артистический	14,3333	18,0617	10,7963	22,0682
Социальный	14,3492	19,0247	10,7407	19,2045
Предпринимательский	13,1323	17,1358	9,9444	19,7955
Конвенциальный	10,1640	15,6914	7,4815	14,2045
1.Активная, деятельная жизнь	-2,6719	-3,2963	-4,5370	-3,4318
2. Здоровье	1,5291	1,8024	2,7222	3,7501
3. Интересная работа	0,1005	0,5679	-0,6667	-1,5681
4. Красота природы и искусства	-1,6931	-3,6543	-4,5121	-3,6819
5. Любовь	0,4921	2,9012	5,1852	3,9546
6. Материально- обеспеченная жизнь	1,9894	3,7407	3,5741	1,6363
7. Наличие хороших и верных друзей	-0,5873	-1,2469	0,5185	1,0227
8. Уверенность в себе	0,0158	-0,1728	-0,5741	-0,8636
9. Познание	-1,6561	-2,6791	-4,8518	-3,2954
10. Свобода как независимость в поступках и действиях	-0,0634	-1,3827	-1,1111	-0,7045
11. Счастливая семейная жизнь	2,4973	5,1234	7,0185	7,0909
12. Творчество	-0,6719	-2,1728	-3,4814	-3,8409
Психическая активация	12,0265	15,3704	14,0741	8,70455
Интерес	8,90476	11,358	9,48148	7,22727
Эмоциональный тонус	7,89418	11,3333	8,53704	5,43182
Напряжение	10,9894	10,9753	9,9444	12,6136
Комфортность	9,3122	13,6049	10,0370	8,2727

Таблица 6

Распределение элементов по кластерам

№	Пол	Кластер	№	Пол	Кластер
1	мужской	1	186	Женский	4
2	Мужской	2	187	Женский	3
3	Мужской	3	188	Женский	1
4	Мужской	2	189	Женский	1
5	Мужской	4	190	Женский	1
6	Мужской	1	191	Женский	1
7	Мужской	4	192	Женский	3
8	Мужской	3	193	Женский	2
9	Мужской	1	194	Женский	1
10	Мужской	2	195	Женский	1
11	Мужской	3	196	Женский	1
12	Мужской	1	197	Женский	1
13	Мужской	3	198	Женский	1
14	Мужской	1	199	Женский	1
15	Мужской	1	200	Женский	1
16	Мужской	1	201	Женский	1
17	Мужской	1	202	Женский	1
18	Мужской	4	203	Женский	1
19	Мужской	2	204	Женский	4
20	Мужской	2	205	Женский	1
21	мужской	4	206	Женский	1
22	женский	1	207	Женский	1
23	Женский	1	208	Женский	3
24	Женский	3	209	Женский	3
25	Женский	3	210	Женский	4
26	Женский	3	211	Женский	3
27	Женский	4	212	Женский	2
28	Женский	1	213	Женский	1
29	Женский	1	214	Женский	4
30	Женский	4	215	Женский	1
31	Женский	1	216	Женский	4
32	Женский	4	217	Женский	2
33	Женский	4	218	Женский	4
34	Женский	4	219	Женский	2
35	Женский	1	220	Женский	1
36	Женский	1	221	Женский	1
37	Женский	1	222	Женский	1
38	Женский	1	223	Женский	4
39	Женский	2	224	Женский	4
40	Женский	1	225	Женский	1
41	Женский	1	226	Женский	1
42	Женский	1	227	Женский	2
43	Женский	1	228	Женский	2
44	Женский	4	229	Женский	1
45	Женский	2	230	Женский	1
46	Женский	1	231	Женский	3
47	Женский	4	232	Женский	1
48	Женский	2	233	Женский	1
49	Женский	1	234	Женский	1
50	Женский	2	235	Женский	1
51	Женский	1	236	Женский	1
52	Женский	2	237	Женский	1
53	Женский	1	238	Женский	1
54	Женский	2	239	Женский	1
55	Женский	1	240	Женский	2
56	Женский	1	241	Женский	2
57	Женский	2	242	Женский	1
58	Женский	2	243	Женский	2
59	Женский	1	244	Женский	3
60	Женский	1	245	Женский	3
61	Женский	1	246	Женский	1
62	Женский	2	247	Женский	1
63	Женский	1	248	Женский	1
64	Женский	4	249	Женский	3
65	Женский	2	250	Женский	1
66	Женский	2	251	Женский	1
67	Женский	2	252	Женский	2
68	Женский	1	253	Женский	1
69	Женский	1	254	Женский	4
70	Женский	2	255	Женский	1
71	Женский	1	256	Женский	3
72	Женский	1	257	Женский	1
73	Женский	3	258	Женский	4
74	Женский	1	259	Женский	1
75	Женский	1	260	Женский	1
76	Женский	1	261	Женский	1
77	Женский	1	262	Женский	2
78	Женский	2	263	Женский	1
79	Женский	2	264	Женский	1
80	Женский	1	265	Женский	1
81	Женский	1	266	Женский	4
82	Женский	3	267	Женский	1
83	Женский	4	268	Женский	1
84	Женский	1	269	Женский	2
85	Женский	1	270	Женский	2
86	Женский	3	271	Женский	1
87	Женский	2	272	Женский	1
88	Женский	3	273	Женский	4
89	Женский	1	274	Женский	3
90	Женский	3	275	Женский	4
91	Женский	1	276	Женский	3
92	Женский	1	277	Женский	4
93	Женский	2	278	Женский	2
94	Женский	1	279	Женский	3
95	Женский	1	280	Женский	3
96	Женский	4	281	Женский	1
97	Женский	1	282	Женский	3
98	Женский	2	283	Женский	2
99	Женский	1	284	Женский	1
100	Женский	4	285	Женский	1
101	Женский	2	286	Женский	1
102	Женский	1	287	Женский	1
103	женский	3	288	Женский	2
104	Мужской	2	289	Женский	3
105	Мужской	1	290	Женский	1
106	Мужской	2	291	Женский	2
107	Мужской	1	292	Женский	1
108	Мужской	3	293	Женский	4
109	Мужской	1	294	Женский	2
110	Мужской	2	295	Женский	1
111	Мужской	3	296	Женский	4
112	Мужской	1	297	Женский	1
113	Мужской	4	298	Женский	4
114	Мужской	2	299	Женский	4
115	Мужской	4	300	Женский	1
116	Мужской	1	301	Женский	3
117	Мужской	1	302	Женский	2
118	Мужской	2	303	Женский	1
119	Мужской	2	304	Женский	3
120	Мужской	2	305	Женский	2
121	Мужской	2	306	Женский	3
122	Мужской	1	307	Женский	1
123	Мужской	2	308	Женский	3
124	Мужской	4	309	Женский	4
125	Мужской	2	310	Женский	4
126	Мужской	1	311	Женский	3
127	Мужской	1	312	Женский	2
128	Мужской	3	313	Женский	1
129	Мужской	2	314	Женский	1
130	Мужской	4	315	Женский	1
131	Мужской	1	316	Женский	2
132	Мужской	2	317	Женский	3
133	Мужской	3	318	Женский	1
134	Мужской	2	319	Женский	1
135	Мужской	1	320	Женский	1
136	Мужской	3	321	Женский	1
137	Мужской	2	322	Женский	1
138	Мужской	1	323	Женский	1
139	Мужской	1	324	Женский	2
140	Мужской	3	325	Женский	4
141	Мужской	3	326	Женский	1
142	Мужской	2	327	Женский	4
143	Мужской	1	328	Женский	3
144	Мужской	1	329	Женский	1
145	Мужской	1	330	Женский	2
146	Мужской	1	331	Женский	3
147	Мужской	2	332	Женский	1
148	Мужской	1	333	Женский	1
149	Мужской	1	334	Женский	2
150	Мужской	1	335	Женский	1
151	Мужской	4	336	Женский	1
152	Мужской	3	337	Женский	1
153	Мужской	3	338	Женский	4
154	Мужской	2	339	Женский	2
155	Мужской	1	340	Женский	3
156	Мужской	1	341	Женский	1
157	Мужской	1	342	Женский	1
158	Мужской	3	343	Женский	2
159	Мужской	2	344	Женский	2
160	Мужской	1	345	Женский	2
161	Мужской	2	346	Женский	3
162	Мужской	1	347	Женский	1
163	Мужской	2	348	Женский	1
164	Женский	1	349	Женский	2
165	Женский	1	350	Женский	1
166	Женский	3	351	Женский	2
167	Женский	1	352	Женский	2
168	Женский	1	353	Женский	1
169	Женский	1	354	Женский	1
170	Женский	1	355	Женский	1
171	Женский	2	356	Женский	3
172	Женский	4	357	Женский	1
173	Женский	1	358	Женский	2
174	Женский	1	359	Женский	1
175	Женский	1	360	Женский	2
176	Женский	4	361	Женский	1
177	Женский	1	362	Женский	1
178	Женский	1	363	Женский	1
179	Женский	2	364	Женский	3
180	Женский	1	365	Женский	1
181	Женский	2	366	Женский	1
182	Женский	3	367	Женский	1
183	Женский	1	368	Женский	3
184	Женский	1	369	Женский	1
185	Женский	1

Рис. 1. Дендрограмма результатов проведения кластерного анализа

Рис. 2. График расположения кластеров на плоскости

«Психическая активность» -«УСЦД1»

Таблица 7

Количественное присутствие пациентов в каждом из кластеров

	1кластер	2кластер	3кластер	4кластер
Андрогинность	138	61	41	57
Маскулинность	7	13	0	2
Феминность	29	7	6	9

Пациенты с чертами андрогинности попали преимущественно в 1 кластер. В данный кластер попали преимущественно женщины, более 65%.

Пациенты с чертами маскулинностью попали преимущественно в 2 кластер. В данный кластер попали преимущественно мужчины. Большая часть пациентов с чертами фемминости оказались в 1-м кластере.

Факторный анализ

Факторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Гальтоном Ф. (1822—1911), внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий. Но в разработку Факторного анализа внесли вклад многие ученые. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологию занимались такие ученые как Спирмен Ч. (1904, 1927, 1946), Терстоун Л. (1935, 1947, 1951) и Кеттел Р. (1946, 1947, 1951). Также нельзя не упомянуть английского математика и философа Пирсона К., в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Хотеллинга Г., разработавшего современный вариант метода главных компонент. Внимания заслуживает и английский психолог Айзенк Г., широко использовавший Факторный анализ для разработки психологической теории личности. Математически факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и др.

Факторный анализ позволяет решить две важные проблемы исследователя: описать объект измерения всесторонне и в то же время компактно. С помощью факторного анализа возможно выявление скрытых переменных факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Таким образом можно выделить 2 цели Факторного анализа:

определение взаимосвязей между переменными, (классификация переменных), т. е. «объективная R-классификация»;
сокращение числа переменных необходимых для описания данных.

Факторный анализ может быть:

разведочным — он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках;
конфирматорным, предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках.

Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий. В обязательные условия факторного анализа входят:

Все признаки должны быть количественными;
Число наблюдений должно быть в два раза больше числа переменных;
Выборка должна быть однородна;
Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

Главной проблемой факторного анализа является выделение и интерпретация главных факторов. При отборе компонент исследователь обычно сталкивается с существенными трудностями, так как не существует однозначного критерия выделения факторов, и потому здесь неизбежен субъективизм интерпретаций результатов. Существует несколько часто употребляемых критериев определения числа факторов. Некоторые из них являются альтернативными по отношению к другим, а часть этих критериев можно использовать вместе, чтобы один дополнял другой:

Критерий Кайзера или критерий собственных чисел.

Этот критерий предложен Кайзером, и является, вероятно, наиболее широко используемым. Отбираются только факторы с собственными значениями равными или большими 1. Это означает, что если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается.

Критерий каменистой осыпи или критерий отсеивания.

Данный критерий является графическим методом, впервые предложенным психологом Кэттелом. Собственные значения возможно изобразить в виде простого графика. Кэттел предложил найти такое место на графике, где убывание собственных значений слева направо максимально замедляется. Предполагается, что справа от этой точки находится только «факториальная осыпь» — «осыпь» является геологическим термином, обозначающим обломки горных пород, скапливающиеся в нижней части скалистого склона. Однако этот критерий отличается высокой субъективностью и, в отличие от предыдущего критерия, статистически необоснован. Недостатки обоих критериев заключаются в том, что первый иногда сохраняет слишком много факторов, в то время как второй, напротив, может сохранить слишком мало факторов; однако оба критерия вполне хороши при нормальных условиях, когда имеется относительно небольшое число факторов и много переменных. На практике возникает важный вопрос: когда полученное решение может быть содержательно интерпретировано. В этой связи предлагается использовать ещё несколько критериев.

Критерий значимости.

Он особенно эффективен, когда модель генеральной совокупности известна и отсутствуют второстепенные факторы. Но критерий непригоден для поиска изменений в модели и реализуем только в факторном анализе по методу наименьших квадратов или максимального правдоподобия.

Критерий доли воспроизводимой дисперсии.

Факторы ранжируются по доле детерминируемой дисперсии, когда процент дисперсии оказывается несущественным, выделение следует остановить. Желательно, чтобы выделенные факторы объясняли более 80 % разброса. Недостатки критерия: во-первых, субъективность выделения, во-вторых, специфика данных может быть такова, что все главные факторы не смогут совокупно объяснить желательного процента разброса. Поэтому главные факторы должны вместе объяснять не меньше 50,1 % дисперсии.

Критерий интерпретируемости и инвариантности.

Данный критерий сочетает статистическую точность с субъективными интересами. Согласно ему, главные факторы можно выделять до тех пор, пока будет возможна их ясная интерпретация. Она, в свою очередь, зависит от величины факторных нагрузок, то есть если в факторе есть хотя бы одна сильная нагрузка, он может быть интерпретирован. Возможен и обратный вариант — если сильные нагрузки имеются, однако интерпретация затруднительна, от этой компоненты предпочтительно отказаться.

Для проведения факторного анализа метод главных компонент, максимальное число факторов - 14. Результаты факторного анализа представлены в табл. 8, 9. и на рис. 3, 4.

Таблица 8

Вклад исходных признаков в формирование факторных переменных

Номер фактора

Минимальное собственное значение

Процент значимости

Суммарный процент

3,16306

13,752

2,63562

11,459

25,212

2,28022

9,914

35,126

1,8133

7,884

43,010

1,25028

5,436

48,446

1,19613

5,201

53,446

1,14169

4,964

58,610

1,04125

4,527

63,137

1,00224

4,358

67,495

0,896676

3,899

67,495

0,780107

3,392

74,785

0,743733

3,234

78,019

0,669915

2,913

80,931

0,604612

2,629

83,560

0,577717

2,512

86,072

0,573443

2,493

88,565

0,536589

2,333

90,898

0,504077

2,192

93,090

0,459438

1,998

95,087

0,399358

1,736

96,824

0,332311

1,445

98,269

0,274934

1,195

99,464

0,123288

0,536

100,000

Таблица9

Матрица факторов после вращения

Факторы

Индексы

Артистический

-0,0231754

0,86393

-0,0970207

0,0476543

0,0283123

-0,0144002

0,000312654

Исследовательский

0,0903685

0,557238

0,0242321

0,330139

-0,116398

0,199298

0,084194

Реалистический

-0,0999998

0,193162

0,0801059

0,0429706

0,0584644

0,22409

0,0000169732

Социальный

-0,0440611

0,643792

0,141916

0,000459937

0,103748

0,512622

0,0896265

Предпринимательский

-0,0858145

0,590535

-0,156412

-0,164831

-0,120932

0,373795

0,1195

Конвенциальный

-0,0319291

0,215468

-0,00368628

-0,0311162

0,0367179

0,838393

0,04641

1.Активная, деятельная жизнь

0,00389627

-0,11046

0,0924526

-0,0196492

0,145797

0,0398121

0,0183516

2. Здоровье

0,0102339

-0,0236013

0,0197828

0,118982

-0,0102572

0,045243

-0,0170605

3. Интересная работа

0,0126575

0,0845178

0,0504074

0,00139208

0,855244

-0,0164662

-0,016496

4. Красота природы и искусства

-0,0287683

0,0162384

0,120144

-0,104322

0,0287335

-0,0359889

-0,00106308

5. Любовь

-0,00234294

0,0660303

-0,86377

0,140122

0,0949473

-0,0566532

-0,00490993

6. Материально- обеспеченная жизнь

0,0111502

-0,0712282

0,106716

0,13401

0,15006

0,0315572

0,00632156

7. Наличие хороших и верных друзей

-0,0265874

-0,0223454

-0,0164595

0,100224

-0,0185305

-0,0221793

-0,0163444

8. Уверенность в себе

0,0564266

-0,0587357

0,0125125

0,0262503

0,118526

-0,0136739

0,0683713

9. Познание

-0,0278821

-0,0909262

0,565762

-0,359616

0,093001

-0,105455

0,102348

10. Свобода как независимость в поступках и действиях

-0,0967718

0,178459

0,291892

0,0482033

-0,661245

-0,136388

-0,0250577

11. Счастливая семейная жизнь

0,0359328

-0,00223997

-0,334655

0,542854

-0,149782

0,157223

-0,0532126

12. Творчество

-0,0152909

-0,0525933

0,192624

-0,787974

-0,0308325

0,12299

-0,0792428

Психическая активация

0,639761

-0,0187622

-0,0334163

0,0511204

0,111576

0,0150211

-0,568725

Интерес

0,735468

0,0458752

-0,0912654

-0,234648

-0,045171

-0,147868

-0,080325

Эмоциональный тонус

0,868071

-0,101083

0,0358915

0,0547414

0,0281937

-0,00274014

-0,0727811

Напряжение

-0,0147601

0,0091069

0,019546

0,0599034

0,0275647

0,0738176

0,939983

Комфортность

0,838408

0,0154332

0,0249026

0,105765

0,0208691

0,0410739

0,121191

Факторы

Индексы

Артистический

-0,00658722

0,042942

0,109369

-0,141443

0,0223738

-0,0217908

-0,0562788

Исследовательский

0,355788

-0,0873563

0,324899

0,0493326

-0,0490477

-0,14464

-0,0618607

Реалистический

-0,0329562

0,0412313

0,854844

-0,000584198

0,0442315

0,0602364

-0,0784174

Социальный

0,119064

0,00099103

-0,135911

0,0135765

0,0228355

0,0869852

0,0376667

Предпринимательский

-0,180955

-0,156677

0,266637

0,0648977

-0,00943563

0,005249

0,0906064

Конвенциальный

-0,0532981

-0,00294691

0,281983

0,0228615

-0,0464266

-0,0521874

0,031514

1.Активная, деятельная жизнь

0,135689

-0,154078

0,0031799

0,873479

0,116272

-0,0639628

-0,105851

2. Здоровье

0,0203364

-0,0317427

-0,0709683

-0,0909024

-0,0448505

0,0197195

0,964309

3. Интересная работа

-0,189549

0,0144154

0,0194016

0,247962

-0,00320789

-0,0129532

-0,0488882

4. Красота природы и искусства

0,091477

-0,0598409

0,0348499

0,10951

0,941314

-0,0737736

-0,0496173

5. Любовь

0,112235

-0,0686009

-0,0361467

-0,114575

-0,167994

-0,0138459

-0,0265148

6. Материально- обеспеченная жизнь

-0,811724

-0,168456

0,0800523

-0,182712

-0,156955

-0,141833

-0,0410423

7. Наличие хороших и верных друзей

0,0705048

-0,0788902

0,044483

-0,0524143

-0,0701576

0,966169

0,02151

8. Уверенность в себе

0,115334

0,889711

0,0231903

-0,181996

-0,0689602

-0,0983938

-0,0402661

9. Познание

0,520832

-0,0876541

0,13297

-0,10551

-0,147867

-0,165612

-0,0422915

10. Свобода как независимость в поступках и действиях

-0,137623

0,414668

-0,0539739

0,180668

-0,0763711

0,0165135

-0,0835731

11. Счастливая семейная жизнь

-0,12378

-0,411389

-0,109597

-0,287746

-0,223158

-0,123972

-0,203432

12. Творчество

0,153835

-0,0909302

-0,0884659

-0,0254141

0,0930564

-0,182635

-0,235052

Психическая активация

0,0717474

0,0435349

-0,178183

-0,0446566

0,0415007

0,00667339

-0,0623224

Интерес

0,0406731

-0,0137846

0,158723

0,165663

-0,190534

0,0926823

-0,0046815

Эмоциональный тонус

-0,0546749

0,0143553

-0,159313

-0,0571076

0,0166825

-0,0384303

0,038213

Напряжение

0,0404092

0,0774212

-0,0365264

0,00349147

0,0122773

-0,0146388

-0,0319007

Комфортность

-0,00565096

0,0190098

0,00763213

-0,0370397

0,0555585

-0,0589416

-0,000345582

Результаты факторного анализа показывают, что все исходные признаки можно свести к 14 новым факторам с суммарным уровнем значимости 84%.

1 фактор объединяет такие признаки или индексы, как психическая активация, интерес и эмоциональный тонус.

2 фактор включает такой признак, как артистизм.

3 фактор включает такой признак или индекс, как любовь.

4 фактор включает такой признак или индекс, как творчество.

5 фактор включает такой признак или индекс, как свобода и независимость в поступках и действиях.

6 фактор включает такой признак или индекс, как конвенциальный.

7 фактор включает такой признак или индекс, как напряжение.

8 фактор включает такой признак или индекс, как материально-обеспеченная жизнь.

9 фактор включает такой признак или индекс, как уверенность в себе.

10 фактор включает такой признак или индекс, как реализм.

11 фактор включает такой признак или индекс, как счастливая семейная жизнь.

12 фактор включает такой признак или индекс, как красота природы и искусства.

13 фактор включает такой признак или индекс, как наличие хороших и верных друзей.

14 фактор включает такой признак или индекс, как здоровье.

Рис. 3.График, показывающий вклад исходных признаков в формирование факторных переменных

Рис.4.График, показывающий зависимость второго фактора от первого

Заключение

В результате выполнения данной курсовой работы изучены методы структурного анализа многомерных данных (корреляционный, кластерный и факторный анализ). С использованием данных методов решена прикладная задача: исследована взаимосвязь гендерных особенностей и структуры личности в контексте биопсихосоциальной модели.

Применение средств визуализации в процедурах принятия решений повышает уровень их понимания, делает результаты более наглядными и аргументированными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 12-06-31079

Квинн В.А. Прикладная психология/Издательство Спб, 2000. – 187с.
Гриценко В.В. Влияние культурных различий на адаптацию русских переселенцев из стран ближнего зарубежья в России // Психологический журнал - 2000. - Т. 21. - № 1.
Соловьева Г.Г. Методологические основы гендера // Основы гендерного образования. - Алматы, 2003.
Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных / Издательство КГТУ, 2000. – 180 с.
Соловов А.В. Когнитивная компьютерная графика в инженерном образовании / Высшее образование в России, 1998. С. 90-96.
Берестнева О.Г., Лебедев А.Н., Муратова Е.А. Компьютерная психодиагностика: Учебное пособие. – Томск: Издательство ТПУ, 2005. – 155 c.

Просмотров работы: 2036

Код для цитирования:

V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ ГЕНДЕРНЫХ И ЛИЧНОСТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ

Студенческий научный форум - 2013
V Международная студенческая научная конференция