V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Хомуты являются незаменимым и широко используемым изделием. Контролируемый хомут является надежным средством для плотного и герметичного соединения труб с резиновыми рукавами. Таким образом, необходимо проконтролировать, чтобы хомут обеспечивал качественное соединение.

На сегодняшний день рынок хомутов способен предложить массу типов и разновидностей этих изделий, классифицирующихся в зависимости от двух основных факторов: материала, из которого изготовлен хомут, и типа задач, которые он призван решить.

Цельные хомуты не предусматривают двигающихся частей, поэтому их диаметр можно регулировать в ограниченных пределах в зависимости от размера труб. Так хомут должен плотно сжимать трубу, то необходимо, чтобы его диаметр был незначительно больше охватываемой детали.

Контролируемая нами деталь представляет собой цельной металлический хомут, изготовляемый из Листа . Номинальный размер диаметра = 36 мм. Отклонение по ГОСТ 30893.2 – mK верхние es = +0,62, нижнее ei=0.

В ходе контролируемого замера металлического хомута были получены следующие экспериментальные данные диаметра, мм: 36; 36,5; 37; 36,6; 36,9; 36,5; 35,4; 35,7; 36,6; 36,4; 36,4; 36,3; 36,7; 36; 36; 36,3; 36,7; 36,3; 36,2; 36,4.

Проверим, согласуется ли с нормальным распределением статистическое распределение эмпирических данных, используя критерий Колмогорова. Результаты вычисления приведем в таблице 1.

Таблица 1.

K	интервал	nx		ωi	hf(x)	F*(x)	F(x)	F*(x)-F(x)
1 2 3 4 5 6 Σ	(35,2;35,5] (35,5;35,8] (35,8;36,1] (36,1;36,4] (36,4;36,7] (36,7;37]	1 1 3 7 6 2 20	35,35 35,65 35,95 36,25 36,55 36,85	0,05 0,05 0,15 0,35 0,3 0,1 1	0,013 0,074 0,22 0,36 0,25 0,097 0,98	0,05 0,1 0,25 0,6 0,9 1	0,013 0,087 0,307 0,667 0,917 1,014	0,037 0,013 -0,057 -0,067 -0,017 -0,014

Анализируя значения, получаем, что данное статистическое распределения является нормальным. Используем критерий Колмогорова: так как и при n=20 , то Р(0,29)=1 и Р(0,3) ≈1.

Используя коэффициент Стьюдента, получаем абсолютную погрешность значений измерений и относительную погрешность измерения . Систематическую погрешность измерения .

Найдем доверительный интервал. По данным среднее значение мм и стандартное отклонение равно S² = 0,14971. Так как оценка двухсторонняя квантиль для нормального распределения равен , то квантиль распределения Стьюдента , где f = n – 1 = 19 – степень свободы.

Получаем границы доверительного интервала:

или .

Вывод: ожидаемый диаметр металлического хомута с доверительным интервалом возникает с вероятностью ≈ 100%. Грубые погрешности измерения (промахи) отсутствуют, абсолютная погрешность измерения составляет ≈18%, относительная погрешность измерения ≈0,5% и систематические погрешности измерения составляют ≈8,2%.

Код для цитирования: Скопировать