V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Исследование нагрузочных способностей, качественных характеристик проектируемого рычажного механизма VI класса с регулируемой циклограммой выходного звена, представленного на рис. 1, неразрывно связано с определением аналогов скоростей и ускорений, а также направлений векторов скоростей в характерных точках механизма.

Нами предложен комбинированный метод кинематического анализа, заключающегося в том, что положения звеньев механизма и координаты кинематических пар определяются численным методом, а скорости и ускорения аналитически на основе уравнений связи. При таком подходе повышается точность расчетов, поскольку использование только численного метода обеспечивает накопленную погрешность не только положений, но скоростей и ускорений.

Уравнения связи для аналогов скоростей имеют вид:

Механизм IV класса (1)

Для аналогов ускорений:

(2)

Здесь x_EB=x_E-xB;y_EB=y_E-yB;x_EG=x_E-x_G;y_EG=y_E-y_G;x_GH=x_G-x_H;y_GH=y_G-y_H;x_GF=x_G-x_F;y_GF=y_G-y_F;

x_CD=x_C-x_D;y_CD=y_C-y_D;x_FK=x_F-x_K;y_FK=y_F-y_K;x_KC=x_K-x_C;y_KC=y_K-y_C;x_LC=x_L-x_C;y_LC=y_L-y_C;x_FE=x_F–x_E;y_FE=y_F–y_E;x_LG=x_L-x_G;y_LG=y_L–y_G;x_LK=x_L-x_K;y_LK=y_L–y_K.

В целях сокращения числа неизвестных выразим через , используя соотношения ,, где,. (3)

Выразим через и как

и , где, . (4)

Выразим через и как

и , где, . (5)

При нахождении аналогов скоростей и ускорений учтем, что , , , , тогда правые части первых уравнений систем (1) и (2) можно соответственно представить в виде с₁=y_EBxB- x_EB· yB, c₂=-(y_EByB+ x_EB· xB). (6)

Опуская промежуточные выкладки и учитывая (3-6), получим:

det; det; det,

где ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ;

; ;

.

Определим проекции векторов аналогов скоростей в кинематических парах:

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ,

где ; ; ; ; ; ; ; .

Аналог угловой скорости звена с найдем по формуле .

Для определения аналогов ускорений предварительно вычислим переменные коэффициенты:

; ; ;

; ; ;

; ; ; ; ;

; ; ;

.

Аналоги ускорений определятся из выражений:

;; ;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ;; . Тогда формула для вычисления аналога углового ускорения будет иметь вид: .

Поставленная задача получению аналитических зависимостей аналогов скоростей и ускорений рычажного механизма IV класса выполнена полностью.

Построенные по результатам расчета диаграммы, представленные на рис.2, полностью отражают характер изменения кинематических параметров рычажного механизма IV класса с выстоем выходного звена.

Рис.2. График перемещения, аналог скорости и ускорения выходного звена

с увеличенным фрагментом скоростей и ускорений на участке выстоя

Литература

1.Численный метод кинематического анализа рычажных механизмов с выстоем выходного звена на основе уравнений связи / В. Г. Хомченко, Е. С. Гебель, Е. В. Солонин, А. А. Бурлаков // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы VI междунар. науч.-техн. конф. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – кн. 1. – с. 92-97.

Код для цитирования: Скопировать