V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

В настоящее время в конструкциях транспортных, строительно-дорожных и сельскохозяйственных машин, а также стандартного и нестандартного промышленного оборудования машиностроительного и ремонтного производства широко применяется различный по назначению и устройству гидропривод.

Широкое внедрение гидропривода в указанные машины и оборудование стало возможным после создания отечественного гидрооборудования работающего с давлением и выше как в помещениях, так и на открытом воздухе, запылённых и грязных условиях высоких и низких температур. Известно, что в гидроприводах подавляющего большинства машин применяются насосы объёмного действия, в которых перемещение рабочей жидкости из полости всасывания в полость нагнетания осуществляется путём вытеснения её из рабочих камер вытеснителями [1].

Наиболее широкое применение в машинах нашли роторные насосы, в которых вытеснители располагаются во вращающемся или на вращающемся роторе то есть совершают вращательное движение. Одним из наиболее часто применяемых роторных насосов являются шестеренные гидромашины. Существенным их отличием от других гидромашин является простота конструкции, надёжность в эксплуатации, сравнительно малая стоимость в изготовлении, рациональные габариты и др. Шестеренные насосы, используемые в гидроприводах тракторов, комбайнов, грузовых автомобилей, бульдозеров, подъёмных кранов, металлообрабатывающем оборудовании и другой техники имеют удельный вес около , причём их к.п.д. достигает . Однако все шестеренные гидромашины обладают существенным недостатком, заключающимся в том, что при их работе в рабочей зоне шестерен возникают утечки из области находящейся под давлением со стороны нагнетания рабочей жидкости в область всасывания через радиальные и торцевые зазоры. Такой недостаток существенно сказывается на к.п.д. гидромашины. В тоже время эти машины имеют небольшую производительность, высокую пульсацию рабочей жидкости, сравнительно высокую металлоёмкость, низкую ремонтопригодность и т.д. [1,2].

Учитывая это в ЕГУ им. Бунина на кафедре прикладной механики и инженерной графики на протяжении ряда лет проводится бюджетная НИР на тему «Динамика, прочность и надёжность транспортных, строительно-дорожных, сельскохозяйственных машин, а также промышленного стандартного и нестандартного оборудования используемого в Чернозёмном регионе РФ» и один из её разделов связан с разработкой перспективных конструкций и модернизацией гидроприводов различных машин и оборудования. Анализ значительного числа библиографических источников, отечественных и зарубежных патентов позволил разработать перспективную конструкцию шестеренной гидромашины признанную изобретением (RU2341686).

Существенным отличием разработки от известных технических решений является то, что зубья шестерен выполнены полыми, получены методом штамповки и образованы отрезками металлической тонкостенной лентой в виде отдельных легко демонтируемых и устанавливаемых зубьев в специальные пазы изготовленные на колёсах образующих шестерни.

Рис.1

На рис.1 показана часть конструкции шестеренной гидромашины и в частности вырез её колёса 3 снабжённого съёмными пустотелыми зубьями, выполненными из отрезков тонкостенных пластин, расположены в пазах 7 колёс 3.

Для расчета напряжённого состояния такого зуба, например, ведущего колеса при взаимодействии его с рабочей жидкостью и другим зубом ведомого колеса, воспользуемся известным методом определения напряжений в симметричных оболочках по безмоментной теории [2]. В нашем случае представим зуб как симметричную оболочку толщиной стенки h (рис.2 и рис.3)), имеющую радиус кривизны дуги меридиана серединной поверхности ρ_mпри этом, второй главный радиускривизны нормального сечения перпендикулярного к дуге меридиана обозначим ρ_t. Последний равен отрезку нормали заключённому между серединной поверхностью и осью симметрии. Указанные радиусы ρ_m и ρ_t являются в общем случае функцией угла θ расположенного между нормалью и осью симметрии. Выделим из оболочки (рис.3) элемент ds₁ ds₂ и будем считать, что на гранях такого элемента возникнут напряжения σ_m и σ_t при этом первое является меридиональным напряжением, направленным по дуге меридиана, а второе окружным. Следовательно, на таком элементе возникнут соответствующие усилия σ_m h ds₂и σ_t h ds₁ (рис.3).

Рис.2 Рис.3

Спроецировав такие усилия на нормаль получим следующее уравнение статики:

. (1)

Учитывая, что а и подставив эти соотношения в уравнение (1) получим соотношение называемое уравнением Лапласа:

, из которого можно определить равнодействующую внешних сил, действующую на оболочку (в данном случае зуб колеса) по зависимости:

(2)

В тоже время, зная численное значение равнодействующей внешних сил действующей на оболочку можно вычислить меридиональное напряжение σ_m.

Следует отметить, что при описанном силовом нагружении зуба колеса являющимся пустотелой оболочкой возможна потеря устойчивости последнего и он может принять, например, форму, показанную на рис.4.

Рис.4 Рис.5

Выделим из потерявшего устойчивость зуба элементарный участок длиной ds (рис.5) и обозначим его местный радиус кривизны через ρ, считая, что эта величина незначительно отличается от начального радиуса кривизны R зуба. Под действием внешней нагрузки q в поперечных сечениях зуба возникнут нормальные силы и изгибающие моменты при этом нормальную силу можно представить состоящей из двух частей: из слагаемого N₀, которая возникла в поперечных сечениях зуба до потери его устойчивости, и из слагаемого N представляющую собой малое изменение нормальной силы вследствие изгиба образующей поверхности зуба. Тогда используя условие равновесия и спроектировав все силы на направление нормали получим три уравнения вида:

, , (3)

Но так как момент М также зависит от изменения кривизны поверхности зуба, то определить его можно по формуле:

, (4)

где, χ – характеристика кривизны поверхности зуба.

Решения уравнений (3) и (4) известным способом [2] позволяют получить формулу для определения критической силы:

(5)

Приведём пример численного расчёта основных параметров силового нагружения и устойчивости оболочкового зуба предложенной шестеренной гидромашины, используя вышеуказанную методику расчёта и данные серийной конструкции насоса НШ 32-2 широко применяемого в гидросистемах транспортных машин, металлообрабатывающего оборудования и т.д., у которого радиус начальной окружности шестерен высота зуба ширина зуба количество зубьев шаг зацепления , частота вращения шестерен и неравномерность подачи . При этом рабочее давление рабочей жидкости составляет р = 9МПа и зуб выполнен из стальной ленты толщиной h = 2,0мм. Следовательно к поверхности зуба будет приложена нагрузка в Р = рS = 90·0,8·1,6 = 115кгс – 1,15кН. Определим численные значения напряжений σ_m, возникающих в пластине зуба толщиной h = 2,0мм используя формулу (2):

,

где, r – половина ножки зуба у его основания равная 0,9см;

θ – угол расположенный между нормалью и осью симметрии, принят равным 5⁰.

В качестве материала для изготовления зубьев примем сталь 40Х по ГОСТ 4543-71, с последующей термообработкой улучшение, для которой допускаемые напряжения составляют [σ] = 415МПа. Видно, что в нашем случае расчётные напряжения σ_m = 127,1МПа ниже в 3,3 раза от допускаемого значения, следовательно, условие прочности будет выполнено.

Теперь проверим зуб на устойчивость, также считая, что к нему приложена нагрузка в 1,15кН используя зависимость (5):

,

где, Е – модуль упругости материала, кгс/см²;

J – осевой момент инерции сечения зуба, см⁴.

Анализируя полученный результат видно, что критическая сила равна 3,16·10²Н и тогда коэффициент запаса устойчивости n_y составит 316/115 = 2,8. Следовательно, потеря устойчивости зуба в процессе работы шестеренной гидромашины под нагрузкой 1,15·10²Н исключена.

Для автоматизации проведения расчётов по установлению силового нагружения конструкционных элементов предложенного технического решения, разработана методика выполнения расчетов на ЭВМ с использованием языка Delphi.

Представленная методика расчёта, в первом приближении, может быть использована при синтезе и проектировании широкого класса шестеренных гидромашин, зубья, которых имеют форму оболочек и используемых в гидросистемах транспортных, сельскохозяйственных и строительно-дорожных машин, а также в различных конструкциях промышленного стандартного и нестандартного оборудовании машиностроительных предприятий, как в нашей стране, так и за рубежом.

Библиография

1. Некрасов Б.Б., Беленков Ю.А. Насосы, гидроприводы и гидропередачи. МАМИ, 1976.-126с.

2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов./ М.: Наука, 1970. – 544с.

3. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др.-2-е изд., перераб.-М.: Машиностроение, 1982.-423с.

4. Сливинский Е.В., Зайцев А.А., Сливинская А.Н. Новый насос для подъёмных механизмов самосвалов. «Автомобильная промышленность». №2.М.: Машиностроение, №2, 2006.-18с.

5. Сливинский Е.В., Зайцев А.А. Перспективная шестеренная гидромашина. «Тракторы и сельскохозяйственные машины». №4, М.: Машиностроение, 2007.-20с.

Код для цитирования: Скопировать