V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Объектом исследования является смесительный агрегат (СА), включающий в себя блок дозаторов (Д, i=1,N) – два спиральных и порционный; и два последовательно установленных смесителя непрерывного действия (СНД), для осуществления метода последовательного разбавления смеси. Для получения смеси заданного качества при соотношении смешиваемых компонентов 1:1000. Спиральный Д₁ и порционный Д₂ дозаторы создают загрузочные воздействия, в виде весовых расходов питающих потоков, поступающие через суммирующий элемент (СЭ₁) в СНД₁. В результате этого на данном этапе происходит смешение компонентов с их соотношением 1:100. Далее спиральный дозатор Д₃ подаёт очередной компонент на СЭ₂, в котором происходит его смешение с готовой смесью, поступающей из СНД₁. Суммарный поток из СЭ₂ подается на СНД₂, где происходит смешение компонентов с их соотношением 1:10. В результате этого на выходе из СНД₂ получаем смесь заданного качества с соотношением 1:1000.

Общая структурно-функциональная схема исследуемого смесительного агрегата представлена на рис. 1. Дозаторы формируют сигналы весовых расходов Хd_i(t), i=1,N – номер дозатора; Qd_i(t) – масса материала, подаваемого от i-го дозатора на СНД₁ и СНД₂. На схеме обозначены параметры материалопотоков в виде мгновенных расходов X(t) и масс веществ Q(t). Метод последовательного разбавления смеси является эффективным средством при её получении с соотношением смешиваемых компонентов 1:1000. Для его осуществления на рис. 1. показано, что потоки материалов с массой Qd₁(t)иQd₂(t), и концентрацией Xd₁(t) и Xd₂(t) подаются на СЭ₁, далее суммарный поток с параметрами Xd_С1(t) иQd_С1(t) поступает в СНД₂. На СЭ₂ смешиваются смесь с массой Q_M1(t) и концентрацией X_М1(t), выходящая из СНД₁, и поток материала поступающий из спирального дозатора Д₃ с параметрами Хd₃(t)иQd₃(t). В итоге в СНД₂ поступает масса материала Q_M1(t)+Qd₃(t) с концентрацией X_М1(t)+ Хd₃(t), а выходит из него смесь с параметрами Q_M2(t)иX_М2(t).

Рис. 1. Структурно-функциональная схема исследуемого смесительного агрегата

Для осуществления и контроля и регулирования основных параметров непрерывного процесса смешения составим структурно-функциональную схему, включающую в себя определение ПФ всех аппаратов входящих в состав смесительного агрегата.

Из рис. 1. видно, что двух ступенчатый СА содержит два блока дозаторов, обладающих определёнными импульсными переходными характеристиками (ИПХ) (W_ДБ1(S) и W_ДБ2(S)), формирующими сигналы различного вида и работающих параллельно на СЭ₁ и СЭ₂. Основными элементами схемы являются центробежные СНД, с горизонтальным расположением ротора в виде трёх и одного полых усеченных конусов (W_СМ1(S) и W_СМ2(S)).

Воспользовавшись законами преобразования структурных схем, приведем выходной сигнал смесительного агрегата в операторном виде (W_CA(S)):

WCAS=WДБ1S×WCM1S+WДБ2S×WCM2S. (1-1)

Здесь в первый блок дозаторов входят спиральный и порционный, его суммарный сигнал в операторной форме определяется в виде:

WДБ1S=Хd01S+Хdm1×ωd1S2+ωd12+А022S+k=110Ak2×SS2+ωd22+Bk2×ωd2S2+ωd22. (1-2)

Во второй блок входит спиральный дозатор ИПХ которого представлена формулой (1-3).

W₁(S) = Хd01S+Хdm1×ωd1S2+ωd12 ; (1-3)

Передаточные функции (ПФ) смесителей приведены зависимостями (1-4) и (1-5).

В первом случае ПФ СНД имеет вид:

WСМS=К×e-τST1'×S+1. (1-4)

Во втором:

WСМS=К×e-τST22×S2+T1×S+1, (1-5)

где K – коэффициент передачи (К=1); T1' и Т₁ – постоянные времени (для первого и второго СНД), характеризующие временной интервал за который концентрация падает от максимального значения, до практически, нулевого; T₂ – постоянная времени, характеризующая период достижения максимальной скорости изменения выходной концентрации смеси из смесителя в переходном режиме с импульсным дозирующим воздействием;  – интервал запаздывания.

Подставив ИПХ всех блоков и ПФ аппаратов входящих в состав смесительного агрегата (1-3), (1-4), (1-5) и (2-2) в (1-1) получим:

WСАS=Хd01S+Хdm1×ωd1S2+ωd12+А02S+k=110Ak×SS2+ωd22+Bk×ωd2S2+ωd22×

×К×e-τST22×S2+T1×S+1+Хdm3S+Хdm3×ωd3S2+ωd32×К×e-τST1'×S+1 . (1-6)

Полученная модель описывает процесс смешивания сыпучих компонентов по методу последовательного разбавления смеси при соотношении её компонентов 1:1000. Она может реализоваться с помощью программно-прикладных пакетов «Mathcad» и «Mathematica», которые позволяют производить преобразование временных функций в операторную форму и обратно, т.е. производить операционные исчисления. Таким образом, модели СА, при использовании кибернетического подхода с применением ЭВМ, позволяют прогнозировать качество смешивания исходных компонентов, если известны функциональные зависимости входных сигналов от времени и ПФ СНД.

Код для цитирования: Скопировать