V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

В работе [1] автором было показано, что при условии применения в планетарном редукторе более одного сателлита, механизм теряет свою подвижность. Чтобы этого не происходило, все сателлиты кроме основного следует связывать в кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью, т.е. в группы Ассура.

Рассмотрим решение кинетостатики восьмизвенной группы нулевой подвижности, представленной в виде самоустанавливающейся системы четырех сателлитного планетарного редуктора (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Четырехсателлитная группа нулевой подвижности планетарного зубчатого механизма

Для решения кинетостатики ко всем звеньям группы прикладываем все внешние силы и моменты сил, известным методом при заданных массах звеньев вычисляем силы и моменты сил инерции и прикладываем их в соответствующих точках звеньев. Представим решение кинетостатики группы в следующем порядке.

На продолжении линий реакций в зацеплениях звений 6,7,8,9 фиксируем точки их пересечения S₅, S₆, S₇, S₈.

Из уравнений сумм моментов сил относительно обозначенных точек, определим тангенциальные составляющие реакции в опорах сателлитов (E,F,G,Н)

,

,

,

.

1 На продолжениях линии, соединяющих точки S₅-Е и S₆,-F; S₇-G и S₈-H зафиксируем точки их пересечения – ξ₃ и ξ₄. Из уравнения сумм моментов всех сил, приложенных к звеньям 3 и 4

,

найдем тангенциальные составляющие реакции в точках D и C ( и ).

Проведя затем линии, перпендикулярные к реакциям и , до их пересечения, получим точку ξ₁ и из уравнения суммы моментов сил, приложенных к звену 2, относительно точки

.

Найдем первую тангенциальную составляющую реакции в шарнире В звена 2.

Обратимся далее к поводу 1 и найдем вторую тангенциальную составляющую реакцию звена 2

.

Полная реакция в шарнире В, определится как векторная сумма реакций (по закону параллелограмма)

.

При известной полной реакции в шарнире В становится возможным определить полные реакции во всех шарнирах группы и в зацеплениях колес 5,6,7 и 8

и

и

и

и

и

и

и

Приведенный алгоритм силового анализа шестизвенной группы Ассура с шестью кинематическими парами четвертого класса может быть использован при силовом анализе сложных планетарных передач.

1. Герасимов С.П. О группах Ассура применительно к планетарным зубчатым механизмам/С.П. Герасимов, Е.В. Дворникова//Успехи современного естествознания. Научно теоретический журнал - 2012г.-№6 – С. 150

Код для цитирования: Скопировать