V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Разработка и совершенствование математических моделей пожара (ММП) представляется актуальным, в частности, в связи с тем, что описание динамики опасных факторов пожара (ОФП) в помещениях зданий и сооружений является одной из основных составляющих оценки пожарного риска (ПР) [1].

Применяемые в методике [1] для оценки ПР ММП можно разделить на интегральные, зонные и полевые, большой вклад в развитие которых внесли, в частности, Ю.А. Кошмаров, Ю.С. Зотов, В.М. Астапенко, М.П. Башкирцев, В.А. Пчелинцев, А.М. Рыжов, С.В. Пузач, А.Ю. Снегирёв, С.П. Юн [2, 3, 4, 5, 6].

Данные модели описывают изменение среднеобъемных параметров состояния газовой среды (плотность, температура, концентрация кислорода и продуктов горения, оптическая плотность) во времени при пожаре в помещении. Анализ показывает, что интегральные ММП основаны на законах сохранения массы и энергии. Эти законы выражены в форме основных уравнений задачи и условий единственности решения [2, 3, 4]:

уравнение сохранения массы

(1)

уравнение сохранения энергии

(2)

где– свободный объем помещения, м³;

– среднеобъемная плотность газовой среды, кг/м³;

– скорость выгорания (скорость газификации), кг/с;

– расход воздуха, поступающего в помещение через проемы, кг/с;

– расход газов, уходящих из помещения через проемы, кг/с;

– массовый расход, создаваемый приточной вентиляцией, кг/с;

– массовый расход, создаваемый вытяжной вентиляцией, кг/с;

– массовый расход подачи огнетушащего вещества, кг/с.

В работе [5] отмечалось, что получить аналитическое решение полной неупрощенной системы дифференциальных уравнений пожара, дополненных зависимостями для расчета газообмена помещения с окружающей атмосферой, теплообмена с ограждающими конструкциями, скорости газификациии и тепловыделения – не представляется возможным. Упрощенная система дифференциальных уравнений была названа решением первого приближения для дифференциальных уравнений пожара [4], в дальнейшем она получила название интегральной математической модели начальной стадии пожара [1]. Отметим, что аналитическое решение системы дифференциальных уравнений описывает начальную стадию пожара при его свободном развитии и не учитывает работы инженерных и противопожарных систем [7]. Система указанных уравнений выражена следующими зависимостями:

по повышенной температуре

, (3)

по потере видимости

, (4)

по пониженному содержанию кислорода

, (5)

по каждому из газообразных токсичных продуктов горения

, (6)

где – размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/сn;

– размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

– показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

– предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м^-3 (Х_СО2 =0,ll кг/м³; Х_СО = 1,1610^-3 кг/м³; Х_HCL=2310^-6 кг/м³).

Переход от сложной системы дифференциальных уравнений к аналитическим зависимостям, позволяющим определить время блокирования путей эвакуации ОФП, был осуществлен за счет ряда допущений, объективно снижающих точность результатов:

– после возгорания в помещение не поступает извне свежий воздух, а наблюдается лишь выталкивание газов через проемы под действием избыточного давления, создаваемого пожаром [2];

– для случая горения розливов горючих жидкостей (ГЖ) принимается, что скорость газификации в течение всей начальной стадии развития пожара не изменяется, т.е. остается постоянной [2];

– отношение суммарного теплового потока в ограждающие конструкции к скорости тепловыделения в очаге горения есть величина постоянная в течение всего интервала времени, равного критической продолжительности пожара (КПП).

Также в работах [3, 7, 8, 9] предложены зависимости, позволяющие более точно учитывать массопотоки, создаваемые общеобменной аварийной и местной вентиляции при описании термогазодинамических процессов пожара и расчете пожарного риска.

Данные модели предложены в работе [10]. В них была предпринята попытка устранить один из недостатков интегральных ММП, заключающийся в том, что эти модели описывают изменение среднеобъемных параметров во всем помещении. В зонных моделях помещение делится на верхнюю, нижнюю зоны и зону конвективной колонки, для каждой из этих зон составляется интегральная ММП. Расчет, выполненный для каждой зоны отдельно должен быть более точным, чем для всего помещения. На рис.1 показано изменение значения среднеобъемной температуры верхней зоны, полученное с помощью программного комплекса Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport (CFAST), реализующего зонную ММП [10]. Область конвективной колонки характерна тем, что доминирующую роль в движении газа играют Архимедовы силы, возникшие вследствие различия температур между холодными и горячими газами.

Рис. 1. Визуализация результатов расчета среднеобъемной температура верхней зоны, полученного с помощью программного комплекса CFAST, реализующего зонную ММП

Так как зонные ММП являются совокупностью интегральных ММП для каждой зоны, на которые поделен весь объем помещения, то им присущи те же допущения, что и для интегральных ММП, которые не могут не снижать точности результатов расчета:

– скорость газификации ГЖ принята постоянной величиной, значение которой принимается как для случая установившегося горения [2];

– не учитываются влияние массопотоков, создаваемых системами аварийной вентиляции и дымоудаления на геометрическую форму, и термодинамические характеристики газовой среды зоны конвективной колонки;

– отношение суммарного теплового потока в ограждающие конструкции к скорости тепловыделения в очаге горения принята величиной постоянной в течение всего интервала времени, равного критической продолжительности пожара;

– не учитывается влияние функционирования вентиляционных систем, изменения скорости газификации, изменения отношения теплового потока в ограждения к скорости тепловыделения в очаге горения на интервалах до и после срабатывания систем пожарной сигнализации.

Полевые модели основываются на использовании уравнений механики сплошных сред, а также уравнений, выражающих закон сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов в рассматриваемом малом контрольном объеме:

уравнение сохранения массы:

(7)

уравнение сохранения импульса:

(8)

уравнение энергии:

(9)

где  - плотность, кг/м³;

t–время, с;

u–скорость, м/с;

р–динамическое давление, Па;

τij– тензор вязких напряжений;

g–ускорение свободного падения, м/с²;

h–удельная массовая энтальпия смеси, Дж/кг;

–коэффициент теплопроводности, Вт/(мК);

с_Р–удельная массовая изобарная теплоемкость, Дж/(кгК);

– радиационный поток энергии в направлении x_j.

Эти системы уравнений описывают изменение во времени плотности, температуры и состава газовой среды в каждой точке пространства внутри помещения, что показано на рис. 2.Для замыкания системы уравнений (7-9) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет следующий вид:

p=ρR0TkYkMk (10)

где R_о–универсальная газовая постоянная Дж/(кгК);

Т–термодинамическая (абсолютная) температура, К;

Y_k– массовая концентрация k-го компонента смеси, кг/кг;

M_k– молярная масса k-гoкомпонента.

Рис. 2. Распределение полей температуры газовой среды, рассчитанной с помощью

полевой ММП и визуализированных в программном комплексе FDS

Как показывает анализ источников, основной проблемой полевых ММП является недостаточная изученность явления турбулентности. Известные варианты турбулентности моделей K-ε и K-ω далеки от универсальности. Отмечается, что попытки найти более универсальную модель турбулентности зашли в тупик [11]. Кроме этого, недостаточно изучены процессы выгорания ГЖ (процессы газификации), которые существенным образом влияют на процессы формирования концентрационных и температурных полей. В свою очередь изменение скорости газификации ГЖ существенным образом зависит от их свойств, объема помещения и массопотоков, создаваемых принудительной вентиляцией.

В ходе выполнения данной работы выполнен анализ основных математических моделей пожара, применяемых для определения времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара.

Проанализированы основные допущения, принятые при реализации рассмотренных математических моделей пожара и проблемы их применения. Интегральная и зонная математическая модель пожара не учитывают влияние функционирования вентиляционных систем, изменения скорости газификации, изменения отношения теплового потока в ограждения к скорости тепловыделения в очаге горения на интервалах до и после срабатывания систем пожарной сигнализации.

Для совершенствования рассмотренных математических моделей пожара необходимо получить новые зависимости входных параметров задачи с учетом работы инженерных и противопожарных систем. Для этого необходимы дополнительные экспериментальные исследования с использованием физического моделирования частных случаев, где проблемным представляется составление критериального уравнения с учетом турбулентных процессов, присущих пожару в помещении.

Библиографический список

1. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности. – Введ. 2009-06-30. – М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009. – 71 с.

2. Кошмаров, Ю.А. Развитие пожара в помещении. Горение и проблемы тушения пожаров / Ю.А. Кошмаров // Сб. науч. тр. ВНИИПО МВД СССР. – Вып. 5. – М., 1955. – С. 31–45.

3. Однолько, А.А. Определение величины пожарного риска в производственном помещении с выделением горючих жидкостей и газов / А.А. Однолько, И.В. Ситников// Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. – 2011. – № 3 (23). – С. 125–133.

4. Кошмаров, Ю.А. Процессы нарастания опасных факторов пожара в производственных помещениях и расчет критической продолжительности пожара / Ю.А. Кошмаров, В.В. Рубцов. – М.: МИПБ МВД России, 1999. – 89 с.

5. Моделирование пожаров и взрывов / Под общ. ред. Н.Н. Брушлинского и А.Я. Корольченко. – М.: Пожнаука, 2000. – 482 с.

6. Однолько, А.А. Проблемы применения математических моделей, определяющих время блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара при расчете пожарного риска / А.А. Однолько, И.В. Ситников // Научный журнал Инженерные системы и сооружения. Воронеж: ВГАСУ. – 2010. – № 1(2). – С. 185 – 191.

7. Колодяжный, С.А. Зависимость качества воздуха помещений от концентрации взрывоопасных веществ на открытых производственных площадях / С.А. Колодяжный, Н.А. Старцева // Каучук и резина. -. 2002. - № 2. – С. 33.

8. Колодяжный, С.А. Влияние кратности воздухообмена на распределение вредных веществ / Колодяжный С.А., Полосин И.И., Старцева Н.А. // Научный журнал Каучук и резина. Москва. – 2008. - № 2. – С. 36.

9. Startseva, N.A. Fire safety in designing pump stations and compressor houses / Startseva N.A., Kolodyazhny S.A. Scientific herald of Voronezh state university of architecture and civil engineering. Construction. Architecture. Transport, 2008, N 2, pp. 155.

10. Волянин, Е. Влияние конвективной колонки на распределение давления и на положение плоскости равных давлений / Е. Волянин// Противопожарная техника и безопасность. – М.: ВИПТШ, 1981.– С. 40–46.

11. Пузач, С.В. Математическое моделирование газодинамики и теплообмена при решении задач пожаровзрывобезопасности / С.В. Пузач. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2002. – 150 с.

Код для цитирования: Скопировать