V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

При анализе экономических явлений и процессов мы сталкиваемся с многомерностью их описания, то есть с необходимостью учитывать большое число признаков. При этом, не всегда представляется возможным сразу выделить наиболее существенные, главными из них. Поэтому естественной попыткой является возможность сконцентрировать информацию, выразить большое число исходных косвенных признаков одним или несколькими наиболее емкими, информативными признаками. Назовем их основными признаками.

Основные признаки конструируют по определенным алгоритмам на основе исходных, единичных признаков. Основные признаки должны быть наиболее существенными, определяющими. Именно для такого интегрирования информации и используется факторный анализ. Сущность его заключается в описании и затем в переходе от описания объекта большим количеством единичных, непосредственно измеряемых признаков к описанию их меньшим числом сконструированных интегральных переменных, отражающих наиболее существенные черты исследуемого объекта.

Под факторами будем понимать основные признаки, являющимися некоторыми функциями единичных исходных признаков.

Концепция факторного анализа сводится к следующим положениям:

- все исходные признаки необходимо пронормировать, то есть осуществить переход от параметра xij к нормированному

tij=xij-xiσi, (1)

где xij - значение i – го признака для j - го объекта;

xi, σi - среднее значение и среднее квадратическое отклонение для i – го признака.

При этом дисперсии пронормированных переменных равны. Единичные дисперсии каждой переменной включают в себя общность и характерность. Общность – часть дисперсии i – ой переменной, которая обусловлена общими для двух или переменных факторов.

Под характерностью будем понимать часть дисперсии i – ой переменной, которая связана с фактором, присущим только i – ой переменной и случайной ошибкой. На составные части характерность раскладывается сравнительно редко.

Общность есть коэффициент множественной детерминации i – го признака со всеми общими факторами. Общность может быть разложена по каждому из k факторов, то есть hk2=a12+a22+…+ak2. Величины a12, a22, …, ak2 будем называть факторными нагрузками. Необходимо отметить, что между общими факторами связь отсутствует.

Основная часть характеристики, которой является специфичность ui2, вместе с общностью hi2 образуют надежность ri2: ri2=hi2+ui2, (2)

Данные характеристики определяются на основе матрицы коэффициентов корреляции между исходными признаками.

Рассмотрим принципиальные подходы к решению каждой из обозначенных проблем.

Проблема общности. Для определения общности используется довольно много процедур. Почти все они базируются на той предпосылке, что общность i – го признака должно быть заключена в пределах R1, 2,…m2

Код для цитирования: Скопировать